数学人教版八年级上册13.1轴对称.docx

13.1轴对称1、教学目标1.理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。2.了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。2、教学重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念3、 教学难点比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。4、 教学过程： 1）课堂导入1、轴对称图形是我们经常见到的图形，你能列举出日常生活中见到过的轴对称图形吗？2、对于轴对称图形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个轴对称图形吗？ 2）重点讲解一、问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题.（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计：教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等21教育网1经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴212出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：21cnjy轴对称是说两个图形的位置关系而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形21世纪*教育网1 3）问题探究主体探索、教师引导，探究理解轴对称与轴对称图形的联系与区别；下图中蝴蝶左边的翅膀与右边的翅膀关于直线轴对称，这个蝴蝶是轴对称图形；1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于对称轴轴对称。2、轴对称图形是具有特殊性质的一个图形；轴对称是两个图形的位置关系。结论：轴对称图形只涉及到一个图形，轴对称涉及到两个图形.4）难点剖析探索关于某直线轴对称的两个图形的关系？1.(1)如下图所示，ABC与ABC关于直线MN轴对称，则ABC与ABC有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？21(2)根据折叠的性质进行填空：AP=AP，MNAA，CN=CN，MNCC，结论：1、关于某直线轴对称的两个图形是全等图形；2、如果两个图形关于某条直线轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2.ABC与ABC关于直线MN轴对称，对应边有什么关系？对应角有什么关系？. 解：ABC与ABC关于直线MN轴对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，AB=AB，AC=AC，BC=BC.结论：关于某直线轴对称的两个图形的对应角相等、对应边相等. 5）训练提升1、轴对称是两个图形的位置关系，对称轴是一条直线。2、如下图所示，把左边的五边形沿虚线折叠后可以与右边的五边形重合，这两个五边形关于这条直线轴对称，这条直线是这两个五边形的对称轴，点A的对称点是点B，点C的对称点是点D。3、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线；4、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。 注意：对称轴是直线，不是线段也不是射线如图，ABC和ABC关于直线对称，下列结论中：ABCABC；BAC=BAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上，正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个解：ABC和ABC关于直线对称，ABCABC，故正确；ABC和ABC关于直线对称，BAC=BAC，BAC+BAC=BAC+CAC，BAC=BAC，故正确；点C和点C是对应点，直线l垂直平分CC，故正确；BC和BC是对应边，直线BC和BC的交点一定在l上，故不正确.所以正确的有3个.故应