8.2消元——二元一次方程组的解法（鹤城中学潘立新).doc

8.2 消元二元一次方程组的解法（第1课时） 鹤城中学 潘立新教学目标知识与技能：使学生学会用代入消元法解二元一次方程组过程与方法：理解代入消元法的基本思想，体现为化未知为已知的化归思想情感、态度与价值观：逐步渗透、矛盾转化的唯物主义思想重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，体会消元思想预习导学一、基本概念1、将方程中的未知数的个数由多化少，并逐一解决的思想叫 消元 思想。2、把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 代入消元法 ，简称 代入法 .二、基础练习1、在二元一次方程 中，用含 的式子表示 为 用含 的式子表示 为 。2、在二元一次方程 中，用含 的式子表示 为 用含 的式子表示 为 。3、用代入法解方程组较简便的解题步骤是先把方程 变为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值。4、将 代入可得 （ ）A. B. C. D. 5、用代入法解方程组教学过程一、温故链接 引导自学1、学生自学书本P91-93，小组合作完成预习导学，并请学生对预习中碰到的问题提出疑问，教师解答。2、教师板书：解二元一次方程组的方法代入消元法。 3、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 【设计意图】检查学生的预习作业，培养学生的预习习惯和自主学习能力，同时培养学生善于提出问题的能力，养成与其他同学沟通的习惯。二、交流质疑 精讲点拨例1、用代入法解方程组【师生活动】本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价；教师引导学生思考下列问题：选择哪个方程代入另一方程？其目的是什么？为什么能代？只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？【设计意图】本题改编自教材P91例1，暂时省略了“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一步骤，而将其放在下个例题介绍。这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标，本例的重点在让学生掌握代入法的基本步骤。例2解方程组【师生活动】本例题是例1的变式，教师通过提问引导学生解决问题例2与例1有什么不同？ 如何变形？ 那么选用哪个方程变形较简便呢？本题可由一名学生口述，教师板书完成；师生共同总结用代入法解二元一次方程的步骤： 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；将变形后的关系式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个二元一次方程；解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；把求得的x、y的值用“”联系起来，就是方程的解。【设计意图】本例题进一步巩固代入法的步骤，重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。【学生练习】解下列方程组 师生活动独立完成，然后学习小组交换批阅。【设计意图】使学生对解方程组的步骤，得到充分掌握，达到熟练使用地程度。例3已知方程组 的解使等式 成立，求a的值。【师生活动】学生学习小组讨论，教师点拨（方程组中x、y的值适合 ，也就是 与 中 x、y值相同，也就是方程组 的解。【设计意图】培养学生拓展思维的能力，提高学生学习数学的兴趣。三、课堂反馈1、对于方程 ，用含x的式子表示y，得y= ；用含y的式子表示x，得x= 。2、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 ( )A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 3、用代入法解方程组 由得y= ，把代入，得 ，解得x= ；再把求得的x的值代入，得y= ，所以原方程组的解为 。4、已知关于x、y的二元一次方程组 ，当x=4时，k的值为 。5、用代入法解下列方程组 设计意图使学生对解二元一次方程组的方法及时得到巩固和掌握。四、课堂小结1、你通过本节课的学习，体会到解二元一次方程组的实质是什么？（消元） 解二元一次方程组的基本思想是什么？（化归思想） 解二元一次方程组的方法？（代入法）2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 变形 代入 求解 回代 写解3、你在本节课中还有哪些收获？与同学交流。【设计意图】及时梳理知识，形成模式化，同时起到了小结的作用，使学生到代入法解二元