《用数对确定位置》教学设计（诸暨市山下湖镇小 钱佳味）

用数对确定位置山下湖镇中心小学 钱佳味教学目标：1.结合具体情境体验统一标准的重要性，理解起始列、行的含义，能正确表述第几列第几行，引导学生亲身体验用数对确定位置的过程。2.引导学生经历由实物图到点子图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。3.让学生通过观察、分析、对比、创造等方式，体会数学来源于生活，也应用于生活。教学重点：理解列、行的含义，能正确表述第几列第几行，会用用数对确定位置。教学难点：体验数对的创造过程教学过程：1、 谈话引入，激发兴趣。师：同学们，你们瞧，这是一个方阵，在这个班中，首先你最先想认识的是谁呢？生自由表达（预设：班长、课代表之类）师：过会钱老师带你们一个一个去认识。请看，这是班长，名叫小洁。请同学们仔细观察下，小洁站在什么位置？用自己准确又简练的语言描述出来，并记录在我们的纸上。开始吧！（作业纸：小洁站在）。生独立思考并记录，师巡视并收集典型答案【设计意图】用谈话的形式轻松引出认识朋友，贴近学生生活实际，从而激发探究的兴趣。2、 层层深入，探究新知1经历统一，确定位置。幻灯片展示学生的描述方法。师：同学们，看了这几位同学的写法，你有什么想说的呢？生自由表达。师：我们发现同样是描述小洁的位置，可是同学们你有你的说法我有我的说法，这样总觉得怎么样？引出：需要来统一标准。（板书：统一标准。）师：在数学上，我们称这样的一竖为“列”，像这样的一横我们称它为“行”。（板书：列 行）为了统一，我们规定像这样的“列”一般“从左往右看”，像这样的“行”一般是“从前往后看”。（师卡纸出示“从左往右看、从前往后看”）课件演示第1列、第2列、第3列第6列，第1行、第2行、第3行第6行，学生一起跟着说。师： 为了保证表达的唯一性，我们再增加一条规定，通常先说“列”，再说：“行”。（板书：先 后）师：现在，请小朋友一起说小洁站在哪里？生齐说：小洁站在第2列第3行。（师板书 小洁：第2列第3行）师：这时候是不是统一啦。对比下，现在的描述方式跟刚开始时同学们的描述方式你又有什么想说的呢？生：这个比刚才清楚了。【设计意图】让学生亲身经历数学由繁到简、由多样性表达到统一的过程，体会“统一标准”的重要性。在情境图中会用“第几列第几行” 正确描述学生的座位，同时，通过现在的描述与之前同学们的描述进行对比，感受规定以后更清楚更简便，体会必要性。将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。2.巩固练习，加深应用。 让学生用列和行的方法描述班中数学课代表小强的位置和语文课代表小伟的位置。【设计意图】熟练用列和行确定位置的运用，为接下来的探究做好充分的铺垫。3.变图为点，感悟位置。（1）课件演示，你瞧，发生了什么变化？那这样有什么好处？（2）让学生在这个点子图上再次找到第1列，第1行吗生上台用手势指（课件再次演示在圆点上的“第1列第6列 ，第1行第6行”。）（3）在这幅图上，再次找到小洁的位置，请生上台指。（4）下面老师来说位置，请同学们在点子图上找到相应的位置（卡纸出示 小英：第3列第2行 小飞：第6列第6行 ）生上台指出相应的位置。并说一说是怎么找的。（课件演示红点和名字）【设计意图】感受从实物图点子图的过程，为直角坐标系雏形的认识进行了铺垫，也发展了学生的空间观念。让学生通过描述在点子图找到相应位置，有助于学生对内容的把握，让学生感知知识的变化过程，渗透了“符号化思想”。4.创造数对，体会简洁。师：同学们，刚才我们用这样的形式描述平面内一个同学的位置！其实数学除了追求准确外还追求简练，像这样的文字描述太复杂啦！想一想，能不能把它写得更加简练一些呢?还是以小洁的位置为标准，请同学们自己在纸上设计创造下。生思考并记录在纸上。师巡视，并抽取具有代表性的表示方法展示在黑板上。预设：2列3行 2 32 L 3 H 2.32 3 2,3讨论得出：列和行两个字可以去掉。因为已经统一标准了。数字之间不写符号很容易看成整数23，中间是点的很容易看成小数2.3，所以中间用逗号隔开更好。师：其实，你们的想法已经跟数学家的想法很接近了。数学上规定凡是在平面内确定一个点或者一个物体位置时，必须先写列、再写行，中间用一个逗号隔开，为了表示它们是一个整体，外面再加一个小括号。这样的一组数我们称它为数对。边说边板书：数对（2，3）师：读法很简单，读作：二三。一起读一遍。生：二三。师：今天我们就学习用数对确定位置（板书：用数对确定位置）【设计意图】放手让学生自己创造比“第2列第3行”的描述更简洁的表示方法，孩子们像一个个小小数学家，思考着、探索着、创造着，学生的学习成为一个生活活泼、主动和富有个性的过程，“数对”的产生是从儿童的“再创造”开始的，“数对”的规范表达则是在不断取舍的讨论交流中逐步生成的，在整个过程中，孩子才是学习的主人。学生真切体悟到数学所追求的简洁是准确、清楚基础上的合理优化。5.对比描述，深化意义。（1）上用数对写出小英和小飞的位置。谁两位学生上台板演，其他同学写在纸上。小英（3，2） 小飞（6, 6）（2）观察这两个数对（2，3）（3，2），你有没有发现什么特点？（3）数对（6，6）两个数字都是6，表示的意思一样吗？（4）小结：同学们真棒！在大家的努力下，我们化繁为简，把一个复杂的位置表达方式用简单的数对也可以表示。【设计意图】明确两个数字才能确定一个物体的位置，通过（2，3）（3，2）两个数对的对比，知道数对里的两个数，顺序不同，位置也就不同了；数对（6,6），两个数字一样，但是表示的意思确是不一样的，通过这样的对比练习，让学生明确数对里的关键是先列后行。通过形来研究数，通过数来呈现位置，在电子图上和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数形结合的思想。6.回归现实，引发疑问。师：其实，我们每一个同学在班级里也可以用数对确定自己的位置。思考下，如果要确定自己的位置，首先，你要思考的是什么问题呢？生：自己在第几列？生争论到底哪边是第一列？师：到底第一列是以你们的左起为标准，还是以我这个“观察者”的左起为标准呢？课件出示室内全景照片，孩子们请看，如果放在图片上看是从哪边为第一列？师：为了保证我们的表达与平面图上看到的完全一致。数学上规定，通常是以“观察者的角度出发”的左边作为第1列（卡纸出示：从观察者的角度出发）。【设计意图】在班级里到底哪边是第一列呢？这又让学生产生矛盾。通过班级全景照的展示，明确要“从观察者的角度”出发去看列和行，巧妙的突破了难点。7.数形结合，感受数对。（1）学生用记号笔在纸上用数对写好自己在班中的位置。（2）请第7列的同学排队把你们的作业纸拿到台上来展示一下。 生检查并帮忙修改。 观察数对，发现特点：第一个数字都是7，行数都是一个一个增加的。（3）接着思考，如果请最后一行同学站起来，数对会有什么特点呢？（4）再接着思考，假如老师请数对（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6,6）的同学站起来，会是怎样一副场景呢？生略思考后会发现呈一条斜线。师：孩子们真棒！把学过的数和形的在脑中结合起来思考。【设计意图】能用数对来确定自己在班中的位置，把数学知识运用到实际生活当中，感受用数对确定位置的简洁性、准确性。教师结合班级实际，设计了让学生写数对，观察数对，重点是研究数对与班中学生位置之间的联系，把数与形结合思考，让学生在实践活动中了解数对与位置存在一一对应关系。8.联系实际，应用生活。师：其实在我们的生活中也有这样用数字确定位置的情况，想一下，哪里碰到过类的原理的？生自由表达（课件出示：电影院票、高铁车票）【设计意图】带上数学的眼睛去观察，拓宽学生视野，体会数学在生活中的应用。三、数学文化，激发情感。师：今天我们在这里研究数对，其实早在300多年前，伟大的数学家笛卡尔就有发现了数对，他是怎么发现的，请你仔细阅读下这段话。（课件出示：笛卡尔的故事）师：从这个故事当中，你了解到了什么？生自由表达，体会笛卡尔善于观察、善于思考、善于探索的品质。【设计意图】通过介绍数学家笛