（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.2 两条直线的位置关系（练）.doc

专题9.2 两条直线的位置关系a 基础巩固训练1. 【2018届重庆市第一中学高三上学期期中】过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】d2. “”是 “直线与直线互相平行”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】由已知得，两条直线平行的充要条件是，解得，故“”是 “直线与直线互相平行”的充要条件，选c3.【2017届湖北省浠水县实验高级中学高三12月测试】若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】联立，解得把(1,2)代入可得.点到原点的距离当时，取等号。点到原点的距离的最小值为.故选：a.4.【2017届江西省赣中南五校高三下学期期中】直线与两条直线，分别交于、两点，线段的中点坐标为，那么直线的斜率是（ ）a. b. c. d. 【答案】c5.设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是( )a.平行 b.重合 c.垂直 d.相交但不垂直【答案】c【解析】要寻求直线与的位置关系，只要先求两直线的斜率，然后由斜率的关系判断直线的位置即可由题意可得直线的斜率，的斜率的斜率, 则直线与垂直故选c b能力提升训练1.【2017届陕西省咸阳市高三二模】已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要【答案】a2.【2017届浙江省杭州市高三4月检测】设， 分别是两条直线， 的斜率，则“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】c【解析】因为 是两条不同的直线，所以若，则 ，反之，若，则.故选择c.3.如图所示，已知a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6 c3 d2【答案】a【解析】由题意知点p关于直线ab的对称点为d(4,2)，关于y轴的对称点为c(2,0)，则光线所经过的路程为|cd|2故选a4.下列说法的正确的是（ ）a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示d不经过原点的直线都可以用方程表示【答案】c5.平面直角坐标系中，直线y2x1关于点(1,1)对称的直线方程是()ay2x1 by2x1cy2x3 dy2x3【答案】d【解析】在直线y2x1上任取两个点a(0,1)，b(1,3)，则点a关于点(1,1)对称的点为m(2,1)，点b关于点(1,1)对称的点为n(1，1)由两点式求出对称直线mn的方程为y2x3，故选d项c思维扩展训练1.已知点p在yx2上，且点p到直线yx的距离为，这样的点p的个数是()a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】点p在yx2上，设p(t，t2)，则，|t2t|1，解之得t1，t2，p点有两个，故选b2.已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 【答案】【解析】试题分析：关于直线：对称点为，所以反射光线所在直线的方程为3.若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 【答案】4.已知的三个顶点的坐标为（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长【答案】（1）；（2）.【解析】（1），边上的高所在直线的斜率为，又直线过点 直线的方程为：，即；（2）设直线的方程为：，即 ，解得： 直线的方程为：，直线过点三角形斜边长为直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为注：设直线斜截式求解也可.5.已知，直线， 相交于点p，交y轴于点a，交x轴于点b（1）证明：；（2）用m表示四边形oapb的面积s，并求出s的最大值；（3）设s= f (m), 求的单调区间.【答案】（1）见解析；（2）1；