新北师大版 八年级下册5.3.2分式的加减法

5 3分式的加减法 2 第五章分式与分式方程 北师大版数学八年级下册 计算 把几个异分母的分数化成同分母的分数 而不改变分数的值 叫做分数的通分 分数通分的方法及步骤是什么 关键是什么 先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数 作为它们的最简公分母 再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数 关键是找最简公分母 小明认为 只要把异分母的分式化成同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 你对这两种做法有何评判 根据分式的基本性质 异分母的分式可化为同分母的分式 这一过程叫做分式的通分 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母 简称最简公分母 作为它们的共同分母 做一做 找最简公分母 1 2 3 如何找最简公分母 例1 求分式的的最简公分母 公分母是 12 系数 对于三个分式的分母中的系数 2 4 6 取其最小公倍数12 字母 应取最高次幂 字母指数是 3 2 1 字母应取 4次幂 只有第一个分式含有 应取最高次幂1次 关键是字母 取出所有出现过的字母 第一看系数 第二看字母 3 4 1 确定几个分母的最简公分母的方法 1 系数 取各分母系数的 最小公倍数 2 字母 取所有字母 3 指数 取所有字母的 最高次幂 注意 通分时若各分式的分母还能分解因式 一定要先分解因式 然后再去找各分母的最简公分母 D 分式的最简公分母是 分式的最简公分母是 分式的最简公分母是 注意 如果分母有多项式 应先把多项式因式分解 再确定公因式 例2 把下列几个分式通分 刚才的练习已知道 它们的公分母是 解 最简公分母是 例3 把下列几个分式通分 解 最简公分母是 注意书写格式 练习 P121随堂练习1 练习 把下列各式通分 异分母的分式相加减的步骤 1 找各分母的最简公分母 2 通分 运用分式的基本性质把异分母的化为同分母 2 根据同分母的分式相加减的法则进行计算 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 再按同分母分式的加减法法则进行计算 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例3 计算 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例3 计算 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 解 原式 注意最后结果要化为最简分式 计算 计算 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km 其中小丽走的是平路 骑车速度2vkm h 小刚需要走1km的上坡路 2km的下坡路 在上坡路上的骑车速度为vkm h 在下坡路上的骑车速度为3vkm h 那么 1 小刚从家到学校需要多长时间 2 小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间 答案 1 2 小丽花的时间少 比小刚少 实际应用 小结 异分母分式加减法的法则 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 再按同分母分式的加减法法则进行计算 在通分时主要运用分式的基本性质 通分 利用分式的基本性质 把异分母的分式化为同分分母的过程 通分的