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利用不等式分析比赛 9 4利用不等式分析比赛 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环 如果他要打破89环 10次射击 的记录 第7次射击不能少于多少环 解 设第7次射击中x环 由于最后3次射击最多共中30环 要破记录则需要 52 x 30 89 x 7 所以第7环射击不能少于8环才有可能破记录 有A B C D E五队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 小组中名次在前的两个队出线 小组赛结束后 A队的积分为9分 讨论 1 A队的战绩是几胜几平几负 2 如果小组中有一个队的战绩是全胜 A队是否出线 3 如果小组中有一个队的积分为10分 A队能否出线 4 如果小组中积分最高的队积9分 A队能否出线 5 如果A对积分是10分 它能出线吗 有A B C D E五队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 小组中名次在前的两个队出线 小组赛结束后 A队的积分为9分 1 A队的战绩是几胜几平几负 问 1 每个队都要进行几场比赛 这个小组共要进行几场比赛 2 如果设10场比赛后各队积分总和为n分 则n的范围是多少 设 A队积9分时胜x场 平y场 则 3x y 9 x y 4 因为x y是非负整数 所以x 3 y 0 答 A队是3胜0平1负 有A B C D E五队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 小组中名次在前的两个队出线 小组赛结束后 A队的积分为9分 2 如果小组中有一个队的战绩是全胜 A队是否出线 问 1 全胜的小组的积分是多少 并且名次列小组第几 2 假设全胜的小组记为B组 而A组的战绩是3胜1负 则A与哪一队比赛结果是负的 3 其他三组最好的成绩是几胜几平几负 即最高的积分是多少 其他三组至多是2胜2负 积分是6分 所以A名列第二 可以出线 有A B C D E五队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 小组中名次在前的两个队出线 小组赛结束后 A队的积分为9分 3 如果小组中有一个队的积分为10分 A队能否出线 问 1 假设B队的积分为10分 则B队是几胜几平几负 2 猜测其他三组是战绩 3胜1平 其他三组中最好的是2胜1平1负 则最高积分是7分 所以A组名列第二 出线 有A B C D E五队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 小组中名次在前的两个队出线 小组赛结束后 A队的积分为9分 4 如果小组中积分最高的队积9分 A队能否出线 问 1 如积分最高的是9分 则积9分的队可能有几个 2 当积9分的队是几个时 A队肯定出线 3 当积9分
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