数学人教版五年级下册巧求长方体 正方体的表面积.docx

长方体和正方体（巧算表面积）1、 长方体：6个长方形的面（特殊情况有两个相对的面正方形），12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，（长、宽、高分别有42、 正方体：6个正方形的面，每个面都相等，12条都相等的棱。8个顶点。3、长方体棱长总和= 正方体棱长总和=4、长方体的表面积= 正方体的表面积= 5、长方体的体积= 正方体的体积=6，长方体或正方体的体积通用的公式= 二、例题辨析 推陈出新例1：一个长方体的长是10厘米,宽9厘米,高是5厘米,它的棱长和是多少?变式练习 1、王叔叔想焊一个棱长是8的正方体,至少要多长的铁条? 2、用一根长72米的铁丝，焊接一个长10米，宽6米的长方体，这个长方体的高为多少米？例2、求下列图形的表面积 (单位:) 变式练习 1、小兰的房间长3.5,宽3,高3。除去门窗4.5,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。这个房间至少需要多大面积的墙纸？小兰房间有多大？四、拓展延伸 能力升华 例1、将一个长4，宽，高的长方体切成两个相同的小长方体，这两个长方体表面积和最多是？最小是多少？2,把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是，每个正方体表面积是多少？例2、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体表面积增加了。原来正方体表面积是多少？变式练习 一个长方体正好分割成3个一样大的正方体,已知一个正方体的表面积是3平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?五、课后练习 巩固提高1、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（打结处30厘米）2、把一个长方体兔笼（如图）改焊成一个正方体鸡笼，正方体鸡笼的棱长是多少？3、用一根80厘米长的铁丝焊成了一个正方体的框架后还剩下8厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？4、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长为0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？5、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1米宽不刷),如果1平方米浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱? 长方体和正方体（巧算体积）长方体体积：正方体体积： 二、例题辨析 推陈出新例1一个长方体体积是100，长是10，宽是2，则高是变式练习 1、一块棱长为6的正方体橡皮泥，捏成一个高和宽都是3的长方体，能捏多少厘米长。2、一个长方体底面边长是 12厘米的正方形，它的侧面积是1296平方厘米，它的体积是多少立方厘米？例2、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的鱼缸中水深25厘米。放入一些金鱼后，水面上升3厘米。这些金鱼的体积是多少？变式练习 1、 一个长方体玻璃容器，长10，宽5，高是，现有水深，当把一个棱长为的正方体铁块置于水中后，水深是多少？ 2、一个长方体水箱，长30厘米，宽42厘米，水箱里装着水，并有一个长21厘米，宽15厘米的小长方体铁块完全沉没在水中，当把水中的铁块取出后，水面下降了1厘米，铁块的高是多少平方厘米？四、拓展延伸 能力升华 例1、从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体的纸盒，这个纸盒的体积是多少变式练习 从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上面中间挖去一个棱长是2厘米的正方体小洞，求它的表面积和体积各是多少？例2、一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米，如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米，如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。原来长方体表面积是多少平方厘米？变式练习 把一个棱长是6的正方体的六个面都涂上漆,然后切成的小正方体。这些小正方体中三面涂漆，一面涂漆和六面都不涂漆的正方体各有多少个五、课后练习 巩固提高1、学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米,3.5米的长方体沙坑里可以铺多厚?2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为，向容器中倒入5升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是。这个土豆的体积是多少？3、筑路工人把的石子铺在一段宽的路上，如果平均铺厚，最多可铺多长？4、有2个长方体铁块，底面积分别是和，高都是。锻造成一个截面是正方形的长方体，截面边长是。求这个长方体的长是多少？5、从长为，宽为的长方