数学人教版五年级下册探究规则柱体的侧面积（拓展开发课）教学设计.doc

人民教育出版社 小学数学 五年级下册探究规则柱体的侧面积教学设计济南市育明小学 吕东洁课题探究规则柱体的侧面积教学目 标1.引导学生通过动手操作、实践探究规则柱体的侧面积，掌握规则柱体的侧面积计算方法； 2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能力，能进行有条理的思考，体会归一的数学基本思想，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 3.让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。教学重 点动手操作，实践探究规则柱体的侧面积计算方法教学难 点规则柱体侧面积计算方法的探究过程，体会数学转化和归一思想。教学准 备课件、若干个正三棱柱、正方体、长方体、正五棱柱、正六棱柱、圆柱、铅笔、直尺、剪刀、A4纸。教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）课前准备：复习回顾长方体和正方体的表面积。同学们，前段时间我们刚刚探究了长方体和正方体的表面积，它们分别是怎么算的？谁还记得？【设计意图】通过课前对长方体和正方体的表面积知识的回顾，为认识它们的侧面积做准备，并很容易算出它们的侧面积。一、认识侧面积并思考长方体和正方体的侧面积 今天我们来进一步探究下它们的侧面积。对于一般几何体，除了底面和顶面，其它的面都叫做侧面，侧面的面积就是侧面积。 小组内选一个自己喜欢的几何体摸一摸、指一指它的侧面在哪里？ 思考长方体和正方体的侧面积【设计意图】通过让学生自己去摸一摸、指一指、说一说，对侧面积有深刻的认识，并且很容易的想到长方体、正方体的侧面积计算方法，为求所有规则柱体的侧面积计算做铺垫。二、探究三棱柱、五棱柱的侧面积，发现规律那这个呢？叫什么？正三棱柱，这个呢？正五棱柱。那这两个柱体的侧面积怎么计算呢？同位两个说一说正三棱柱的侧面积怎么算呢？生：ah3正五棱柱的侧面积呢？生：ah5都是这么想的？有不同意见吗？那正六棱柱呢？正七棱柱呢？正八棱柱呢？正十棱柱呢？正N棱柱呢？请同学们看黑板，要求正棱柱的侧面积，你能发现什么规律吗？正三棱柱的侧面积=ah3 3ah正四棱柱的侧面积=ah4 4ah =aa4 4aa正五棱柱的侧面积=ah5 5ah说说看，你发现什么规律了？预设：1.正几棱柱的侧面积= ah几师：a是什么？它的底面边长，h呢？高还有其他发现吗？2.我发现求正棱柱的侧面积可以用它的底面周长高，能具体说说吗？正四棱柱的底面周长是4a，h就是它的侧面积我给大家个提示，我们之前学习了用字母表示数，相乘的话，可以把数写在字母的前面，那么它可以写作3ah，这个呢？4ah，4aa，5ah，nah那么问题来了，3a、4a、5a、na它们分别表示正棱柱的什么呢?赶紧拿出你们的几何体指一指，它们到底在哪里呀？正棱柱的侧面积还可以用哪个公式来算？底面周长高【设计意图】让学生通过正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱的计算公式，大胆猜测正棱柱的计算公式，引发学生的探索欲望，让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性。三、验证规律并运用规律刚才大家通过摸、看、想研究出了这个公式，那求所有正棱柱或者一般棱柱的侧面积都用这个公式是不是可行呢？用手中的材料和几何体验证下小组1：拿正六棱柱来验证的，把它的侧面沿高剪开，展开后是个长方形，这个六棱柱的底面周长是长方形的长，高是长方形的宽，长方形的面积是长乘宽，所以这个正六棱柱的侧面积是底面周长乘高是对的。小组2：以正六棱柱为例，侧面是6个长方形，它的侧面积是ah+bh+ch+dh+eh+fh,运用乘法分配率的逆运算，把h拿出来，就是（a+b+c+d+e+f）h,这正好是底面的周长乘高看来，所有规则柱体，它的侧面积都可以用底面周长高来计算。随着正棱柱底面边数越来越多，会越来越接近一个什么图形？那正棱柱也就越来越接近一个圆柱。那么圆柱的侧面积能不能也运用这个公式来算呢？小组3：圆柱的侧面也可以沿高剪开，是个长方形，所以我们认为圆柱的侧面积也是底面周长高来算【设计意图】让学生在动手操作、合作交流中发展学生的推理能力，能进行有条理的思考，体会归一和转化的数学基本思想，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。四、探究公式是否适用于不规则柱体通过刚才大家探究，看来规则柱体的侧面积我们都可以用底面周长乘高来算，那么不规则的呢？说说理由生：因为它的侧面展开不是个长方形，所以这个公式不适用于不规则柱体。【设计意图】让学生通过比较、发现得出的结论不适用于不规则柱体，进一步理解、强化规则柱体侧面积计算公式的方法。五、课后拓展延伸同学们，生活中有很多这种规则的柱体，经常要用到求它们的侧面积，谁发现了？其实像