数学北师大版八年级上册5.6二元一次方程与一次函数.6 二元一次方程与一次函数教案.doc

5.6二元一次方程与一次函数大镇中学 邓晓文一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验二、 学习任务分析： 本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法教学重点二元一次方程和一次函数的关系；教学难点 数形结合和数学转化的思想意识三、教法学法1教法学法启发引导与自主探索相结合2课前准备 教具：多媒体课件、三角板学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸四、教学过程 本节课设计了七个教学环节：第一环节 知识回顾；第二环节 自主学习；第三环节 探究学习；第四环节 巩固练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置；第七环节 当堂检测【知识回顾】1 方程x+y=5的解有多少个？；是这个方程的解吗？2 点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y的图像上吗？【自主学习】1在一次函数的图像上任取一点，它的坐标适合方程吗？并举例说明。2以方程的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数的图像相同吗？【探究学习】活动一：1解方程组2上述方程移项变形转化为两个关于x的一次函数_,在上面的直角坐标系内作出y=-x+5和的图像。3观察方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？发现：一次函数和的图像交点为_，把方程组的解_转化成坐标，刚好就是它们的交点坐标。得出结论：活动二：4想一想：在同一直角坐标系内，一次函数 和的图象（图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？【巩固练习】1已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为（1，2），则方程组的解为_.2小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内做出了相应的两个一次函数的图像和，如图所示，则这个方程组的解是_。 第2题图3已知一次函数与的图象的交点为P（2，-3），则k=_，b=_。4一次函数与的图像的交点坐标为P（1，-2），则方程组的解是_，b的值为_。5运用所学知识求两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8图像的交点坐标。【课堂小结】二元一次方程和一次函数图象的关系：1、 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.2、 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系：1、 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标2、 两条线的交点坐标是对应的方程组的解特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。【布置作业】 124页习题5.7第2题【当堂检测】1、一次函数y=8-3x与y=2x-7的图象的交点坐标是（ ）A.(3,-1) B.(14,-37) C.(-1,11) D.(-1,5)2、 已知 是方程组 的解，那么一次函数y=3x-12和y=8-2x的图象的交点坐标是 3、 已知一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象的交点坐标为（2，7），则方程组 的解是 4、若方程组 无解，则一次函数y=x-2与y=x-4的图象必定 五、板书设计5.6 二元一次方程与一次函数 1、以二元一次方程的解为坐标的