《圆》的复习

圆的复习教学设计课题名称：圆的复习姓名： 陈春峰工作单位：衡阳县集兵中学学科年级：数学九年级教材版本：华东师大2011版一、 教学内容分析圆的概念、垂径定理、圆周角定理、圆心角定理、圆内接四边形定理二、教学目标：1、通过复习，再次理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。三、学习者特征分析重点及易错点分析：1、重点：垂径定理的应用，相等的弧、弦、圆心角与圆周角之间的关系应用2、易错点：垂径定理应用中的、一条弦所对的圆周角的双解问题四、教学过程第一部分：知识点复习一、圆的概念运动形式的概念：圆：。集合形式的概念： 圆可以看作是；圆的有关概念：弦、直径、弧、等圆与等弧。叫等弧。练习1、.下列语句中，不正确的个数是（ ） 直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径 A1个 B2个 C3个 D4个二、垂径定理垂径定理：。推论：（1）； 以上2个定理，此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，可以简称2推3定理：即：是直径 弧弧 弧弧 中任意2个条件推出其他3个结论。典型推论：（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧练习2、如图1，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_三、圆心角定理圆心角定理：。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，即：如图； 弧弧练习题4：如图， O为的外心，若,则= 四、圆周角定理1、圆周角定理：即： 2、圆周角定理的推论：推论1：；即：在中， 推论2：。即：在中， 推论3：即：在中， 注：此推论实是八年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。第二部分：学生总结本节课的收获：知识点及方法，常见的辅助线，圆的多解问题等第三部分：作业：一、选择题1若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，图1最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D2如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D8图34、图2，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D305、一条弦分圆为15两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 （ ） A300 B1500 C300或1500 D不能确定二、填空题1、O的直径是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为_2、如图3，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。3、已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。4、图4，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。图4三解答题1、知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图5，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。图5 图6（2）如图6，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图22、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？五、教学策略选择与学科融合的设计教师活动预设学生活动设计意图1、导入学生课前预习预先了解知识点2、复习学生复习知识掌握知识点3、练习学生随堂练习消化知识点4、布置作业学生课后作业巩固提高六、教学评价设计