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文档简介

全等三角形的判定(SAS)教学目标：1. 三角形全等的“边角边”的条件；2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得教学结论的过程；3. 掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性；4. 能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。重点：三角形全等的条件难点：寻求三角形全等的条件教学过程：我们知道，如果ABC ABC，那么它们的对应边相等，对应角相等，即：AB=AB ， BC=BC， CA=CAA= A， B= B， C=C这六个条件，就能保证ABC ABC（图11.2-1）。如果ABC和ABC满足上述六条件中的一部分，那么能否保证ABC与ABC全等呢？本节我们就来讨论这个问题探究1：先任意画出一个三角形ABC，再画出一个三角形ABC，使AB=AB,BC=BC，A=A（即使两边和它们的夹角对应相等），再把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？看书的第九页看图11.2-5给出了画ABC的方法探究1的结果反映了什么规律？由探究1可以得到判定两个三角形全等的一个方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）用符号语言表达为：在ABC与ABC中AB=AB A= ABC=BCABC ABC例1、 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？（书上附图）因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。请翻开书上的第十页图11.2-7这说明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。练习：1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D课堂小结：1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
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