第十五章 量子力学基础.ppt

1 1 基本概念 第十五章量子力学基础 一 黑体辐射 第一节黑体辐射 热辐射 由热运动引起的辐射现象 原子吸收热运动的动能进入激发态 然后又以电磁波的形式将多余能量辐射出来 热平衡辐射 一个物体辐射出去的电磁波的能量等于它同时间内吸收的辐射能时 物体的温度保持不变 2 绝对黑体 简称黑体 对入射的电磁波能全部吸收的物体 即绝不反射电子波 理想模型 如宇宙中的黑洞 黑体辐射 黑体的热辐射 黑体模型 用不透明的材料制成一个带小孔的大空腔 由小孔射入空腔的电磁波被空腔完全吸收掉 这个空腔可看作黑体 当给空腔加热时 由小孔发出的辐射就是黑体辐射 3 2 黑体辐射规律 红外到可见光 辐出度 黑体表面单位面积的辐射功率 单色辐出度 某一单色光的辐出度M T 波长范围内辐出度 4 A 斯特藩 玻耳兹曼定律 B 维恩位移定律 m 峰值波长 应用 高温遥测 红外追踪 热像仪 人体辐射波长在900 1200nm 远红外区 热象图 能分辨1cm2范围内0 03 C的温度差异 可诊断癌症 脉管炎等 5 C 瑞利 金斯公式 1890年 长波部分相符 D 维恩公式 1896年 短波部分相符 与实验结果惊人符合 E 普朗克公式 1900年 6 二 普朗克能量子假设 1 普朗克能量子假设 1 辐射体是由带电谐振子组成 可以吸收和辐射电磁波 2 谐振子只能处于某些特定的能量状态 每一状态的能量只能是最小能量值 0的整数倍 即 0 2 0 3 0 n 0 n为量子数 当谐振子辐射或吸收能量时 谐振子从一个状态跃迁到另一个状态 0 能量子 3 能量子 0与谐振子的频率成正比 即 0 h 普朗克常数h 6 626 10 34J S 7 2 普朗克能量子假设的意义 1 第一次指出经典物理学理论不能应用于微观现象 必须用 量子 概念才能说明 2 标志着人类对自然规律的认识从宏观领域进入到微观领域 3 使人们冲破了经典观念的长期束缚 鼓励人们建立新概念 探索新理论 8 第二节光的量子性 2 3 一 光电效应的实验规律 1 装置 可见光到紫外 2 实验规律 1 饱和光电流 入射光强 Us 遏止电压 9 4 遏止电压Us与光强无关 而与照射光频率有关 4 对不同的阴极金属都有不同的逸出功A和入射光红限频率 截止频率 0 即 0 5 具有瞬时性 t 10 9s 0 A与 0一一对应 Us k 0 0 10 二 爱因斯坦光量子假设 1 经典物理学理论的困难 光的电磁波理论无法解释光电效应 2 爱因斯坦光电效应方程 光量子假设 光辐射场由光量子组成 每个光量子的能量 和光辐射场的频率 成正比 即 h 一个电子一次吸收一个光量子 爱因斯坦光电效应方程 A h 0 逸出功 密立根 1916年 11 三 光的波粒二象性 由相对论可知 mc2 h 则 四 康普顿效应 1923年 光的波粒二象性的有力证明 12 第三节玻尔的氢原子理论 4 一 卢瑟福的原子结构模型 核式结构模型 1 1911年卢瑟福 粒子散射实验 13 2 卢瑟福的原子核式结构模型 原子 10 10m 原子序数Z 原子核 10 14 10 15m Ze 电子 Z个 e 3 原子核式模型与经典电磁理论的矛盾 原子的稳定性的矛盾 氢原子光谱的矛盾 14 1 量子条件 电子只能在满足如下条件的轨道上运动 n 1 2 3 为量子数 2 定态假设 电子在上述轨道上运动时 原子不向外辐射能量 原子处于稳定的状态 定态 原子具有确定的能量 En 1 三个基本假设 3 跃迁假设 当原子从定态En跃迁到定态Ek时 辐射或吸收一个光子 光子的频率由下式决定 频率条件 二 玻尔氢原子理论 1913年 15 2 对应原理 1920年 对应原理 在大量子数极限情况下 量子体系的行为将逐渐地趋于与经典力学体系相同 对应原理是将量子体系与经典力学体系联系的桥梁 早期量子论 普朗克能量量子化假设 爱因斯坦光子假设 玻尔的氢原子理论 对应原理的量子力学 16 3 原子的能级 17 1 基态 n 1 E1最小 原子最稳定 正常状态 2 激发态 n 1 En E1 原子不稳定 10 8s 会向基态跃迁 3 电离 n En 0 电子脱离原子束缚 电离能E电离 使电子从基态电离所须供给的能量 E电离 E E1 E1 3 原子的能级 18 1 原子的稳定性的矛盾 定态假设 2 氢原子光谱的矛盾 4 玻尔理论对前述两矛盾的解释 19 一 德布罗意假设 物质波 假设 1924年 第四节物质的波动性质 5 6 将光的波粒二象性推广到所有的实物粒子 认为所有实物粒子均具有波粒二象性 P252表15 2给出了几种粒子的德布罗意波长 20 二 德布罗意波的统计解释 波函数的统计解释 玻恩 1926 对单个电子 它的出现具有偶然性 是不能预测的 对大量电子 其分布具有与光波一致的统计规律 电子在空间某处出现的概率密度与德布罗意波在该处的强度成正比 德布罗意假设很快就被电子束衍射实验 圆孔衍射 单缝衍射 双缝干涉 证实 德布罗意波是几率波 21 三 不确定关系 海森伯 1927年 且p h 1 坐标和动量的不确定关系 电子单缝衍射实验 22 P254例15 3 P254例15 4 坐标和动量的不确定关系 23 2 能量和时间的不确定关系 能量和时间的不确定关系 24 一 四个量子数 1 能量量子化 主量子数n 反映氢原子能量的量子化 2 角动量量子化 角量子数 辅量子数 l 反映电子绕核运动角动量的量子化 n 1 2 3 l 0 1 2 3 n 1 第五节量子力学的原子结构概念 7 25 3 空间量子化 磁量子数m 反映电子绕核运动角动量在外场 磁场或电场 方向 如Z方向 分量的量子化 即空间量子化 右图为l 2时的各种空间取向 m 0 1 2 3 l 26 4 自旋量子化 自旋量子数s ms反映电子自旋角动量空间取向的量子化 电子具有固定的自旋角动量Ls 自旋量子数s 1 2质 中 电 费米子 1光子 玻色子 27 自旋角动量沿Z轴方向的分量Lsz 自旋磁量子数ms s s 1 s 对于给定的主量子数n 电子可能的运动状态为 28 二 多电子原子 对于原子序数为Z的原子 核外有Z个电子 电子在核外的排列遵循能量最小原理和泡利不相容原理 能量最小原理 核外电子都有占据最低能级的趋势 泡利不相容原理 1925年 在一个原子中不可能有两个处于同一量子状态的电子 即任何两个电子不可能有完全相同的四个量子数 29 第六节原子光谱和分子光谱 8 1 定义 不同波长的光按照波长顺序排列就形成图谱 2 光谱按产生装置分 发射光谱 吸收光谱 一 光谱 30 1 发射光谱 物质发出的光直接经过分光装置所得光谱 暗背景下的亮光谱 31 2 吸收光谱 白炽光经过物质后再经过分光装置所得光谱 亮背景下的暗光谱 32 3 光谱按形状分 连续光谱 只有发射光谱具有 线光谱 原子 分立的谱线 带光谱 分子 分段密集的谱线 33 原子在高低能级之间跃迁形成的光谱 二 原子光谱 选择定则 原子中电子的跃迁不是任意的 只能在一定的能级间进行 原子状态的改变通常用量子数的变化值来描述 如单电子原子 n的改变不受限制 s不变 l 1 m 0 1 其他跃迁不可能 线光谱 34 1 高能级 低能级 明线光谱 原子发光 同一元素的发射光谱与吸收光谱的位置相同 但吸收光谱的谱线数目较发射光谱少 低能级 高能级 暗线光谱 原子吸收 2 原子价电子跃迁形成的光谱一般在可见光及其附近的红外和紫外区 光学光谱 原子内层电子跃迁形成的光谱在伦琴射线 X射线 范围 标识X射线光谱 35 3 一价元素的光学光谱与氢元素的光谱相似 但较氢光谱复杂 4 二价元素的光学光谱也相似 但较一价元素的光谱复杂 因为原子序数越大的一价元素 其角量子数越大 36 1 高能级 低能级 明带光谱 分子发光 分子在高低能级之间跃迁形成的光谱 三 分子光谱 带光谱 低能级 高能级 暗带光谱 分子吸收 同一分子的发射光谱与吸收光谱的位置相同 但吸收光谱的谱线数目较发射光谱更少 由于分子发热发光时 分子结构会发生改变 因此 分子光谱常用吸收光谱 37 2 分子能量E 价电子运动的轨道能量Ee 分子中原子的振动能量Ev 分子的转动能量Er 量子化 38 3 带光谱的形成 当分子从高能级E2跃迁到低能级E1时 发射光子 因此在 Ee h附近会出现许多 Ee Ev Er h的谱线 即带光谱 39 4 分子的三种光谱 1 分子转动光谱 Ee Ev 0 Er 0 中红外 双原子分子如HF HCl HBr等 2 分子振转动光谱 Ee 0 Ev 0 Er 0 远红外 40 3 电子振转动光谱 Ee 0 Ev 0 Er 0 紫外