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初三总复习第二轮专题复习 创新题型解析 江泽民同志曾经说过 创新是中华民族的灵魂 国家在创新 民族在创新 学校在创新 考试在创新 今天我们来研究数学中考中创新题的解答 创新题的特点是 具有时代性 探索性 实用性 开放性 综合性 人文性 问题情境一 小明设计的广告模板草图如下 小明想通过电话征求好朋友大伟的意见 如果你是小明 如何将这个图形告诉大伟呢 法一 坐标法 在坐标系中确定出点 0 0 7 0 7 3 3 3 3 5 0 5 六个点 再顺次连接成一个封闭图形 法二 在平面内任画一点 从这一点向右画一条长为7的线段 再从刚画线段的右端点出发向上画条长为3的线段 照此再向左4 向上2 向左3 向下5即得图形 法三 在一个横放的7 5的矩形右上方割去一个4 2横放的矩形 此题又属开放性试题 所谓开放性就是答案不唯一 所谓 仁者见仁 智者见智 只要言之有理 导之有据 符合题意即可 随着新课标课程的推广 中考命题方式已朝 问题情境 建立模型 求解 解释与应用 的模式靠近 一种商品每件进价为a元 商家的标价为4a元 为了促销 商家写出广告 8折出售 称亏本价 过了一段时间 商家第二次打出广告 亏血本再降价20 称破产价 而在第三次广告中商家说 为了清仓 在第二次降价的基础上再降价50 出售 称此为跳楼价 请你算一算 在三次降价中 商家说的 亏本价 破产价 跳楼价 都是事实吗 问题情境二 解 1 4a 0 8 3 2a3 2a a 2 2a 盈利 2 4a 0 8 80 2 56a2 56a a 1 56a 盈利 3 2 56a 50 1 28a1 28a a 0 28a 盈利 问题情境三 1 a克糖水中有b克糖 a b 0 则糖的质量与糖水质量的比为 若再添加c克糖 c 0 则糖的质量与糖水质量的比为 生活常识告诉我们 添加的糖完全溶解后 糖水会更甜 请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式 2 如图 在Rt ABC中 B 90 AB a BC b a b 延长BA BC 使AE CD c 直线CA DE交于点F 又锐角三角函数有如下性质 锐角的正弦 正切值随锐角的增大而增大 锐角的余弦值随锐角的增大而减小 请运用该性质 并根据以上所提供的几何模型证明你 1 中提炼的不等式 小结 1 通过本节学习 使我们感受到数学知识与实际生活紧密相连 可谓生活无处不数学 2 在学习方法上 进一步体会到将实际问题向数学问题转化的思想 即数学建模思想 3 解答创新题 没有模式可套 但有策略可行 策略就是通过观察 分
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