人教版初三数学第28章解直角三角形的应用课件

解直角三角形的应用 新余九中郑小山 例1 课外活动小组测量学校旗杆的高度 如图 当太阳光线与地面成35 时 测得旗杆AB在地面上的投影长BC为23 5米 则旗杆AB的高度约是米 精确到0 1米 米 思路点拨 例2 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200m 从飞机上看地面指挥台B的俯角 则飞机到指挥台B的距离为 精确到1m 参考数据 思路点拨 例3 热气球的探测器显示 从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45 看这栋高楼底部的俯角为60 A处与高楼的水平距离为60m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 参考数据 CD AD 60 米 思路点拨 例4 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB AB 80米 为测量这座居民楼与大厦之间的距离 小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37 大厦底部B的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度 结果保留整数 参考数据 设CD x AD BD AB 解得 x 43 米 解题思路 例5 在数学活动课上 九年级 1 班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度 设计的测量方案及数据如下 1 在大树前的平地上选择一点A 测得由点A看大树顶端C的仰角为30 2 在点A和大树之间选择一点B A B D在同一直线上 测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45 3 量出A B间的距离为4米 请你根据以上数据求出大树CD的高度 精确到0 1 参考数据 1 41 1 73 设CD x米 解题思路 300 450 例6 某小区有一朝向为正南方向的居民楼 如图 该居民楼的一楼是高4米的小区商场 商场以上是居民住房 在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时 问 1 商场以上的居民住房采光是否有影响 为什么 2 若要使商场采光不受影响 两楼应相距多少米 结果保留一位小数 参考数据 A C D B 居民楼 办公楼 F E 设DE x 则AF 18 x 居民住房的采光有影响 第 1 问解题思路 A C D B 居民楼 办公楼 两楼相距25 7米 商场采光不受影响 第 2 问解题思路 例7 一位同学想利用树影测量树高 他在阳光下某一时刻测得长为1m的竖直竹竿的影长为0 9m 但当他马上想测量树影长度时 因树靠近一建筑物 影子不全落在地面上 有一部分影子在墙上 如图所示 他先测得留在墙上的树的影子高为1 2m 又测得地面上的部分的影长为2 7m 那么树高为多少米 解题思路 解 设树高为x米 1m 0 9m 2 7m 1 2m 例8一位同学想利用树影测量树高 他在阳光下某一时刻测得长为1m的竖直竹竿的影长为0 9m 但当他马上想测量树影长度时 因树靠近一建筑物 影子不全落在地面上 有一部分影子在墙上 如图所示 他先测得留在墙上的树的影子高为1 2m 又测得地面上的部分的影长为2 7m 那么树高为多少米 解题思路 P 1m 0 9m 2 7m 1 2m 例9 如图 在一个坡角为15o的斜坡上有一棵树 高为AB 当太阳光与水平线成50o时 测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m 求树高 精确到0 1m 解题思路 BCD 15 ACD 50 在Rt CDB中 CD 7 cos15 BD 7 sin15 在Rt CDA中 AD CD tan50 7 cos15 tan50 AB AD BD 7 cos15 tan50 7 sin15 7 cos15 tan50 sin15 6 2 m 将实际问题转化为数学模型 将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中