北师大版八年级数学下册第一章1.1 等腰三角形（1）课件_第1页
北师大版八年级数学下册第一章1.1 等腰三角形（1）课件_第2页
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北师大 八年级 数学 下 第一章三角形的证明 1 等腰三角形 第1课时 本节课学些什么 重点 难点 2 了解作为证明基础的几条公理的内容 掌握证明的基本步骤和书写格式 3 经历 探索 发现 猜想 证明 的过程 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理 了解作为证明基础的几条公理的内容 掌握证明的基本步骤和书写格式 1 回顾与巩固上学期证明的有关内容 几何的三种语言 平行线的判定 公理 定理及由它们直接推出来的结论 推论 以后可以直接运用 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 1 2 a b 1 2 180 a b 几何的三种语言 平行线的性质 公理 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 a b 1 2 性质定理1 两直线平行 内错角相等 性质定理2 两直线平行 同旁内角互补 a b 1 2 180 公理 定理及由它们直接推出来的结论 推论 以后可以直接运用 有关三角形全等的一些结论 公理 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 全等三角形的确对应边 对应角相等 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等 SAS ASA AAS 公理 公理 推论 公理 运用上述公理和已经证明的定理及其推论 我们还可以证明有关三角形的一些其它的结论 驶向胜利的彼岸 学好几何的标志是会 证明 证明命题的一般步骤 1 理解题意 分清命题的条件 已知 结论 求证 2 根据题意 画出图形 3 结合图形 用符号语言写出 已知 和 求证 4 分析题意 探索证明思路 5 依据思路 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 6 检查表达过程是否正确 完善 由 因 导 果 执 果 索 因 等腰三角形的性质 的验证与证明 2 你能动手来证明这些结论吗吗 底边 顶角 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 验证方法 用折纸重叠法 以底边的中线为折痕 等边对等角 由实验到论证 2 你能动手来证明这些结论吗吗 3 你能利用已有的公理和定理来证明 等边对等角 这一结论吗 把折好的纸打开 不难发现折痕两旁的的两个三角形全等 由此实验得到启发 折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线 注意千万不要忘记书写的基本格式 写 已知 求证 证明 等腰三角形的 三线合一 在上述问题中 折痕AD 是等腰三角形ABC的怎样的线 线段AD的还具有怎样的性质 为什么 由此你能得到什么结论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等边对等角 定理的推论 线段AD是BC边的中线 BAC
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