高考数学一轮复习 算法与框图调研课件 文 新人教A版.ppt

算法与框图 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 2011 考纲下载 1 本节是高考的热点内容 主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用 2 本部分在高考题中以选择 填空为主 属于中档题 请注意 课前自助餐课本导读一 算法1 在数学中 现代意义上的 算法 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 2 算法的程序或步骤应具有明确性 有效性和有限性 二 程序框图1 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 2 程序框图通常由程序框和流程线组成 3 基本的程序框有起止框 输入 输出 框 处理框 判断框 三 三种基本逻辑结构 教材回归1 关于程序框图的图形符号的理解 正确的有 任何一个程序框图都必须有起止框 输入框只能在开始框之后 输出框只能放在结束框之前 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 对于一个程序来说 判断框内的条件是唯一的答案 解析任何一个程序都有开始和结束 因而必须有起止框 输入和输出可以放在算法中任何需要输入 输出的位置 判断框内的条件不是唯一的 如a b 亦可写为a b 故只有 对 2 给出如图程序框图 其功能是 a 求a b的值b 求b a的值c 求 a b 的值d 以上都不对答案c 3 2010 天津卷 文 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 a 1b 0c 1d 3答案b解析第一次执行s 1 3 1 1 3 i 2 第二次执行s 3 3 2 1 4 i 3 第三次执行s 4 3 3 1 1 i 4 第四执行s 1 3 4 1 0 i 5 4 结束循环 故输出的结果是0 选b 4 2010 浙江 理 某程序框图如图所示 若输出的s 57 则判断框内为 a k 4 b k 5 c k 6 d k 7 答案a解析第一次执行后 k 2 s 2 2 4 第二次执行后 k 3 s 8 3 11 第三次执行后 k 4 s 22 4 26 第四次执行后 k 5 s 52 5 57 此时结束循环 故判断框中填k 4 授人以渔 题型一算法设计 探究1给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 将解决问题的过程划分为若干个步骤 3 用简练的语言将各个步骤表示出来 4 只要把解题过程有条理 清楚地表述出来 就是一个明确的算法 对同一个问题 从不同的角度出发 可以设计出不同的算法 其最终结果虽然一样 但解决问题的繁难程度不同 故应寻找最优解法 思考题1写出求经过两点m 2 1 n 2 3 的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法 思路分析 该函数是分段函数 当x取不同范围内的值时 函数表达式不同 因此当给出一个自变量x的值时 也必须先判断x的范围 然后确定利用哪一段解析式求函数值 解析 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么使f x 3x 1 否则f x 2 5x 第三步 输出函数值f x 程序框图如图 3 试设计一个算法 求出满足1 2 3 n 10000的最小正整数n 并画出相应的程序框图 分析 正确运用直到型循环结构即可 解析 算法 s1 p 0 s2 i 0 s3 i i 1 s4 p p i s5 如果p 10000 则输出i 否则执行s3 程序框图 探究2 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下顺序进行的 程序框图中一定包含顺序结构 解决分段函数的问题 一般要采用条件结构设计算法 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 在循环结构中 要注意根据条件 设计合理的计数变量 累加变量等 特别要注意循环结构中条件的表述要恰当 精确 以免出现多一次循环或少一次循环的情况 2 如图所示的程序框图给出了计算数列 an 的前10项和的算法 算法执行完毕后 输出的s为 解 设ai ni si i 1 2 10 为第i次循环运算所得的a n s的值 由程序框图可得 s1 0 1 1 a1 1 1 2 n1 1 1 2 s2 1 2 3 a2 2 2 4 n2 2 1 3 s10 s9 a9 s8 a8 a9 s1 a1 a2 a9 而a1 2 a2 4 a3 7 a4 11 答案 175 题型三程序框图的应用 解析 由框图可知只要满足 中的条件则对应的函数解析式为y 2 x 故此处应填写x 2 则 处应填写y log2x 答案 x 2y log2x 2 2010 新课标全国卷 理 如果执行如图的框图 输入n 5 则输出的数等于 答案 d 3 2010 天津卷 理 阅读右边的程序框图 若输出s的值为 7 则判断框内可填写 a i 3 b i 4 c i 5 d i 6 解析 由题意可知i 1 s 2 s 1 i 3 s 2 i 5 s 7 i 7 因此判断框内应为i 6 答案 d 探究31 解答此类问题 首先要读懂程序框图 要熟练掌握程序框图的三个基本结构 2 处理循环结构的程序框图 最好的方法是执行完整每一次循环 防止执行程序不彻底 造成失误 理解程序执行的功能和处理的问题 思考题3 1 一个算法的程序框图如下图所示 则该程序输出的结果为 解析 程序运行时 i m s的数值变化如下表 解析 根据绝对值的含义 非负数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 以及0的特殊性 故填x 0或x 0 或x 0或x 0 答案 x 0或x 0 或x 0或x 0 本课总结 1 在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征 概括性 逻辑性 有穷性 不惟一性 普遍性 2 编程的一般步骤 1 算法分析 根据提供的问