广东省佛山市高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）学案 新人教A版必修4.doc

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学 必修四1.5函数y=asin(x+)的图象（二）学案【学习目标】1正确理解a、与对函数y = asin(wx+j)的图象的影响。2会将y = sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y = asin(wx+j)，(a0，w0)的简图。【重点、难点】重点：如何将y = sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y = asin(wx+j)。难点：如何将y = sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y = asin(wx+j)。自主学习案【问题导学】1 函数y = asin(wx+j)，(a0，w0)的图象可以看作是先把y = sinx的图象上所有的点向 平移 个单位长度（平移变换），得到函数 的图象；然后图象上所有点的纵坐标 横坐标变为原来的 倍（周期变换），得到函数 的图象，最后把图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来的 倍（振幅变换）， 这时就得到函数y = asin(wx+j)，(a0，w0)的图象。2 函数y = asin(wx+j)，(a0，w0)的图象可以看作是先把y = sinx的图象上所有点的纵坐标 横坐标变为原来的 倍（周期变换），得到函数 的图象；然后再将图象上所有点向 平移 个单位长度（平移变换），得到函数 的图象；然后将图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来的 倍（振幅变换）， 这时就得到函数y = asin(wx+j)，(a0，w0)的图象。【预习自测】1.函数y=sin2x的图像向左平移所得曲线的对应函数式( )a.y=sin(2x+) b.y=sin(2x-) c.y=sin(2x+)d.y=sin(2x-)2.将y=sin(2x+)图像上所有点向右平移动个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，这样得到的图像对应的函数解析式为 .【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1.按下列要求将y = sinx的图象通过平移伸缩变换得到的图象.(1) 先平移再伸缩;(2) 先伸缩再平移.变式: 按下列要求将y =cosx的图象通过平移伸缩变换得到的图象.（1）先平移再伸缩;（2）先伸缩再平移.例2如何将y = sinx的图象通过平移伸缩变换得到的图象.【总结提升】1. 把函数y = sinx的图像 得到函数 的图像，得到 ，得到函数 的图像。2把函数y = sinx的图像得到函数 的图像，得到函数 的图像，得到函数 的图像。【当堂检测】1. 为得到函数y=sin(2x-)的图像，只需将y=sin2x的图像( )a.向左移动b.向右移动 c.向左移动 d.向右移动2.要得到函数ycos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象（ ）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位【小结】课后练习案1. 若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( )a.ysin(x) b.ysin(x)c.ysin(x) d.ysin(x)2. 将函数yf(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与ysinx的图象相同，则yf(x)是( )a.ysin(2x) b.ysin(2x) c.ysin(2x) d.ysin(2x)3.已知函数y=f(x)，将f(x)的图像上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后再将整个图形沿着x轴向左平移的单位，得到的曲线与函数y= sinx的图像相同，则y=f(x)的一个解析式是( )a.y= sin(- )b.y=sin(2x+)c.y=sin(+)