新北师大版 4.3.2一次函数的图象

第四章一次函数 4 3 2一次函数的图象 2 制作人 靳军强 学习目标 1 理解函数图象的概念 2 经历作图过程 初步了解作函数图象的一般步骤 3 能熟练作出一次函数的图象 4 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 学习重点1 能熟练地作出一次函数的图象 2 归纳作函数图象的一般步骤 3 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 学习难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 1 正比例函数图象是什么 怎样画函数图象 知识回顾 2 正比例函数图象有什么性质 正比例函数的图象是经过原点 0 0 的一条直线 函数图象的画法 列表 描点 连线 3 k 越大 直线越陡 k 越小 直线越平缓 1 k 0 y随x的增大而增大 直线过第一 三象限 2 k 0 y随x的增大而减小 直线过第二 四象限 例题讲解 例2画出一次函数y 2x 1的图象 解 列表 x y 2x 1 1 0 1 1 2 2 1 3 3 5 描点 连线 y 2x 1 一次函数y kx b的图象有什么特点 议一议 一次函数y kx b的图象是一条直线 因此画一次函数图象时 只要确定两个点 再过这两点画直线就可以了 一次函数y kx b的图象也称为直线y kx b 做一做 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象 K 0 y随x的增大而增大必过一 三象限 K 0 y随x的增大而减小必过二 四象限 b为图象与y轴交点的纵坐标 即一次函数y kx b的图象过点 0 b 归纳小结 一次函数y kx b的图象是经过 0 的一条直线 当k 0时 y的值随着x值得增大而 必过象限 当k 0时 y的值随着x值得增大而 必过象限 常数项b决定一次函数图象与轴交点的位置 b y 增大 一 三 减小 二 四 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 一次函数的图像y kx b中 k b的取值跟图像的关系 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 练习 1 判断下列各图中的函数k b的符号 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 合作交流 在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图象 这三条直线有什么关系 k值相等 直线互相平行 它们的什么值相同 K值不相等 两条直线又有什么关系呢 合作交流 在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图象 这两条直线有什么关系 b值相等 直线与y轴的交点相同 它们的什么值相同 达标检测 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 2 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 3 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 4 一次函数y x 1的图象经过的象限是 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第二 三 四象限D 第一 三 四象限 5 一次函数y m 2 x 3m 1的图象与y 2x平行时 m D 4 课堂小结 收获 一 K值的作用 二 b值的作用 1 b决定一次函数图象与轴交点的位置 一次函数y kx b的图象是过点 0 2 K值相等时 两直线 2 b值相等时 两直线与轴的交点相同 都是 0 1 当k 0时 y的值随着x值得增大而 必过象限 当