北师大版八年级数学下册第四章相似图形《4.6探索三角形相似的条件（1）》课件

探索三角形相似的条件 1 永丰县恩江中学钟小龙 第四章相似图形第六节 村居高鼎 清朝 草长莺飞二月天 拂堤杨柳醉春烟 儿童散学归来早 忙趁东风放纸鸢 古诗欣赏 小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝 如图所示 情景问题 这两个风筝的形状有何关系 如何判定这两个三角形的风筝相似呢 问题 问题 回顾与思考 什么是相似三角形 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 回顾与思考 根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件 判定两个三角形相似一定需要这么多条件吗 判定方法 判定方法 三角形全等 三角形相似 探索与发现 探索与发现 如果两个三角形只有一个内角对应相等 那么这两个三角形一定相似吗 不一定 探索与发现 如果两个三角形有两个内角对应相等 那么这两个三角形一定相似吗 思考 心动不如行动 请依据下列条件画三角形 两人一组 一人画 ABC 另一人画 A1B1C1使 A A1 50 B B1 30 画完后 请解答下列问题 C C1吗 先量出自己所画的三角形三边的长度 再合作求出对应边的比 比值精确到0 1 它们相等吗 这两个三角形相似吗 相等 100 相等 相似 动画演示 两角对应相等的两个三角形相似 A A1 B B1 ABC A1B1C1 用数学符号表示 ADE ABC ADE ABC 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 例1 如图 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 解 ADE ABC理由是 DE BC ADE B AED C 运用新知 例2 已知 ABC和 DEF中 A 400 B 800 E 800 F 600 求证 ABC DEF 证明 A 400 B 800 C 1800 A B 1800 400 800 600 E 800 F 600 B E C F ABC DEF 两角对应相等 两三角形相似 学以致用 例3 已知 DE BC 分别交BA CA的延长线于点D 点E 问 ADE与 ABC相似吗 解 相似 DE BC D B E C ADE ABC 学以致用 如图 如果DE BC 那么 ADE ABC 总结规律 A型 X型 看谁反应快 如图 ADE中 BC DE 则 已知 Rt ABC中 ACB 90 CD AB试图中有几对相似三角形 观察 你能得出CD2 AD BD吗 看谁反应快 ABC ACD ABC CBD ACD CBD ACD CBD 即 CD AD BD 1 有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形 相似 B B A A 2 有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形 顶角相等 底角相等 顶角与底角相等 第一种情况 ABC A B C 2 有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形 顶角相等 底角相等 顶角与底角相等 你有疑问吗 相似 第二种情况 ABC A B C 2 有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形 顶角相等 底角相等 顶角与底角相等 你有疑问吗 相似 相似 第三种情况 两三角形不相似 2 有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形 顶角相等 底角相等 顶角与底角相等 不一定相似 你有疑问吗 相似 相似 不相似 你有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 作业 习题4 7 1 2 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 再见 看谁反应快 如图 BE CD相交于点O CB ED的延长线相交于点A C E 则 ACD BOC AEB DOE 看谁反