北师大版数学九年级下册3.3 圆周角和圆心角的关系（2）圆周角定理（新授课课件）_第1页
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九年级数学 下 第三章圆 3 圆周角和圆心角的关系 2 圆周角定理 11 一条弧所对的圆心角等于 所对的圆周角等于 2 一弦分圆成两部分 其中一部分是另一部分的4倍 则这弦所对的圆周角度数为 33 如图 在 O中 BAC 32 则 BOC 44 如图 O中 ACB 130 AOB 课前测验 100 50 36 或144 64 100 问题讨论 问题1 如图1 O中 C与 D相等吗 为什么 由此你得到什么结论 A B C D O 图1 C D ACB 90 ACB 90 自学与思考 1 圆周角定理的推论1 2 3的内容分别是什么 你是怎样理解这些推论的 2 从课本例2的学习中你认为证明等积式的一般思路是怎样的 3 例2是否还有其它证明方法 问题解答 1 圆周角定理的推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 2 圆周角定理的推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 圆周角定理的推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 用于找相等的角 用于找相等的弧 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条线是否过圆心 它的逆命题也成立 例题精解 例 如图 AD是 ABC的高 AE是 ABC的外接圆直径 求证 AB AC AE AD A O B C D E 分析 要证AB AC AE AD ADC ABE 或 ACE ADB 题后思 1 证明题的思路寻找方法 2 等积式的证明方法 3 辅助线的思考方法 讨论与思考 如图 CD是 O的直径 弦AB CD于E 那么你能得到什么结论 结论 1 AE BE AC BC AD BD 2 AC BC CAB ABC D ACE BCE DAB 3 BC2 AC2 CE CD AD2 DE DCBE2 AE2 DE CE 小结与作业 1 本节课我们学习了哪些知识 2 圆周角定理及其推论
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