《数据的波动》课件

赣州一中徐义华 20 2 数据的波动 赣州八境台 大余梅岭 梅岭 17 20 23 24 21 20 17 15 16 19 赣州 赣州 梅岭 下图是赣州 梅岭去年五月上旬的气温变化图 1 去年五月上旬这两地的平均气温分别是多少 2 赣州和大余梅岭去年五月上旬两地的温差分别是多少 3 你认为这两地的气候各有什么特点 赣州 19 2 c梅岭 17 5 c 赣州 9 c梅岭 5 c 数据统计如下 单位 C 请你算一算 这两个温差告诉我们 去年五月上旬赣州的气温变化幅度较大 大余梅岭的气温变化幅度较小 极差的定义 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 range 注 1 极差能够反映一组数据的变化范围 2 极差是一种度量数据波动情况的量 但它受极端值的影响较大 为了迎接2008年在北京举行的奥运会 全国各地积极加强体育人才的培养和训练 今有甲 乙两人进行射击训练 成绩 命中环数 按先后次序记录如下 甲 9676277989 乙 356667810910 经过计算 两人射击命中环数的平均数相同 都为7 两人都说自己是胜者 争执不下 这可愁坏了教练 同学们 你能帮教练评判结果吗 那可怎么办呢 请你当教练 甲乙射击成绩 命中环数 折线图 出谋献计 请你评判 老师温馨提示 为解决体育教练的难题 必须制定评判规则 按规则进行评判 方差的定义 为了刻划一组数据的波动大小 除了极差以外 统计学中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法 做法如下 设有n个数据 各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 variance 记做 从上面计算方差的式子可以看出 当数据分布比较分散 即数据在平均数附近波动较大 时 各个数据与平均数的差的平方和较大 方差就较大 当数据分布比较集中时 各个数据与平均数的差的平方和较小 方差就小 因此方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 结论 为了迎接2008年在北京举行的奥运会 全国各地积极加强体育人才的培养和训练 今有甲 乙两人进行射击训练 成绩 命中环数 按先后次序记录如下 甲 9676277989 经过计算 两人射击命中环数的平均数相同 都为7 两人都说自己是胜者 争执不下 这可愁坏了教练 同学们 你能帮帮教练评判结果吗 乙 356667810910 那可怎么办呢 请你当教练 解 由可知 甲选手的射击训练成绩更稳定些 因此 教练选择甲选手去参加比赛会更好些 你还能举例说明方差在我们现实生活中的应用吗 数据的波动是极其广泛的 安远三百山脐橙驰名中外 今有香港客商前来采购 现对甲 乙两果厂的脐橙进行了抽样检测 具体数据如下表 各随机抽测10个脐橙 测量其直径 单位 cm 由计算可得 你认为客商会与哪家果厂签订采购合同呢 甲 乙两果厂抽测的脐橙平均数相同 方差越小越匀称 明确 全面地理解方差及其在生活中的应用 课堂小结 1 理解极差 方差的概念 明白它们是刻划一组数据波动大小 离散程度 的统计量 通过本节课的学习 你有什么收获 课堂小结 2 通过具体实例 全面地理解方差在现实生活中的应用 进一步认识 波动大小 的意义 3 体会数据