七年级数学下册《6.1 平方根(第三课时)》学案(无答案)(2012新版)新人教版.doc

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.1 平方根（第三课时）学案（无答案）（2012新版）新人教版【学习目标】 了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。【课前预习】1、 概念了解1. 一个数x2的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫着a的 。2. 0的平方根是 ; 0的算术平方根是 。3. 非负数a的算术平方根记为 ；平方根记为 ；4. 一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 .5.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有_。2、 导学练习 1. 填空 若x2 = 4, 则x= ; 若a2= 9,则a= . （5）2 = ; 52= ; 则25的平方根是 。 比较大小：（）2 （）2； 2 3；2. 写出下列各数的平方根 12 49 0 144 2.25 0.253、 新知应用1. 两个正方形的面积分别为25cm2、36cm2,它们的边长分别是多少？2. 若 4x2 =25, = 16; 求：2xy的值.3. 若 a2 = b1; =4;求a、b的值。4. 已知a为的整数部分，b1是400的算术平方根，求：值.6.1平方根（三）教学过程设计填空： (1)面积为16的正方形，边长 ； (2)面积为15的正方形，边长前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将继续学习首先大家思考这么一个问题.（1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？（2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？师：分析这两问的区别，提醒学生注意和算术平方根的概念类似，（指准9）我们把3叫做9的平方根， （指准9）把3也叫做9的平方根，也就是3和3是9的平方根（板书：3和3是9的平方根）.教师通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。让学生把平方根概念默读两遍.（生默读）师：同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁能找出平方根概念与算术平方根概念的区别？教师讲解P45例题讲解过程中写出完整的过程，并且能用符号表示。（规范书写格式）看P45思考，让学生观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？给出P46的归纳让学生用符号表示。（规范书写格式）举出几个例子P46例题通过例题让学生掌握如何表示一个平方根，并且与算数平方根区别开。P46练习1,2（通过练习，让每一个学生都积极参与，提高学习兴趣）【课后巩固练习】 一、选择1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（） A BCD2、已知：=5，=7，且，则的值为（ ） A2或12 B.2或12 C.2或12 D.2或123、如图： ，那么 的结果是（ ）A.2b B.2b C.-2a D.2a 4、如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示的点P应在线段-343210-1-2DCBOAA线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段OB上 二、填空1、如果x2=9，则x= ;的平方根是 ，算术平方根是 。2、当m 时，有意义，当m 时，有意义，3、大于小于的整数是 ；写出一个3到4之间的无理数 。4、若，则的值为 5、若，则= ；6、若是4的平方根，则 ；三、新知应用1、求下列各式中的的值。 （1） （2） （3） 2、 一个正数的平方根是与，求这个正数。3、已知a、b满足，解关于的方程。4、已知某数的平方根为，求这个数的是