人教版数学七年级下8.3《二元一次方程组的应用》新授课课件

7 3二元一次方程组的应用 1 雉兔同笼 题为 今有雉 鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 1 本题要求什么 2 本题的等量关系有哪些 3 你能解决这个有趣的问题吗 古题今解 解 设有鸡x只 则有兔 35 x 只 由题意 得 答 有鸡23只 有兔12只 所以有兔 35 23 只 即有12只 一元一次方程 35 94 二元一次方程组 解 设有鸡x只 有兔y只 由题意 得 把y 12代入 得x 23 答 有鸡23只 有兔12只 解 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得 x 23 答 有鸡23只 兔12只 你觉得哪种方法好呢 为什么 算术法 半其足 法 兔 94 2 35 12鸡 35 12 23 计算容易 分析较难 容易理解 更能清晰 直接的表示等量关系 比算术法容易理解 综合对比 变式训练一 日本算术书中有名的 龟鹤算 题为 有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里 从上边数脑袋是24个 从下边数脚是74只 问乌龟和鹤各是多少只 仅列出方程组即可 解 设鹤为x只 龟为y只 则 2得 2x 2y 48 得 2y 26 y 13 把y 13代入 得 x 11 答 有鹤11只 龟13只 你答对了吗 井 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 例1 古题今解 古题今演 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 解 设绳长x尺 井深y尺 由题意 得 答 绳长48尺 井深11尺 解 设绳长x尺 井深y尺 由题意 得 答 绳长48尺 井深11尺 变式训练二 用一根绳子环绕一棵大树 若环绕大树3周 则绳子还多4尺 若环绕大树4周 则绳子又少了3尺 这根绳子有多长 环绕大树一周需要多少尺 仅列出方程组即可 1 审清题意 找出问题中的已知量和未知量 明确问题中的全部等量关系 2 选设适当的未知数 确定用以列方程的两个主要相等关系 3 用已知数或含有未知数的代数式 表示主要相等关系中的有关数量 4 根据主要相等关系列出方程组 5 解这个方程组 并写出结论 想一想 闯关游戏 1 设甲数为x 乙数为y 则 甲数的二倍与乙数的一半的和是15 列出方程为 2 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚 币值共有六元五角 设5角有x枚 1元有y枚 列出方程为 第一关 1 某车间有工人54人 每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个 一个轴杆与两个轴承配成一套 若分配x个工人加工轴杆 y个工人加工轴承 正好使每天加工的产品成套 则可列方程组为 B 第二关 2 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一 若从树上飞下去一只 则树上 树下鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 第二关 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 设每头牛价值为x两 每只羊价值y两 题目大意 解 设每头牛值 金 x两 每头羊值 金 y两 由题意 得 答 羊值 金 两 牛值 金 两 益智类 生活类 体会 分享 说说你这节课的收获 与大家一起分享你的体验 小结提高 祝同学们学习进步 一百馒头一百僧 大僧三个更无增 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 返回 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外