初三总复习课件-第一章第一课时实数概念

第一章第一课时 实数的概念 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 1 实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 3 数轴的三要素是指原点 正方向和单位长度 数轴上的点与实数一一对应 4 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离 即 a 0 a 0 5 表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数 既正数大于一切负数和零 零大于一切负数 两个负数比较绝对值大的反而小 2 相反数与倒数的概念 课前热身 1 5的绝对值是 A 5B 1 5C 1 5D 5 2003北京市中考试题 2 下列各数中 负数是 A 3 B C 3 2D 3 3 2003山东省中考试题 3 两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等 4 相反数是本身的数是 绝对值是本身的数是 倒数是本身的数是 A B 原点 原点 0 非负数 1 5 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 6 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 2 c d b a a b d c b c a d 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 例2 把下列各数填到相应的集合里 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 1 3 2 tan45 3 3 1 3 14 227 sin30 3 2 0 32 1 3 1 3 27 3 14 227 sin30 tan45 3 0 32 1 3 2 0 100110001 3或 3 例3 比较大小 与 例4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 方法小结 搞清实数的分类标准 尤其要弄懂无理数的三种常见形式 无限不循环小数 如0 1010010001 开方开不尽的数 如等 绝对值的性质 要注意正确区分数的三种情况 尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法 才能更好地有的放矢 有理数集合 课时训练 1 把下列各数填在相应的大括号内 整数集合 奇数集合 无理数集合 1 0 1 1 3 14 0 3 3 3 cos60 tan30 2 1010010001 2 下列说法中 错误的个数是 无理数都是无限小数 无理数都是开方开不尽的数 带根号的都是无理数 无限小数都是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 数轴上的点与 一一对应 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4 下列各组数中 相等的是 A B C D C D D 5