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分式的混合运算 一 知识要点与例题解析 1 分式的乘方 把分子 分母各自乘方 即其中b 0 a b可以代表数 也可以代表代数式 2 整数指数幂的运算性质 若m n为整数 且a 0 b 0 则有 3 分式的乘 除法法则 分式乘分式 用分子的积作为积的分子 分母的积作为积的分母 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 4 分式的加减法法则 同分母分式相加 分母不变 把分子相加减异分母分式相加减 先通分 变为同分母的分式 在加减 例1 计算 1 2 3 4 1 解法一 1 解法二 2 解 3 解 4 解 仔细观察题目的结构特点 灵活运用运算律 适当运用计算技巧 可简化运算 提高速度 优化解题 例2 计算 1 分析与解 原式 巧用分配律 3 把和看成整体 题目的实质是平方差公式的应用 换元可以使复杂问题的形式简化 分析与解 原式 巧用公式 试一试你的运算能力1 2 参考答案 1 2 注意 1 分式的混合运算 关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序 正确的使用运算律 尽量简化运算过程 结果必须化为最简 2 混合运算的特点 是整式运算 因式分解 分式运算的综合运用 综合性强 是本章学习的重点和难点 附 二 拓展性问题 1 分式相加减的几种特殊技巧 例1计算 例2计算 例3计算 分组通分 逐步通分 裂项相消 二 拓展性问题 2 分式化简求值的几种特殊技巧 例1已知a b c 0 求的值 二 拓展性问题 2 分式化简求值的几种特殊技巧 例2已知 求的值 例3已知 求的值 繁分式的化简 1 把繁分式写成分子除以分母的形式 利用除法法则化简 2 利用分式的基本性质化简 三 提高训练 例 三 提高训练 解法1 原式 三 提
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