《一个数除以小数的练习课》教学设计

一个数除以小数的练习课教学设计执教者：海珠区海联路小学 杨靖怡【教学内容】人教版小学数学五年级上册第30、31页练习七（第28-29页例4、例5的对应练习）。【教材简析】教材第28页例4和第29页例5，是关于除数是小数的笔算除法。“除数是小数的除法”是小学数学计算教学中的重点和难点，学生在计算过程中的出错率非常高。本节课是在学生已经掌握了商不变的规律以及除数是小数的除法基础上进行学习的。小数除法关键是要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。而在整个计算过程中，“根据除数的小数位数进行转化”是需要突破的难点，尤其是当被除数、除数的小数位数不同时，应根据除数转化，即除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到相同的倍数，被除数位数不够时，要用0补足。为此本课将通过有针对性的分层练习，巩固除数是小数除法的算理和算法，并在练习中探究发现商和被除数的关系。【学情分析】通过分析学生作业情况，发现有以下几种较为典型的错误类型：第一种是除数和被除数同时扩大时，被除数的位数不够，但是末尾忘记加0的。第二种是在计算过程中，某一位上的数不够除，商的中间忘了写0占位。第三种是被除数的小数点移错，或者商的小数点忘了点。面对学生这几种常见的错误类型，必须精心设计有针对性的练习，进行专项训练，突破重点难点，解决关于小数点位置以及关于“0”的问题。【教学目标】1.进一步理解除数是小数的除法的算理和算法，能熟练掌握计算方法并正确进行计算。2.掌握除数是小数的除法中除数与商的有关规律，并会运用。3.经历辨析、观察对比、抽象概括等活动，发展思维能力。 4.养成认真计算、细心检查等良好学习习惯。【教学重点】熟练进行小数除法的笔算。【教学难点】探索商与被除数的大小关系。【教学准备】学生练习纸、PPT课件【教学过程】1 开门见山，明确练习内容引入：上一节课，我们已经学习了28页例4和29页的例5，今天我们就来进行相关的练习“一个数除以小数的练习课”。（板书课题）提问：当除数是小数的时候，计算时需要把除数转化为整数，怎么转化呢？对，我们可以把除数和被除数的小数点同时移动。现在来考考大家掌握得怎么样！（设计意图：开门见山，直接进入练习的主题，通过回忆计算方法，回顾起学习例题时掌握的一些计算要点，强调除数的转化，以及计算的准确率和速度的重要性。）2 专项练习，突破重点难点1. 不计算，找出商的小数点位置，点出小数点。 （巩固计算方法第1点，小数点的正确移动） 3.6 0.42 0.13 0.25（位数够） （同时变为整数） （位数不够，要添0） （商中间有0）学生独立完成，投影订正，第3小题请学生解释一下。提问：你是如何移动小数点的？以什么作为依据？小结2种不同的情况：被除数位数够的，直接点上新的小数点； 被除数位数不够的，先补0再点小数点。2. 计算以上题目。（巩固计算方法的第3点，快速准确地计算）3.6 除数的小数位数比被除数少试商用五入法预设：第二步需要调商0.13除数的小数位数比被除数多预设错例：商末尾少了0强调：商末尾要写0占位0.25 验算 100个（百分之一）计算时需要在余数后面添0继续除商中间有0预设错例：商中间没有写0占位通过第二步100个百分之一，来解释算理算法并要求验算。0.42除数的小数位与被除数的相同试商用四舍法商的整数部分为0（被除数1，除数=1和除数1）（2） 猜一猜，商和被除数比较，关系是怎样？（3） 通过计算，来验证一下（分组完成3组题目）（4） 汇报发现，得出规律。（强调：在被除数不为0的情况下）除数大于1，商比被除数（小）。除数等于1，商与被除数（相等）。除数小于1，商比被除数（大）。2.对应练习：5.072.3 5.07 0.70.4 0.73. 引语：运用规律，除了可以不计算解决这类问题，还有一个重要的作用，就是判断商是否在合理的范围内。请看这两道题，它们的商合理吗？ 49.61.01 = 491 （ ） 15.40.07 = 2.2 （ ）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的数（相等）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。4.沟通、对比： 乘法：（小数乘法书本第6页） 除法（相反）5.乘除对比巩固练习：8.71.1 8.71.1 8.70.99 8.70.99 （设计意图：第一层次，通过“观察题组猜测关系计算验证发现规律得出结论”几个环节的设计，由学生自主发现并归纳“商与被除数的大小关系”：（当被除数不为0时）除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数大于1，商比被除数大。再通过即时的对应练习进行巩固。第二层次，运用规律，判断商是否在合理的范围内，进行快速的检验。第三层次，沟通新旧知识，对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解，并通过对应练习巩固。）4 综合练习，提高能力1. 选择题。（1） 6.90.48商的最高位是（ ）。 A、个位 B、十位 C、十分位 （2） 要使 .86.3的商整数部分为0， 内最大可添（ ) 。A、7 B、6 C、5 （3） 下列算式中，商最小的是（ ）。 A、1.0250.05 B、10250.5 C、1.0255 2. 判断题：（1） 在小数除法里，商一定比被除数小。 （ ）（2） 两个数的积一定大于两个数的商。 （ ） 3.解决问题：（书本30页第3题）（设计意图：通过不同形式的综合练习，加大练习难度，加深对小数除法算理的理解和算法的熟悉程度。通过小组讨论，当小老师讲解等形式，勾起学生练习的兴趣，提高数学语言的表达能力，发展数学思维。）5 限时检测，当堂达标要求：准确快速地完成以下题目。 0.1260.18（=0.7） 11.72.6（=4.5） 0.3153.5（=0.09） 0.18 2.6 3.5（商的整数部分为0）（被除数位数不够，要添0） （商中间有0） 投影订正时，运用规律，快速检验。（设计意图：当堂训练是保证学习目标达成的一个重要环节，使每一个学生在动笔实践中把知识内化为能力。）六课题总结，回顾练习要点提问：这节课我们进行了什么练习？小数除法的计算中，我们需要注意些什么？七拓展练习，延伸发展空间（机动） 把题目补充完整，并给除数点上小数点。8 布置作业，课后巩固提高完成数学书第30页练习七的1、2、3题。【设计总说明】这是一节计算练习课，“练习课”除了巩固知识与技能，更重要的使命是丰富数学活动经验，发展数学思维，这应该成为“练习课”的核心目标。因此“练习课”势必要承担三大功能，一是让那些在“新授课”上学得不太好的学生有所改善；二是将“新授课”中的重点与难点再次加以突出和强化，为后继学习服务；三是渗透数学思想方法，发展数学思维。因此在设计这节“一个数除以小数的计算练习课”时，根据教学中的难点和要点，针对学生的薄弱点和易错点，精心设计题组，以由浅入深的题组面对全体学生，全面巩固算法。做到因材施教，低起点，多层次。让学生在适量的练习中能举一反三，从易到难，由简入繁，不断细化具体的做法，从而全面掌握一个数除以小数的计算方法。本节计算练习课主要分为五大环节：第一环节，先回顾计算方法，做好练习的心理准备。第二环节是基础专项训练，共分为四个层次。关注小数除法的关键点“移动小数点”，渗透“转化”的数学思想方法，并抽取四种不同类型题目进行笔算训练，结合分析典型错例来解决计算过程中最为常见和易出错的问题，进行有针对性地突破。第三环节的题组设计是为了帮助学生自主探究规律，发展思维，也分为三个层次。通过“观察题组猜测关系计算验证发现规律得出结论”探索“商与被除数的大小关系”。并沟通、对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解。第四环节，进行变式练习，增加练习的趣味性和多样性，更深入巩固算法。第五环节，当堂检测，把知识内化为能力。在设计练习课时，教师在充分研究学生的基础上，根据教学重、难点和学生的易错点，精心设计具有相应特点的题目，整节练习课应做到把握基础，面向全体，针对出现的问题进行充分的预设，将作业和练习中的共性问题、重点难点指出来，让学生共同思考解决。这种题组练习，练习的层次分明，并注意要抓住知识的主线，以知识主线为依托，以提升能力为目标，让学生在短短40分钟的教学时间内，获得了更多更有效的知识内涵，巧妙提升学生理解的深度和广度，帮助学生自主建构知识体系，使学生的思维获得一定的挑战。同时，教师在题组练习的过程中，为学生创建充分展示的平台，引导全班学生留心倾听，即时点评、质疑和讨论，并及时点拨、小结，让知识在交流碰撞中经常地生成，使练习课堂充满生命力与活力。为了让练习课堂充满生命成长的气息，我们应该用生命成长的目光看待小学计算教学。计算练习教学就不应仅仅着眼于知识的积累与技能的获得，更重要的是培养学生独立思考、探究发现、选择批判、交流合作等一系列的数学核心素养，并应注重渗透科学的数学思想方法。在这一过程中，教师恰到好处的引导点拨，学生积极充分的自主探究，正是教与学双方不断成长的生动体现。板书设计： 一个数除以小数的练习课 计算方法：一看、二移、三算课后反思：一个数除以小数是小学数学计算教学中的一个重点，又是难点，它在计算教学中处于关键地位。本节练习课的练习重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点如何移动。其关键让学生在练习时理解，小数点的移动是以除数为标准的，根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。 由于除数是小数的除法把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。在教学时针对这些情况作了第一个题组设计专项训练：1.练习在竖式中移动小数点位置时，精心选择四道题目，要求学生“不计算，找出商的小数点位置，点出小数点”，并请学生上台板演，并说明是如何进行移动的，确保每一位同学获得正确的解答。要求把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。2.“计算上面各题”，根据刚才小数点移动的练习，立刻让学生接着算下去，即时巩固，使学生能有一个完整的解题计算过程在脑海中形成。把转化前后的移动、计算过程建立起联系，并请学生上台板演、说出计算关键，使全体学生更快掌握计算方法。3.在计算后，并不是直接给出正确答案，而是把一些预设的错例与正确的答案同时呈现，让学生通过自己的判断和分析来重点解决计算过程中最为常见和易出错的问题，由于是学生自己发现的错误，学生对此的印象特别深刻，既发挥了学生的自主性，也能以此来引起学生的重视，不再犯类似的错误。4.通过提问，巩固算理，理解竖式中每一步的含义，并把商0出现在不同位置的情况进行了简要的分析归纳，帮助学生分辨和识记。第二个题组的设计是为了帮助学生自主探究规律，发展思维，也分为三个层次。第一层次，通过“观察题组猜测关系计算验证发现规律得出结论”五个小环节的设计，由学生自主发现并归纳得出规律“商与被除数的大小关系”：（当被除数不为0时）除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数大于1，商比被除数大。再通过即时的对应练习进行巩固。第二层次，沟通新旧知识之间的联系，对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解，在教学过程中，就有学生能通过观察对比乘法和除法的规律，发现并说出：“因为除法是乘法的逆运算，所以它们的规律是互为相反的。”再通过对应练习巩固。第三层次，加大练习难度，对比小数乘除法与小数加减法间的关系，并通过小组讨论，邀请学生上台当小老师讲解，这样的设计能大大提高孩子们学习的积极性，使气氛瞬时热烈起来，负责解说的学生很投入，务必要表达清楚自己的想法，让大家明白，在台下听的学生们也特别认真，如果发现问题还会进行即场辩驳。这样的题组设计，既能让学生掌握相关的规律和知识，也在不知不觉中提高了他们数学语言的表达能力，发展了数学思维，提高了学习数学的兴趣。 完成基础性的专项练习题组和探索规律的题组后，安排了选择题和判断对错并改正的题目作为变式练习。其中的每一个环节都用足够的时间让他们去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，要提供给学生互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发