第十二章干涉习题课.ppt

光的干涉 k 2101 2 分析哪些量会改变光程差 或者倒过来 当测得干涉条纹的变化时对应的物理量怎样变化 1 正确写出可发生干涉的两支光的光程差 2 薄膜干涉 条纹中心位置 条纹中心间距 1 等倾干涉 面光源照射厚度均匀的平面膜 1 杨氏双缝干涉 应用 增反 增透膜计算 最小 膜厚 2 等厚干涉 平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜 其中 k 1 2 3 a 劈尖干涉 b 牛顿环干涉 条纹间距 3 迈克耳孙干涉仪 暗环半径 其中 k 0 1 2 3 相邻条纹对应的膜厚差 条纹移动一条时 对应光程差的变化为一个波长 k 0 1 2 3 1 夫琅禾费单缝衍射 中央明纹全角宽度 0 2 a 第k级明纹角宽度 k a 在单缝衍射中一般满足sin tg x f 半波带法 2 光学仪器的分辨率 R 1 R 最小分辨角 光的衍射 3 斜入射 2 缺级 1 光栅方程 3 光栅衍射 4 最高级次 全部条纹数 中央明纹内的条纹数 5 光栅的分辩本领 4 X 射线衍射 1 五种偏振态 自然光 部分偏振光 椭圆 圆偏振光 线偏振光 当入射角满足上式 反射光为振动方向垂直于入射面的完全偏振光 此时入射角iB称为布儒斯特角 马吕斯定律 线偏振光光强I0 透过检偏振器光强I 2 两条定律 布儒斯特定律 光的偏振 3 晶体的双折射波片 四分之一波片 二分之一波片 光轴 正负晶体 椭偏光起偏 4 五种偏振态的检验 把检偏器对着被检光旋转一周 若得到 两明两零光强不变两明两暗 线偏振光 在光路中插入1 4波片 再旋转检偏器 若得 在光路中插入1 4波片 并使光轴与检得的暗方位相重合 再旋转检偏器 若 两明两零则为 光强不变则为 两明两暗则为 圆偏光 自然光 自加然圆光偏光 椭圆偏光 自加然线光偏光 自椭然圆光偏加光 两明两零则为 两明两暗但暗程度与前不同则为 两明两暗但暗方位与未插入1 4波片时相同则为 1 在杨氏双缝干涉中 若作如下变化 屏幕上干涉条纹将如何变化 2 将整个装置没入水中 1 将钠黄光589 3nm换成632 8nm的氦氖激光 3 将双缝 S1和S2 的间距d缩小 4 将屏幕向双缝靠近 5 若S1和S2两缝的宽度不等 6 在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜 变宽 变窄 变宽 变窄 条纹不变 可见度差 平移 三基本概念与基本原理讨论题 2 利用光的干涉可以检验工件的质量 将三个直径相近的滚珠A B C放在两块平玻璃之间 用单色 平行光垂直照射 观察到等厚条纹如图 1 怎样判断三个滚珠哪个大哪个小 2 若单色光波长为 试用 表示它们直径之差 C B A L 相邻条纹对应的膜厚差 轻压A 条纹变密 条纹变疏 解 发射天线相当于单缝 直径0 2m 4 光栅的衍射条纹 是 衍射和干涉的总效果 如何理解这一说法 1 光栅每一缝的衍射图样 在屏上是怎样分布的 3 为什么光栅衍射条纹的强度 随级次的增大而逐渐减弱 2 缺级现象是怎样造成的 4 光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点 在单缝衍射亮纹区 再进行多光束相干叠加 都是单缝衍射图样 单缝衍射暗纹位置的光栅亮纹 受单缝衍射光强分布的调制 能量重新分配 解 5 在空气中 折射率n0 有一镀了双层增透膜的玻璃如图 第1 2层膜及玻璃的折射率分别为n1 n2 n3且知n0n3 今以真空中波长为 的单色平行光垂直入射到增透膜上 设三束反射光 只考虑一次反射 a b c在空气中振幅相等 欲使它们相干叠加后总强度为零 则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2各为多少 欲使t1 t2最小 取k 0 6 试根据图中干涉或衍射图形 分析哪个是双缝 多缝产生的 并说明a 透光 和b 不透光 之间的关系 双缝 四缝 多缝 四缝 a越小 单缝衍射的中央亮纹区域越宽 n1 1 n2 1 58 n3 1 33 600nm i 30 求最小厚度d 平行膜 等倾 反射加强 解 取k 1 d 100nm n3n1 四基本概念与基本原理讨论题 一 选择题 2 n1 1 n2 2 21 n3 1 5 632 8nm i 0 11条暗纹求厚度e 劈尖膜 等厚 解 n3n1 A B 4 双缝干涉 半波损失 在双缝干涉实验中 屏幕上的P点是明条纹 若把S2盖住 并在S1S2的垂直平分面处放一反射镜 则此时 M A P点仍是明条纹 B P点是暗条纹 C 无法确定P点是明条纹还是暗条纹 D 无干涉条纹 5 双缝干涉 S下移 等光程的点在O点上方 上移 6 单缝衍射第一暗纹 7 光栅条纹偶数缺级 a b 2a 8 一束平面偏振光与自然光混合 当它通过一理想的旋转偏振片时 发现透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到五倍 求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比 马吕斯定律 其中 解上两式 得 所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的和 解 设自然光光强为I1 偏振光光强为I2 自然光 I1 I2 9 全反射角45 求布儒斯特角 10 偏振态的检定 1 双缝干涉 盖住下缝 条纹下移 r1 r2 原中央明纹处现为6级明纹 二 填空题 5 双缝干涉 2 3 光程及光程差的意义 4 劈尖干涉条纹动态规律 6 劈尖干涉计算 L 10cm D 0 004mm 500nm L D 7 单缝衍射 方法2 相邻条纹对应的膜厚差 方法1 N 16 方法3 k 16 5 8 衍射光栅b 3a 晶片光轴 12 偏振化方向相互垂直的二偏振片间插入四分之一波片 光轴与二偏振片方向均成45度 求出射光强 偏振光干涉 I1 I2 四分之一波片 且Eo与Ee反向 I1 解 I2 I3 14 反射光线与折射光线垂直 布儒斯特定律 13 入射自然光强为I0 由系统出射的光强是3I0 32 三 计算题 1 4题 双缝干涉2题 劈尖干涉3 平行膜干涉5 牛顿环 6题 单缝衍射7 8 9 11 光栅10 分辨本领 12 13 14题 马吕斯定律 例 如图 在双缝干涉实验中 若把一厚度为e 折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上 中央明条纹将向 移动 覆盖云母片后 两束相干光至原中央明纹O处的光程差为 上 例 真空中波长为 的单色光 在折射率为n的透明均匀媒质中 从A点沿某一路径传到B点 路径长l A B两点的相位差记为 则 例 杨氏双缝实验两缝到达屏上某点的光程差为 3 则此点光强是屏上最大光强的多少倍 O S S 1 S 2 屏 n1 n2 e 例 真空中波长为 0的光从折射率为n1的介质入射到折射率为n2的平行薄膜 薄膜下表面与折射率为n3的透明介质接触 光在介质中的波长分别为 1 2 3 已知n1n3 则1介质中两支相干的反射光的光程差为 n3 例 如图牛顿环实验 波长为 的单色光垂直入射 边缘处恰为第k级明环 求h s 读数显微镜系统 例 波长为 的单色平行光垂直照射到折射率为的劈形膜上 计算第2条明纹与第5条明纹对应的膜厚差 相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为 2n 例 杨氏双缝实验 若P点为第3级明纹 两缝到达屏上P点的光程差为 整个装置放入某种透明液体 P点为第4级明纹 则此液体的折射率为 O S S 1 S 2 屏 3 4 3 例 两个直径相近的滚珠距离为 放在两块平玻璃之间 形成空气劈形膜 用单色平行光垂直照射 产生等厚条纹 当L变小 则L范围内干涉条纹的数目和条纹间距如何变化 L 相邻条纹对应的膜厚差 数目不变 条纹间距变小 例 波长为 的单色平行垂直入射到宽为a 4 的单缝 对应于衍射角 30 单缝处的波面可划分为 个半波带 4 例 波长为20m的海面波垂直入射宽50m的港口 求港内海面上衍射波的中央波束的角宽度 例 波长为 的单色平行垂直入射到单缝AB上 P点是中央亮纹一侧的第一个亮纹中心所在位置 则AC的长度为 1 5 例一单色平行光垂直入射一单缝 其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该单缝时 其衍射第2级明纹位置重合 求该单色光的波长 例 在单缝的夫琅禾费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应于单缝处的波面可划分为 个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 纹 6 一级 亮 例 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90 至少需要让这束光通过 块理想偏振片 在此情况下 透射光强最大是原来光强的 倍 I1 2 例 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片 且此两偏振片的偏振化方向成45 角 则穿过两个偏振片后的光强I为 自然光 I0 例 在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向 沿着这一方向寻常光和非寻常光的 相等 这一方向称为晶体的光轴 速度或折射率 1 S 2 例 自然光以布儒斯特角由空气射向一平板玻璃 则在界面2的反射光是 A 自然光 B 是线偏振光且光矢量面的振动方向垂直于入射面 C 是线偏振光且光矢量面的振动方向平行于入射面 D 是部分偏振