新人教版三年级数学下册知识点归纳易错点小结.pdf

新人教版三年级数学下册知识点归纳易错点小结新人教版三年级数学下册知识点归纳易错点小结 第一单元 位置与方向 第一单元 位置与方向 一 认识东 南 西 北东 南 西 北与东北 东南 西北 西南东北 东南 西北 西南八个方向 1 确定方向 或约定方向 的方法 早上太阳升起的方向是东方 傍晚太阳落下的地方是西方 指南针所指的方向是北方 北斗星所指的方向是北方 一般情况下 地图 或图纸上 规定向上为北 风向与物体倾斜的方向相反 东 南 西 北四个方向是按顺时针方向排列的 东 南 西 北四个方向是按顺时针方向排列的 2 根据确定一个方向后 按 上北下南上北下南 左西右东左西右东 或南北相对 东西相对 绘制 十字叉 确定其它七个方向 面南背北 左东右西 面北背南 左西右东 面东背西 左北右南 面西背东 左南 右北 不用死记硬背 知道一个方向 根据顺时针方向东南西北即可确定其他方向 不用死记硬背 知道一个方向 根据顺时针方向东南西北即可确定其他方向 知道 南南 北 西北 西 东 西北东 西北 东南 东北东南 东北 西南西南这些方向是相对的 3 绘制简单示意图的方法 先确定好观察点观察点 观察点就是我们所站在的位置的地方 把选好的观察点观察点画在平面图的中心位置 再确定好各物体相对于观察点的方向 在 纸上按 上北下南上北下南 左西右东左西右东 绘制 十字叉 用箭头 标出北方 没有特 别说明时 一般向上为北 4 看懂地图 先要确定好自己所处的位置 以自己所处的位置为中心 再根据 上 北下南 左西右东 的规律来确定目的地和周围事物所处的方向 谁在谁的什么方向 等 如 甲在在乙的 方 是指 以乙乙为观察点 也就是以乙乙所处的位置为中心 再根据 上北下南 左西右东 的规律绘制出 十字叉 来确定甲甲的方向和周围事 物所处的方向 如 甲的 方是 是指 以甲甲为观察点 也就是以甲甲所处的位置为中心 再根据 上北下南 左西右东 的规律绘制出 十字叉 来确定甲甲的什么方向的 事物 二 看简单的路线图描述行走路线 二 看简单的路线图描述行走路线 1 看简单路线图的方法 先要确定好自己所处的位置 以自己所处的位置为中 心 再根据 上北下南 左西右东 的规律绘制出 十字叉 来确定目的地和周围 事物所处的方向 最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线 2 描述行走路线的方法 以出发点为准 再看哪一条路通向目的地 最后把 行走路线描述出来 先向哪走 再向哪走 有时还要说明路程有多远 3 综合性题目 给出路线图 说出去某地的走法 并根据信息求出所用时间 应该 按什么速度行驶 或几时能到达 付多少钱买车票等等 易错点 1 不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向 例题 1 根据给出的北方 标出其他三个方向 易错点 2 没有掌握用东 南 西 北描述物体所在的方向 观察点 标准 不同时 相对的物体所在的方向也不同 例题 2 选择 床的 面是书桌 床在书桌的 面 A 东B 南C 西D 北 错点警示 床的 面是书桌 是以床为观察点 床在书桌的 面 是以书桌为观察点 观察点不同 结果也不同 策略 观察物体时 观察点发生变化 结果也会发生变化 易错点 3 不能根据具体的情境判断事物的方向 例题 3 填空 刮风时 校门前的彩旗向西北方向飘动 说明刮的是 风 错点警示 此题错在没有根据彩旗飘动的特点正确判断风向 西北风是从西北方向刮 来 吹向东南方向的风 而彩旗向西北方向飘动 说明风是从东南方向刮来的 策略 风向与物体被风吹动所倾斜或摆动的方向相反 练习 1 1 森林中的小动物各住在什么位置 2 小熊的送货路线是 练习 2 完成下面的方位示意图 第二单元 除数是一位数的除法 第二单元 除数是一位数的除法 一 口算除法 一 口算除法 1 整千 整百 整十数除以一位数的口算方法 1 用表内除法计算 用被除数 0 前面数除以一位数 算出结果后 看被除数的 末尾有几个 0 就在算出的结果后添几个 0 如 60 3 用被除数 60 中 0 前 面数是 6 除以一位数 3 即 6 3 2 算出结果后 被除数的末尾有 1 个 0 就在 算出的结果 2 后添 1 个 0 所以 60 3 20 不要漏写 不要漏写 0 0 2 想乘算除法 看一位数乘多少等于被除数 所乘的数就是所求的商 如 60 3 想 3 60 由于 3 20 60 所以 60 3 20 3 利用数的组成计算 2 几十几除以一位数的口算方法 把被除数写成 几十与几的和或 几十与几的差 用 几十 与 几 分别除以一位数 把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果 如 66 3 66 60 6 60 3 20 6 3 2 20 2 22 所以 66 3 22 如 72 4 72 80 8 80 4 20 8 4 2 20 2 18 所以 72 4 18 二 笔算除法 二 笔算除法 1 除数是一位数的笔算方法 从被除数的高位除起 先被除数的前一位除以一位数 如果不够除 再被除数的前 两位除以一位数 除到被除数的哪一位 商就写到被除数那一位的上面 除到被除数的哪一位不够商 1 用 0 占位 每一次除得的余数必须比除数小 再把被除数上的数对应落下来和余数合起来 再继续除 2 判断商是几位数的方法 先看被除数的最高位 被除数最高位大于或等于除 数 则商的位数与被除数相同 如果被除数最高位小于除数 则商的位数比被除数少 一位 3 除法的验算方法 1 没有余数的除法 商 除数 被除数 如 128 4 32 用乘法验算 被除数 商 除数 即 4 32 得数如果是 128 则除法算式算对了 否则算错了 2 有余数的除法 被除数 商 除数 余数 如 417 4 104 1 用乘法验算 被除数 商 除数 余数 即 4 104 1 得数如果是 417 则除法算式算对了 否则算错了 4 注意关于 0 的一些规定 1 1 0 不能作除数 2 0 除以任何不是 0 的数都得 0 三 三 三位数除以一位数的估算方法三位数除以一位数的估算方法 除数不变 把被除数看成与它接近的整百或几 百几十的数 能被整除 然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果 如 除法估算 493 8 把 493 估成 480 而 480 是 8 的倍数 也最接近 492 然后再口算 480 8 得 60 所以 493 8 60 易错点易错点 1 1 没有正确理解整十 整百 整千数除以一位数的口算算理 没有正确理解整十 整百 整千数除以一位数的口算算理 例题 例题 1 口算 口算 400 5 错误答案 400 5 800正确答案 400 5 80 易错点 2 没有掌握一位数除两位数的竖式写法 例题 2 笔算 48 4 易错点 3 没有掌握笔算有余数的除法时余数一定要比除数小 例题 3 笔算 114 8 易错点 4 没有掌握确定商的位数的方法 例题 4 选择 356 3 的商是 位数 A 一B 两C 三 策略 一位数除三位数 当被除数百位上的数大于或等于除数时 商的首位就在百位上 商是三位数 当 被除数百位上的数小于除数时 商的首位就在十位上 商是两位数 易错点 5 没有掌握除数是一位数 商中间有 0 的笔算除法的方法 例题 5 笔算 636 6 策略 被除数中间某一位不够除时 应商 0 占位 再把这一位上的数落下来 和下一位上的数合起来继续 除 易错点 6 没有掌握除数是一位数 商末尾有 0 的笔算除法的方法 例题 6 笔算 910 7 策略 当被除数某一位上的数是 0 且前面没有余数时 除到这位时要商 0 占位 易错点 7 不能根据实际情况进行估算 例题 7 每瓶饮料 3 元 58 元最多能买多少瓶饮料 错误答案 58 60 60 3 20 瓶 正确答案 58 60 60 3 20 瓶 因为 60 元正好能买 20 瓶饮料 而 58 元比 60 元少 2 元 不够买 1 瓶饮料 所以最多能买 19 瓶饮料 第三单元 复式统计表 第三单元 复式统计表 1 把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表 这个统计表就是复式 统计表 2 观察 分析复式统计表要先看表头看表头 弄清每一项的内容弄清每一项的内容 再根据数据进行分析 回答问题 练习 1 小明和小华练习投篮 得分情况如下表 1 小明哪次得分最高 小华哪次得分最低 2 小明一共得了多少分 3 小华一共得了多少分 2 下面是三年级某班本学期体检视力统计表 1 视力为 的人数最多 有 人 2 视力为 4 3 4 6 的人数是 人 3 5 0 以上的视力是正常的 低于 5 0 的有 人 4 你能根据表格提出数学问题并解答吗 第四单元 两位数乘两位数 第四单元 两位数乘两位数 一 两位数乘一位数的口算方法 1 整十 整百 整千乘一位数的方法 先用 0 前边的数相乘 得到一个结果 然 后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个 0 再在结果的后边添上多少 0 2 两位数乘整十数的口算方法 方法 1 先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘 然后在积的末尾添上一个 O 方法 2 将这个两位数写成 几十加几的和或者几十减几的差 用几十与几分别 乘以这个整十数 再把所得的乘积相加或者相减 得出结果 如 12 30 12 10 2 10 30 300 2 30 60 300 60 360 所以 12 30 360 如 17 40 17 20 3 20 40 800 3 40 120 800 120 680 所以 17 40 680 二 笔算乘法 特别注意 竖式的格式 笔算乘法的方法 1 两位数乘两位数的笔算方法 笔算两位数乘两位数时 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数 得数的末位与乘 数的个位对齐 再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数 得数的末位与乘数的十位 对齐 每次相乘满几十就向前一位进几 最后把两次乘得的积相加 注意 两位数乘两位数积可能是三位数或四位数 注意 两位数乘两位数积可能是三位数或四位数 2 解决问题 用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同 都要弄清已知条 件和问题 确定先算什么 再算什么 然后列式计算 在解答应用题时 首先要读准题目 分析题意 数学信息和数学问题 找出题目中 的数量关系 再选择合适的方法来进行解答 出现连乘和连除 需要孩子弄懂题目意思 然后 进行列式并计算 最后写单位写答 例 仪仗队中 一个方阵有 8 行 每行有 9 人 那么三个方阵总共有多少人 例 共有 960 个杯子 每 6 个装一盒 每 8 盒装一箱 那可以装多少箱 乘法验算方法 交换两个因数的位置再乘一次 三 两位数乘两位数的估算方法 1 乘法的估算 将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数 那么估 算的结果就是这两个整十数的乘积 如 估算 18 22 可以先把因数看成整十 整百的数 再去计算 方法 四舍五入法 把其中的一个因数看成近似数 整十 整百的数 也可以 把两个因数都同时看成近似数 如 18 22 先将 18 看成 20 然后去乘 22 20 22 440 那么 18 22 440 估大了 18 22 先将 22 看成 20 然后 18 乘 20 18 20 360 那么 18 22 360 估小了 18 22 将 18 看成 20 22 看成 20 20 20 400 那么 18 22 400 不知大了小了 2 根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算 易错点 1 口算整十数乘整十数时积的末尾少写 0 例题 1 口算 40 50 策略 用一个乘数的哪一位上的数去乘另一个乘数各数位上的数 积的末位要和那一位对齐 易错点 2 做笔算乘法 进位 时 忘记进位 例题 3 笔算 25 23 策略 计算乘法时 哪一位上乘得的积满几十要向前一位进几 易错点 4 不能找出问题中隐含的已知条件 例题 4 小小超市平均每天可以卖出 8 包蜡烛 每包 20 支 小小超市一个星期可以 卖出多少支蜡烛 错误答案 8 20 160 支 正确答案 8 20 7 1120 支 警示 此题错在忽略了问题中 一个星期 隐含的已知条件 从而导致列式错误 策略 解决实际问题时 要找出问题中隐含的已知条件 易错点 5 找不准题中的 1 倍数 例题 5 啄木鸟每天能捉 240 只害虫 大约是青蛙的 8 倍 青蛙 3 天能捉多少只害虫 错误答案 240 8 3 5760 只 正确答案 240 8 3 90 只 策略 解决有关倍数问题时 关键是找准谁是 1 倍数 在 一个数是另一个数的几 倍 中 另一个数 就是 1 倍数 第五单元 面积 第五单元 面积 1 面积的定义 物体的表面或封闭图形的大小 就是他们的面积 2 长度单位与面积单位的区别 用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度 用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小 注 面积和周长是不能相比较的 分清楚什么时候填长度单位 什么时候填面积单位 3 比较两个图形面积的大小 要用统一的面积单位来测量和比较 比较两个图形面积的大小 必须选择形状 大小完全相同的图形进行比较 即要用统 一的面积单位来测量 4 常用的面积单位有 平方厘米 cm 2 平方分米 dm2 平方米 m2 相邻两个常用面积单位间的进率是 100 即 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 边长 1 米的正方形面积是 1 平方米 1 平方米 100 平方分米 6 面积单位间的换算关系 大单位化成小单位 用大单位前面的数乘进率 小单位化成大单位 用小单位前面的数除以进率 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 已知长方形的长和宽 可以根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积 已知正方形的边长 可以根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积 8 长方形的面积 长 宽 长 面积 宽 宽 面积 长 9 正方形的面积 边长 边长 10 长方形的周长 长 宽 2 宽 周长 2 长 长 周长 2 宽 11 正方形的周长 边长 4 正方形的边长 周长 4 12 铺地砖问题 先算出所铺地面的总面积 计算出每块地砖的面积 将这两个面积统一成相同的面积单位 将这两个面积统一成相同的面积单位 地砖的总块数 所铺地面的总面积 每块地砖的面积 13 计算格点图形不规则图形的面积时 将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的 面积 再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积 注意 面积相等的两个图形 它们周长不一定相等 周长相等的两个图形的面积 不一定相等 14 面积相等的长方形 正方形中 长方形的周长最长 周长相等的长方形 正方形中 正方形面积最大 易错点 1 不能正确理解长度单位和面积单位 例题 1 判断 1 平方厘米比 1 厘米大 策略 不同类型的计量单位之间不能比较大小 易错点 2 没有形成常用面积单位实际大小的表象 例题 2选择 小亮家客厅的面积是 30 A A 平方厘米B 平方分米C C 平方米平方米 策略 在判断物体长度和面积的大小时 要联系生活实际 选择正确的单位来描述 易错点 3 不能正确运用长方形或正方形的面积公式进行计算 例题 3 一个正方形花坛的周长是 12 米 面积是多少 错误答案 12 12 144 平方米 正确答案 12 4 3 米 3 3 9 平方米 策略 已知正方形的周长 求面积 应先根据 边长 周长 4 求出边长 再根据 面 积 边长 边长 求得面积 易错点 4 没有正确掌握面积单位之间的进率 判断 两个常用面积单位间的进率是 100 警示 此题错在漏掉了关键词 相邻 并不是任意两个常用面积单位间的进率都是 100 策略 相邻两个常用面积单位间的进率是 100 易错点 5 在解决实际问题时 单位没化统一 例题 5 一条人行道长 120 米 宽 3 米 用面积为 6 平方分米的正方形水泥砖铺地 需要多少块 错误答案 120 3 6 60 块 正确答案 120 3 360 平方米 360 平方米 36000 平方分米36000 6 6000 块 错点警示 此题错在求出的人行道的面积和正方形水泥砖的面积单位不统一 不能直 接计算 应先统一单位 再计算 策略 在计算图形或物体的面积时 要清楚已知条件的单位是否统一 如果不统一 要 先统一单位 再计算 练习 1 写字台的台面 长是 13 分米 宽是 6 分米 它的面积是多少 合多少平方厘米 答案 13 6 78 平方分米 78 平方分米 7800 平方厘米 3 教室前面的墙壁 长 6 米 宽 3 米 墙上有一块黑板 面积是 3 平方米 现在要粉 刷这面墙壁 要粉刷的面积是多少平方米 答案 6 3 3 15 平方米 第六单元 年 月 日 第六单元 年 月 日 一 年 月 日部分 1 熟记每个月的天数 知道大月每月有 31 天 小月每月有 30 天 平年二月 28 天 闰年二月 29 天 二月既不是大月也不是小月 一年有 12 个月 7 7 个个大大月月 1 月 3 月 5 月 7 月 8 月 10 月 12 月 4 4 个个小小月月 4 月 6 月 9 月 11 月 1 个特殊月 2 月 歌谣记忆歌谣记忆 一三五七八十腊腊 腊 即 12 月 三十一天永不差 拳头记忆法拳头记忆法 左手握拳 凸起的地方是大月 凹下的地方是小月 2 月除外 2 熟记全年天数 平年 365 天 其中 2 月份有 28 天 闰年 366 天 其中 2 月份有 29 天 3 知道 1 2 3 月是第一季度 4 5 6 月是第二季度 7 8 9 月是第三季度 10 11 12 月是第四季度 会计算每个季度有多少天 连续几个月共有多少天 连续两个月共 62 天的是 7 月和 8 月 12 月和第二年的 1 月 一年中连续两个月共 62 天的是 7 月和 8 月 4 给出一个天数会计算有几个星期零几天 如 第三季度有 92 天 有 13 个星期零 1 天 平年全年有 365 天 是 52 个星 期零 1 天 5 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年 一般情况下可以用年份除以 4 的方法判 断平年闰年 年份除以 4 有余数是平年 没有余数是闰年 如 1978 4 494 2 1978 年是平年 1988 4 497 1988 年是闰年 6 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年 但公历年份是整百数的 必须是 400 的 倍数才是闰年 如 1900 2100 等不是闰年 而 1600 2000 2400 等是闰年 7 给出一个人出生的年份 会计算这个人多少周岁 给出一个人的年龄会计算他 是哪一年出生的 如 小华 2006 年 6 月出生 到今年 6 月 岁 小明今年 12 岁 他是 年 出生的 8 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日 会计算到今年 或某一 年 建国多少周年 如 到今年 10 月 1 日是建国 周年 到 2019 年是建国 周 年 二 24 时计时法部分 1 24 时计时法 在一日 天 里 钟表上时针正好走两圈 共 24 小时 所以 经常 采用从 0 时到 24 时的计时法 通常叫做 24 时计时法 2 普通计时法与 24 时计时法所表示时刻的换算方法 从午夜 0 时到中午 12 00 两种计时法所表示的时刻相同 上午 9 时 9 时 0 时 0 时 24 时 中午 12 00 以后 两种计时法的整点时刻相差 12 小时 晚上 9 时 21 时 9 12 21 时 下午普通计时法的时刻加上 12 就是 24 时计时法的时刻 24 时计时法的时刻减去 12 就是普通计时法的时刻 注意 普通计时法一定要加上注意 普通计时法一定要加上 上午上午 下午下午 等限制词语 等限制词语 3 1 天 24 小时 1 小时 60 分钟 1 分钟 60 秒 4 计算经过时间 开始时刻 结束时刻 经过时间 结束时刻 开始时刻 认识时间与时刻的区别 如 火车 11 00 出发 21 30 到达 火车运行时间是 经过 10 小时 30 分钟 不要写成 不要写成 1010 3030 正确的列式格式为 21 时 30 分 11 时 10 时 30 分 不不写成写成电子表的形式相减电子表的形式相减 再如 火车 19 时出发 第二天 8 时到达 火车运行时间是 13 小时 像这种跨 越两天的 要分段计算 要分段计算 可以先计算第一天行驶了多长时间 24 19 5 时 再加 上第二天行驶的 8 个小时 5 8 13 时 又如 一场球赛 从 19 时 30 分开始 进行了 155 分钟 比赛什么时候结束 先换算 155 分 2 时 35 分 再计算 5 会根据给出的信息制作月历和年历 如 某年 8 月 1 日是星期二 制作 8 月份 的月历 再如 某年 4 月 30 日是星期四 制作 5 月份月历 易错点 1 没有掌握判断平年 闰年的方法 例题 1 选择 2050 年有 天 策略 要想知道某一年全年有多少天 必须先判断这一年是平年还是闰年 易错点 2 没有掌握大月 小月的月份及天数 例题 2 判断 桐桐 9 月 31 日过生日 策略 9 月是小月 只有 30 天 易错点 3 没有掌握 24 时计时法与普通计时法的转化方法 例题 3 判断 20 时是 8 时 警示 此题错在普通计时法中没写明 8 时指的是早上 8 时还是晚上 8 时 策略 当用普通计时法表示时刻时 一定要在时刻前面加上表示时间的限制词 所以 20 时应是晚上 8 时 易错点 4 没有掌握计算经过时间的方法 例题 4 小明早上 7 时到外婆家 晚上 9 时回来 小明在外婆家待了多长时间 错误答案 9 7 2 小时 正确答案 晚上 9 时是 21 时21 7 14 小时 错点警示 题中的时刻是用普通计时法表述的 不能直接相加减 解答时要先化成 24 时计时法 再 求经过的时间 规避策略 计算经过的时间时 如果是用普通计时法表示的时刻 要统一化成 24 时计时法后再计算 第七单元 小数的初步认识 第七单元 小数的初步认识 1 小数定义 像 3 45 0 85 2 60 36 6 1 2 和 1 5 这样的数叫做小数 小数是分数的另 一种表现形式 2 小数的组成 小数由小数点 整数部分小数点 整数部分 小数点左边的数 和小数部分小数部分 小数点右 边的数 组成 3 小数的读法 先读整数部分 再读小数点 最后读小数部分 整数部分的读法与 整数的读法相同 小数点读作 点 小数部分依次读出每个数位上的数字 例 3 45 读作 三点四五 0 012 读作 零点零一二 4 小数的写法 写小数时 先写整数部分 如果整数部分是零直接写成 0 接着在 个位右下角点上小数点 最后依次写出小数部分每一位上的数 无论有几个 0 都 要写出来 5 小数与分数的关系 一 分母是 10 的分数写成一位小数 如 3 0 10 3 1 0 10 1 分母是 100 的分数写成两位小数 如 01 0 100 1 09 0 100 9 17 0 100 17 分母是 1000 的分数写成两位小数 如 001 0 1000 1 003 0 1000 3 031 0 1000 31 371 0 1000 371 二 小数的数位 小数点的左边是它的整数部分 小数点的右边是它的小数部分 小数的计数单位 是十分之一 百分之一 千分之一 按照一定的顺序排列起来 1 把 1 米平均分成 10 份 每份是 1 分米 用米作单位是 10 1 米 也是 0 1 米 3 份就是 3 分米 10 3 米 0 3 米 2 把1米平均分成100份 每份是1厘米 用米作单位是100 1 米 也是0 01米 7份就是7厘米 100 7 米 0 07 米 注 一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式 10 4 写成小数就是 0 4 6 小数的加减法 列竖式计算小数加 减法的方法 列竖式相加减的时候 要把小数点对齐 然后再进行加减 把小数点对齐 然后再进行加减 计算小数加 减法先把各数的小数点对齐 也就是把相同数位上的数对齐 再按照 整数加 减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点 注意 小数不一定 比整数小 7 小数的基本性质 在一个小数的末尾添上 0 小数的大小不变 如 10 05 在它的末尾添上 0 就变成了 10 050 10 05 10 050 10 0500 10 05000 大小没有 发生变化 8 比较小数的大小的方法 先把相同数位对齐