数学人教版五年级下册平面图形的复习.doc

学校广东省广州市天河区华康小学课名平面图形的复习课教师苗佳娜学科（版本）义务教育课程标准实验教科书（人教版）章节五年级上册第五单元多边形面积学时1年级五年级教学目标一、认知目标1.能正确区分平面图形的周长和面积；2.运用电子白板的一些功能帮助学生理解和掌握平面图形面积公式间的联系，形成知识网络；3.使学生能正确运用公式进行面积的计算。二、能力目标1.初步培养学生的空间想像能力和抽象概括能力；2.通过有条理的表达自己的思考过程，培养学生的语言表达能力；3.通过对平面图形面积公式间关系的研究，强化转化的数学思想。三、情感价值观：通过运用电子白板的一些功能让学生观察平面图形面积公式间的联系，探求数学的奥秘，激发学生的求知欲和学习兴趣。教学重点难点以及措施教学重点：复习面积计算公式以及推导过程，熟练应用公式进行计算。教学难点：探索面积公式间的内在联系，构建知识网络。教学措施：1、注重学生直观感受和接近学生生活经验，把教学和学生的生活紧密结合在一起；2、依托电子白板平台，使学生形象的体会平面图形面积公式间的联系，掌握并运用公式形成知识网络。学习者分析学情分析：学生已学习了周长、面积的定义，长方形、正方形周长的计算公式，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，并能运用这些计算公式解决一些简单的实际问题。在这些知识的学习过程中孩子们初步接触了“转化”的数学思想，有一定的空间观念。课前调研中发现，一些孩子由于周长、面积概念不清，造成公式、单位混淆，还有一些孩子能记住各种平面图形的面积计算公式，但应用时遇到求三角形，梯形面积时总是忘记除以2，求高或底总是忘记先乘2。教学设计思路数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。根据学习者情况分析在复习平面图形面积时我认为有必先将周长和面积的定义、单位和公式进行对比，使学生进一步了解它们之间的区别和联系。本节课复习平面图形面积公式的推导过程是分册、分散出现的，由于受遗忘规律的制约，一些知识产生遗忘，要激活这些知识，就需要再次的认知。因为课上时间有限，所以在课下要利用表格引导学生根据知识体系认真复习，梳理知识点，发挥学生的能动性，建构平面图形面积的知识网络。再根据孩子的回忆逐个运用白板演示推导过程，同时渗透“联系”、“转化”等思想方法，使学生在头脑中把各种图形的面积公式穿成一条线，自主构建了知识网络。另外还有针对易混淆的学习内容设计课下小研究，课上再利用白板的推拉、隐藏、闪烁等一些功能的形象演示，让学生直观感知等底等高、等面积等底和等面积等高的平行四边形和三角形之间的面积、高和底之间的关系。通过这节课使学生对相应知识在理解层面上的产生一次质的飞跃，使每一个学生在原有认识的基础上得到提高和发展，以达到最终学习目标。教学环节教学内容教学设计设计意图媒体使用及分析（交互式白板使用功能）教学活动 一复习平面图形 的特征1.出示所学的平面图形（1）请一生说出它们的名称。（2）你们是根据什么来判断的？（复习特征）通过谈话引出图形的特征。使用了白板软件中自带资源库和软件中几何画图工具以及形状变换功能，还使用了组合功能、透明功能、层的排序功能及隐藏功能，使白板笔点击图形就会出现图形名字，点击特征对应位置就会出现图形的特征。2.出示课题刚才我们根据图形的特征判断出图形的名称，今天我们我们就来复习平面图形的面积。出示课题利用白板功能，通过不同的显示模式展示我们的主题。教学活 动 二复习平面图形的周长和面积1.对比平面图形的周长和面积对比平面图形的周长和面积概念；触摸平面图形的周长和面积，感受它们的区别和联系。对比周长和面积公式。我们学过那些图形的周长公式？没有周长公式的图形怎么求它们的周长?我们学过那些图形的面积公式？周长求的是几条线段的长度和，面积求的是面的大小，请你们比较这两组公式一样吗？小结：刚才我们，都有很大区别，请同学们解决问题时一定看清楚题目让我们求的是什么，求周长用周长公式、长度单位；求面积时用面积公式、面积单位。2.复习面积公式的推导过程刚才我们复习了面积的定义，这些公式就是求不同形状的平面图形的大小，它们是怎样推导出来的？学生汇报各种图形面积公式的推导过程。教师演示各种图形面积公式的推导过程，并小结。 3.探索各种图形面积之间的联系那个面积公式是推导这些图形面积公式的基础？根据图形的关系图进行小结，渗透转化思想。4.巩固面积公式填写课本96页关系图读面积公式问求图形所需要知道的信息求长方形的面积需要什么信息？求平行四边形面积需要什么信息？ a. 学生独立完成b.四人小组交流求图形面积时需要注意什么？c.汇报d.小结5.灵活运用面积公式板演a. 一个平行四边形的面积是s，高是h，求它的底。b. 一个三角形的面积是s，高是h，求它的底。c. 一个梯形的面积是s，高是h，上底是a，求它的下底。d. 一个梯形的面积是s，上底是a，下底是b，求它的高。讲评，问求三角形和梯形的高时为什么要先乘2？小结：这些公式不需要记，但需要时要能根据平面图形的面积公式和加减乘除算式各部分的关系把它推导出来，会用。填表1、 独立填写，一生板演2、 汇报3、 小结在平时的解决问题中我发现学生一些孩子由于周长、面积概念不清，经常把应该求面积还是求周长弄混淆，根据这个情况我认为有必要把平面图形周长和面积的定义、单位和公式放在一起复习，使学生进一步了解面积与周长的联系与区别。本节课复习平面图形面积公式的推导过程是分册、分散出现的，由于受遗忘规律的制约，一些知识产生遗忘，要激活这些知识，就需要再次的认知。因为课上时间有限，所以在课下要利用表格引导学生根据知识体系认真复习，梳理知识点，发挥学生的能动性，建构平面图形面积的知识网络。再根据孩子的回忆逐个运用白板演示推导过程，同时渗透“联系”、“转化”等思想方法，使学生对相应知识在原有认识的基础上得到提高和发展。基础知识贵在求联，基本技能贵在求通。”复习本身就是一个“串点成线”的过程。本环节沟通了几种平面图形之间的内在联系，连点成线，自主构建知识网络，使学生对每个图形面积公式的记忆在原有认识的基础上得到提高和发展。同时又渗透了转化的思想。记忆面积公式的目的是为了运用，每个三角形和平行四边形都不止一组底和高，在求面积时很多同学找错底和高，所以在这里特地设计了这样的环节，提醒孩子们求面积时，一定要找准对应的底和高。在平时遇到知道平面图形的面积、底或高，求高或底的题目时，学生很容易出错，所以在复习课时这个知识点需要加强。在这里引导学生把平面图形的面积公式和加减乘除算式各部分的关系联系在一起，推导出问题所需要的公式。虽然这些公式不需要记，但掌握推导的方法是必要的，在需要时要推，会用。运用电子白板的白板笔的书写功能，让学生在表格上直接写出答案，在这个过程中还得到很多动态生成的教学资料，提高数学辅导的效果，真正实现了师生互动，生生互动。 使用了图形与文字的组合功能、透明功能、层的排序功能及隐藏功能，点击周长公式和面积公式对应位置就会出现相应图形的周长公式和面积公式，使学生一目了然，便于比较。在图形的面积公式研究中，我有效地使用了白板的网格功能，幕布功能，事先预设好好幕布，根据需要揭开幕布，使用了白板的插入媒体工具将自己以前做的和从网络中搜索到的各个面积公式的推导过程的ppt经修改，嵌入到我的白板课件中，比如：展示长方形、平行四边形、三角形、梯形图形的面积公式推导过程的动画效果, 能有效地唤起记忆，进而加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要作用，这里重要的是让学生学习一种数学学习方式和数学思想方法。使用了白板软件中自带资源库和软件中几何画图工具绘出图形，运用电子白板的书写功能和可擦功能，教师根据学生的回答在关系图上划箭头，“串点成线” 自主构建了知识网络。使用了白板的隐藏功能，点击图形对应位置就会出现相应算式，运用电子白板的书写功能和可擦功能提醒孩子们求面积时，一定要找准对应的底和高。再运用电子白板的拖拉功能把这一题的信息和表格结合在一起，使学生经历了表格形成的过程，为今后学生自己独立分析奠定基础。运用电子白板的书写功能和可擦功能，让学生到讲台直接写出答案。提高效率，实现师生互动，生生互动。 教学活 动 三知识拓展（巩固易错题）课前我们除了整理平面图形的周长和面积外，还进行了三个小研究，谁来汇报第一个小研究。1. 汇报第一个小研究选择正确的答案（可以用学具盒中的学具做实验）。把一个长方形的木框拉成平行四边形拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）。请说明原因 。 汇报师演示教具并小结:把一个长方形木框拉成平行四边形时，每条边的长度不变，也就是周长不变，高发生了变化，变短了，所以面积比原来小。2. 汇报第二个小研究学生汇报师演示白板课件并小结。3. 汇报第三个小研究学生汇报师演示白板课件并小结。拓展第2幅图点击BC线段隐藏小三角形，问剩下的两个三角形关系。用实物在两条平行线内演示，是孩子直观的感受到长方形的木框拉成平行四边形拉成平行四边形后每条边的长度不变，也就是周长不变，高发生了变化，变短了，所以面积比原来小。这个知识点学生比较难理解，出错比较多。在复习这个知识点时我让学生在课下先在小方格纸上按要求动手去画，再充分的独立思考得出结论，在汇报时教师边小结边用白板的拖拉功能直观演示，学生能够比较直观的感受到等底等高、等面积等底和等面积等高的平行四边形和三角形之间的面积、高和底之间的关系。这个知识点学生比较难理解，出错比较多。在复习时我通过平行线研究同底等高的两个图形，让学生在课前课充分的独立思考，在课上教师小结时运用多媒体的拖拉功能点击BC线段隐藏小三角形的方法，让学生形象的感受到同底等高的三角形、平行四边形面积之间的关系，这样的设计帮助学生形成对知识的深层理解，使得学生获得知识的过程自然和谐，水到渠成。针对学生比较难理解，出错比较多知识点，通过白板软件中的显示隐藏功能、标签功能、平移功能、网格功能及白板笔的触以拖拉等功能把的三角形和“结论”联在一起拖拉到网格内对应的平行四边形的相应位置，有效地、直观形象展示出来，激发了学生探究的兴趣，达到了教学的目的。运用电子白板的拖拉功能、标签功能把关键词“同底等高”和“结论”拖在合适的位置，还应用覆盖和隐藏功能点击BC线段隐藏小三角形，触动了学生的视觉,吸引学生的注意力，帮助学生形成对知识的深层理解。教学活 动 四小结1.你今天有什么收获？2.读学习目标，对比自己的情况，看是否达标。在学生总结的基础上教师加以概括，学生不是被动的听，而是积极参与，与目标对比看是否达标。教学活 动 五巩固练习1.填空一个长方形花坛长是5米，宽是2米，这个花坛占地（ ）平方米，在它的周围围栏杆，围栏长多少（ ）米。一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） 厘米。一个梯形上底加下底的和是40分米，高是6分米，它的面积是（）平方分米。一个平行四边形底是5米，面积是20平方米，它的高是（ ）米。学生独立完成；学生汇报，同时师用白板笔板演答案，并纠正错误。2、判断两个面积相等的三角形一定能平成一个平行四行边形 。（ ） 下图中的3个三角形的面积相等。 （ ） 2个等底等高三角形，它们的形状一定相同。（ ） 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ） 周长相等的长方形和平行四边形面积相等。( ) 学生思考用手势表示答案 三、选择 右图中甲三角形与乙三角形的面积比较是（ ）。A.甲乙 B.甲乙 C.甲=乙 右图中三角形的面积是平行四边形 面积的（ ）。 A.一半 B.2倍 C.相等一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，面积是（ ）厘米。 A.30 B.24 C.40学生思考用手势表示答案在本节课最后我根据复习的内容设计了这组练习题。通过练习，检验学生是否掌握本节课所复习的知识点，分析学生灵活运用所学知识解决稍复杂