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文档简介

中考数学重难点专题讲座第二讲 图形位置关系第一部分 真题精讲【例1】(2010，丰台，一模)已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径【例2】（2010，海淀，一模）已知：如图，O为的外接圆，为O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.（1）求证：为O的切线；（2）若，求O的半径. 【例3】（2010，昌平，一模）已知：如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交 于点，且，求的半径长.【例4】（2010，密云，一模）如图，等腰三角形中，以为直径作交于点，交于点，垂足为，交的延长线于点（1）求证：直线是的切线；（2）求的值【例5】2010，通州，一模如图，ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E。（1）若ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GCCD5，求AD的长.“连半径，证垂直”。【类似题】如图ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，与AB切于点D，求证：与AC也相切。“先证垂直后证半径”【类似题】如图，中，AB=AC，=，O、D将BC三等分，以OB为圆心画，求证：与AC相切。第二部分 发散思考【思考1】（2009，海淀，一模）如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.【思考2】2009，西城，一模已知：如图，AB为O的弦，过点O作AB的平行线，交 O于点C，直线OC上一点D满足D=ACB.（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径等于4，求CD的长.【思考3】2009，北京已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 【思考4】2009，西城，二模如图，等腰ABC中，AC=BC，O为ABC的外接圆，D为上一点， CEAD于E. 求证：AE= BD +DE【思考5】.2009，东城，二模 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF（1） 求
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