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反比例函数章节复习 定义 形如 k 0 k为常数 叫反比例函数 其中x 0 y 0 等价形式 k 0 概念 y kx 1 xy k y与x成反比例 下列函数中y与x是反比例函数有哪些 练习一 基本概念 y x 1 xy 0 2y x 图像与性质 图像位置当k 0时 两支双曲线分别位于象限内 当时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 增减性当k 0时 在每一象限内 y随x的增大 当时 在每一象限内 y随x的增大而增大 双曲线 第一 三 k 0 而减小 k 0 图像与性质 渐近性反比例函数的图象无限接近于轴 但永远达不到x y轴 并且 K 越 图像越接近坐标轴 对称性反比例函数的图象是关于原点成对称的图形 反比例函数的图象也是对称图形 面积不变性长方形面积 mn K 小 中心 轴 x y 练习二 图像与性质 3 已知反比例函数 若X1 x2 其对应值y1 y2的大小关系是 练习二 图像与性质 o x3 y3 y1 y3 y2 4 如图 A C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点 过C向x轴引垂线 垂足分别为B 则三角形ABC的面积为 练习二 图像与性质 与正比例函数直线MN的两个交点 图像与性质 例 换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 如图 K 12 k 12 X 0 例 表示下面四个关系式的图像有 图像与性质 待定系数法 交点问题 一 待定系数法二 交点问题 1 与坐标轴的交点问题 无限趋近于x y轴 与x y轴无交点 2 与正比例函数的交点问题 最好利用反比例函数的中心对称性 3 与一次函数的交点问题 列方程组 求公共解 即交点坐标 例 如图在坐标系中 直线y x k与双曲线在第一象限交与点A 与x轴交于点C AB垂直x轴 垂足为B 且S AOB 11 求两个函数解析式2 求 ABC的面积 反比例函数交点问题 05江西省中考题 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为aL 那么从甲地到
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