清华《分子动力学模拟入门.ppt

多体系统 分子动力学 Multi bodySystemMolecularDynamics 引言 物质基本构成 分子 原子在分子 原子这个微观水平上来考察物质 多体世界查清楚微观世界 宏观就清楚了从微观考虑问题的现实可行性从微观考虑问题的必要性物性的观测性参数 热传导 温度 压力 粘性 微观处理的前提已知微观粒子间的相互作用假设分子为球 惰性 分子间的作用只取决于分子间的距离分子动力学 MolecularDynamics MD MD的应用 领域 物理 化学 生物 材料等MD方法能实时将分子的动态行为显示到计算机屏幕上 便于直观了解体系在一定条件下的演变过程MD含温度与时间 因此还可得到如材料的玻璃化转变温度 热容 晶体结晶过程 输送过程 膨胀过程 动态弛豫 relax 以及体系在外场作用下的变化过程等水和离子在微小硅孔中的运动聚乙烯的结晶 MD的基本原理 用牛顿经典力学计算许多分子在相空间中的轨迹求解系统中的分子或原子间作用势能和系统外加约束共同作用的分子或原子的牛顿方程 模拟系统随时间推进的微观过程 通过统计方法得到系统的平衡参数或输运性质计算程序较为复杂 占用较多内存 MD的主要步骤 选取要研究的系统及其边界 选取系统内粒子间的作用势能模型设定系统中粒子的初始位置和初始动量建立模拟算法 计算粒子间作用力及各粒子的速度和位置当体系达到平衡后 依据相关的统计公式 获得各宏观参数和输运性质 分子间势能及相互作用 N个粒子系统的总势能 刚球模型 斥力力心点模型 Southerland模型 分子间势能及相互作用 Lennard Jones势能能量尺度 长度尺度为方便 时常归一化 记 分子间势能及相互作用 一些气体的参数kB 1 38x10 23 J K Boltzmann常数 分子间势能及相互作用 相互作用标量形式 直角坐标 至此 各粒子间相互作用已知 可进行模拟了 模拟的数学方法 Euler法和Euler Cromer方法 不能用 不能保持总能量守恒Verlet算法 速度形式 模拟的数学方法 Leap frog算法 x的截断误差为 v的截断误差 模拟的数学方法 边界条件模拟能力限制 不能模拟大量分子 只能模拟有限空间中的有限个分子 有限空间 边界固体 刚性 边界条件不仅仅有分子间的相互作用 还引入了壁面的作用分子量大时 壁面作用可忽略不计 模拟的数学方法 取 前比值为0 2 0 01 取前值 模拟粗糙 取后值 模拟计算量太大处理方法 使用周期性边界条件周期性边界条件 模拟的数学方法 两个不同粒子在x或y方向上的最大分离距离为a 2最小像约定 两粒子分离距离 最大分离距离 相互作用力可以忽略 而加入其中像粒子之一相互作用力来考虑 模拟的数学方法 考虑的粒子总数不变初始条件随机初始条件给法之一要求大小 条件一 规则给法 条件二 随机给法 模拟的数学方法 random 随机数产生函数 产生 0 1 之间的随机数 方向 按球坐标给法 分量 模拟 微观量温度根据统计热力学 平衡态下经典系统的能量中的每一个二次项具有平均值kBT 2 即注意 上式在系统质心速度为0时适用 空间维数 粒子个数 取时间平均 模拟 问题 如何给定系统的初始条件 得到所需要的平衡态温度Teq 解决方法之一 速度标定法任给初始条件 模拟到平衡 得到系统平衡态温度T 一般T Teq 令用速度再模拟直到平衡 若所得温度仍不等于Teq 再进行上述过程 给定初始条件 xi vi 计算到平衡态 T Teq f Teq T vi vif1 d 计算结束 Y N 其它方法 Gaussian热浴法 约束温度调节方法 其基本原理在运动方程中加入 摩擦力 项 并将其与粒子速度联系起来 平衡态时 系统温度不变 因此dEk dt 0 宏观性质的统计 系统的势能系统的内能系统的总能E Ep Ek系统的温度 模拟 热容定义热容计算系统在温度T和T T时的总能ET ET T E 系统总能 模拟 压强对壁面的压强 t时间里作用在单位面积壁上的压力 刚性壁 模拟 粒子速度分布选速度间隔 v 模拟nt个时间步 记录在每个速度间隔中的粒子数 最后归一化 模拟 气 液状态方程维里定理 VirialTheorem 压强 体积 粒子i的位置矢量 粒子i所受到的其它粒子的合相互作用力 温度的模拟可得此项 在温度的模拟基础上再模拟此项 模拟 例 用此可确定高密度气体和液体状态方程 vanderWaals方程 中的系数理想气体状态方程在高密度情况下不可用确定系数a和b 气体密度 CASE 1 CouetteFlow Sizeofdomainis 12 51x7 22x16 71 If islessthan0 thenthetwospeciesareimmiscible i jrepresentdifferentspecies CASE 1 CouetteFlow z time CASE 1 CouetteFlow z CASE 2 ContactAngleSimulation Mass m 1 1 m 2 8 m 3 0 8L 25 05 W 6 56H 10 29T 1 2 i j 1 2 3 1 redfluid 2 wall 3 greenfluid V CASE 3 Rayleigh Taylorinstabilitygeneration 重力场 Dzwinel W Alda W Pogoda M andYuen D A 2000 Turbulentmixinginthemicroscale a2Dmoleculardynamicssimulation PhysicaD Vol 137 pp 157 171 Fig 1 ThesnapshotsofMDsimulationsoftheR Tinstabilityfortwoparticlesystems A closed B open theheavyfluidiscolouredinlightgreywhilethelighteroneisdarkgrey theblackpartofthefigureisempty i e itdoesnotcontainparticles Fig 2 TheeffectofconverginggeometryobtainedbyMDsimulationofonemillionparticlesinthemicroscale 0 5 m CASE 4 Typicaltranslocationevent A1 4Vbiasappliedtomembrane 20base pairfragmentofdoublestrandedDNAplacedinfrontofananopore EndofDNAnearesttotheporeispulledintotheporebyitschargedbackbone a b Systemreachesameta stablestate c andtranslocationhalts Base pairsstarttosplit Somefreednucleotidesadheretoporesurface Voltageincreasedmomentarilytodrivesystemoutofmetastablestate DNAexitspore Oneofthebasesholdsfirmlytotheporesurface After50ns mostofDNAhasleftpore Nineoftwentybasepairsaresplit Bubblenucleationonsolidsurfaces Moleculartransportindroplets 参考书目 D C