北师大版七年级数学上册第三章字母表示数3.6探索规律 说课课件

永修县外国语学校 唐金英 教学任务分析 一 在教材中地位和作用 用字母表示数 可以把数和数量关系简明地表示出来 它是代数的一个重要特点 字母表示数的理解与小学的对数的认识有密切的联系 它又对今后的代数学习意义深远 而 探索规律 是 用字母表示数 的一个重要内容 事实上 探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作 同时也是抽象地分析数学对象的开始 它是今后学习方程 函数等内容的基础 它反映人们认识事物的一般规律 所以这是一节非常重要的承前启后的课 教学任务分析 二 教学目标 1 知识与技能 会用代数式表示简单问题中的数量关系 能用合并同类项 去括号等法则验证所探索的规律 大胆地交流你所探索的规律 发展抽象思维 培养推理的能力 2 过程与方法 充分信任学生 发挥他们的主观能动性 让他们观察 思考 探究 讨论 归纳 3 情感态度与价值观 在探索规律过程中 使学生理解认识事物的过程是由特殊 具体 到一般 抽象 又由一般 抽象 到特殊 具体 在不断重复中得到提高 培养学生初步的辩证唯物主义观点 教学任务分析 三 教学重 难点 1 教学重点 利用代数式表示规律 2 教学难点 探索规律的方法 突破方法 创设不同层次的 问题串 鼓励每个同学尽可能独立思考 给学生充足的时间 引导学生合作交流 并用语言与代数式来归纳规律 让学生思维具备条理性 不致盲目 并设置适量的练习 从而突出重点 突破难点 教法分析 引导探究法 互动式学习模式 从学生熟悉的日历出发 让学生感觉到生活中存在大量规律 激发学生的兴趣 充分发挥学生的主观能动性 引导学生在课堂活动中去发现 思考 归纳出规律 感受规律在具体问题中的应用 学法分析 观察 思考 类比 猜想 验证 归纳 探讨 合作交流 教具准备 多媒体课件 投影仪 教法与学法 教学过程 活动一 初步认识日历中的数字规律活动二 进一步认识数字规律 用代数式表示规律活动三 延伸拓展活动四 课堂练习活动五 小结与作业 下面是某年某月的日历 凭你的经验 完成下表 11 1 2 3 4 6 5 8 7 9 16 15 14 13 12 22 23 19 21 20 18 17 10 26 24 25 28 27 29 30 31 各行各列相邻两数间有何关系 3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么 2 这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 1 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 活动二 因为 8 9 10 15 16 17 22 23 24 144 而 9 所以 这9个数的和等于正中间一数的9倍 因为 1 1 1 2 2 2 1 而 9 所以 这9个数的和等于正中间一数的9倍 其实它对任何一个方框都成立 因为对于任何这种9个数的方框 其中的9个数都可以如上图表示 它们的和为 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a此规律如何是文字表示 以下是 年 月份的日历表 任何一个月的日历都成立 因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立 1 在如图所示的两个方框或其它多种方框中 有何规律 分别用文字和代数式描述 不断探索 余味无穷 2 如图所示 平行四边形围成的数字间又有何规律 用文字叙述 并用代数式表示出该规律 3 在十字形的区域中的数字间有何关系 你能用代数式表示出来吗 4 在H形区域中呢 5 在w形区域中呢 你还能发现哪些规律 将你的设想展示一下 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折6次后 可以得到几条折痕 如果对折10次呢 对折n次呢 教材第124页随堂练习 开心练一练 2 再讨论对折次数与折痕的关系 1 讨论对折次数与所得层数的关系 并通过表格来具体比较 开心练一练 摆第一个图形用 枚棋子 摆第二个图形用 枚棋子 摆第三个图形用 枚棋子 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 围棋中的规律 开心练一练 小结 通过具体数值发现规律 采用代数式来表示规律 代数式的运算验证规律 观察分析对比概括 通过本节课你有哪些收获 在探索规律中遇到挫折 你会怎么办 作业 课本P125 2 将边长为20厘米的一张正方形纸片 剪成四个大小形状一样的小正方形 然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形 再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形 如此循环进行下去 剪6次共剪出多少个小正方形 剪18次呢 n次呢 要剪出28个小正方形需要剪多少次 能不能将原来的正方形剪成2001个小正方形呢 为什么 将剪完的