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数学 北师大 七年级下册 第五章三角形 认识三角形 3 北师大 七年级 数学 下 1 做一做 在一张薄纸上任意画一个三角形 你能设法画出它的一个内角的平分线吗 B A C 用圆规画最简便 你能通过折纸的方法得到它吗 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 折痕AD即为三角形的 A的角平分线 三形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 B A C 三角形的角平分线 还是射线吗 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 线段 三角形的角平分线 是一条线段 D 1 2 1 2 图5 10 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于同一点 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 median 三角形的 中线 BE EC 图5 11 B A C 如图5 1l AE是BC边上的中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 2 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴进行交流 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点 本课概要 通过折纸 画图等活动 体验并获得了三角形的 角平分线 中线 的概念与性质 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的 线段 连接一个顶点与它对边中点的线段 三角形的三条中线 交于一点 三角形的三条角平分线 交于一点 补充例题 补充例题 如图 在 ABC中 BP CP分别是 B C的平分线 求证 BPC 90 A B A C P 证明 BP CP分别是 B C的平分线 已知 1 2 角平分线定义 BPC 1 2 180 三角形内角和定理 A ABC ACB 180 三角形内角和定理 BPC 180 1 2 感悟与反思 感悟与反
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