《建筑制图与AutoCAD》3立体的投影.ppt

第一篇建筑制图知识3立体的投影 目录 工程中的立体常可分解为若干基本几何体 如图3 1 a 所示的纪念碑可分解为一个四棱锥1和三个四棱柱2 3 4 图3 1 b 所示的水塔可分解为一个圆锥1 两个圆柱2 5 两个圆台3 4 图3 1工程中的立体 3 1平面立体的投影 如图3 2 a 所示的长方体是一个顶面和底面都平行于H面的四棱柱 前后两个棱面平行于V面 左右两个棱面平行于W面 四条棱线垂直于H面 图3 2 b 是这个四棱柱的投影图 如图3 2 b 所示的投影图是无轴投影图 如图3 2 c 所示符合 长对正 高平齐 宽相等 的三等规律 常常可以快捷地作出平面立体的投影图 如图3 3 a 所示 已知四棱柱表面上的两个点A和B的H面投影a b 求作它们的V面投影和W面投影 如图3 3 b 所示 由a b 分别作投影连线 便可在顶面 底面的有积聚性的V面投影和W面投影上求出a b 和a b 也可如图3 3 c 所示 先由a b 按 长对正 在顶面和底面的有积聚性的V面投影上作出a b 后 不用H面投影与W面投影之间的投影连线以及45 辅助线 而直接用在H面投影中所显示的a b 位于后棱面之前的宽度距离Y1 按 宽相等 和 前后对应 在顶面 底面的有积聚性的W面投影上作出a b 3 1平面立体的投影 图3 4 a 和 b 是一个横放的三棱柱 左 右端面 即顶面和底面 是两个侧平面 三角形 两个棱面是前后对称的侧垂面 一个棱面是水平面 都是矩形 三条棱线都是侧垂线 在图3 5 a 中 已知三棱柱的V面投影和W面投影 以及三棱柱表面上的两条直线AB和BC的V面投影 求作三棱柱的H面投影 以及直线AB BC的W面投影和H面投影 从图3 5 a 中可以看出 由于a b 可见 b c 不可见 所以直线AB在前棱面上 而直线BC在后棱面上 点A和B则分别位于前棱线和上棱线上 3 1平面立体的投影 作法一如图3 5 b 所示 1 在适当位置作45 辅助线 用三等关系分别通过三棱柱的两个已知投影的各个角点按图中箭头所示的方向作投影连线 从而作出三棱柱的H面投影 2 由于三棱柱的三个棱面和三条棱线的W面投影都有积聚性 便可直接由直线AB和BC的V面投影a b 和b c 作出它们的W面投影a b 和b c 分别积聚在前 后棱面的有积聚性的投影上 3 1平面立体的投影 3 从a b 向下引投影连线 分别在前棱线和上棱线的H面投影上作出a b C点的H面投影c则可由已知C点的两面投影c 和c 分别作投影连线得出 连接a与b b与c 由于AB BC所在的前 后棱面的H面投影都可见 所以ab和bc都可见 作法二如图3 5 c 所示 3 1平面立体的投影 3 1平面立体的投影 图3 2四棱柱的投影 3 1平面立体的投影 图3 3在四棱柱表面上作点的投影 3 1平面立体的投影 图3 4三棱柱的投影 3 1平面立体的投影 图3 5作三棱柱及其表面上直线的投影 3 1平面立体的投影 图3 5作三棱柱及其表面上直线的投影 3 1平面立体的投影 图3 5作三棱柱及其表面上直线的投影 图3 6 a 所示是一个正五棱锥及其三面投影的轴测图 图3 6 b 所示是它的三面投影图 图3 7 a 画出了正五棱锥的三面投影 以及在这个正五棱锥表面上的一些已知点和直线的一个投影 求作它们另外的两个投影 作图过程如图3 7 b 所示 1 已知k 求作k 和k 2 已知m n 求作m n 和mn 3 已知 g 求作g和g 3 1平面立体的投影 3 1平面立体的投影 图3 6正五棱锥 3 1平面立体的投影 图3 7作正五棱锥表面上的点和直线 3 2曲面立体的投影 由曲面或曲面与平面所围成的几何体称为曲面立体 回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体 常见的回转体有圆柱 圆锥 球和环等 曲面立体的投影就是围成它的表面的所有曲面或所有曲面和平面的投影 在曲面立体表面上回转体的投影就是围成它的回转面或回转面和平面的投影 在回转体表面上作点和线 也就是在围成它的回转面或回转面和平面上作点和线 圆柱由圆柱面和顶面 底面所围成 它的投影图就由圆柱面 顶面 底面的投影所组成 如图3 8所示 图3 9 a 所示为已知圆柱表面上的点 M N的一个投影m n 求作它们的另两个投影 作图过程如图3 9 b 所示 作图步骤如下 1 已知m 求作m和m 2 已知 n 求作n和n 3 2曲面立体的投影 如图3 10 a 所示 已知圆柱的V面投影和W面投影 求作其H面投影 并知圆柱表面上的直线AE和曲线ABCDE的V面投影 求作它们的W面投影和H面投影 作图过程如图3 10 b 所示 作图步骤如下 1 作圆柱的H面投影 2 作圆柱表面上的直线AE的W面投影和H面投影 3 作圆柱表面上的曲线ABCDE的W面投影和H面投影 3 2曲面立体的投影 3 2曲面立体的投影 图3 8圆柱 3 2曲面立体的投影 图3 9作圆柱表面上的点 3 2曲面立体的投影 图3 10作圆柱及其表面上的直线和曲线的投影 圆锥由圆锥面和底面所围成 它的投影图就由圆锥面和底面的投影所组成 如图3 11所示 图3 12 a 所示为已知圆锥的V面投影和H面投影 求作其W面投影 并知圆锥表面上的K点的V面投影 求作它的H面投影和W面投影 作图过程见图3 12 b 和 c 所示 作图步骤如下 1 作圆锥的W面投影 2 作圆锥表面上K点的H面投影和W面投影 在图3 12 b 和 c 中 分别用素线法和纬圆法作出了K点的H面投影和W面投影 3 2曲面立体的投影 如图3 13 a 所示 已知圆锥的三面投影以及圆锥表面上的一段曲线EG的V面投影e g 求作这段曲线的H面投影和W面投影 作图过程如图3 13 b 所示 3 2曲面立体的投影 3 2曲面立体的投影 图3 11圆锥 3 2曲面立体的投影 图3 12作圆锥及其表面上K点的投影 3 2曲面立体的投影 图3 13作圆锥表面上的线 球是由球面围成的回转体 它的投影图就是球面的投影图 如图3 14所示 图3 15 a 为已知球的V面投影和W面投影 求作其H面投影 并知球体表面上的A点的W面投影a 求作它的V面投影和H面投影 作图过程见图3 15 b c d e 中的任一解法 说明如下 1 作球的H面投影 图3 15 b 3 2曲面立体的投影 2 作球面上A点的V面投影a 和H面投影a 图3 15 d 和3 15 e 所示的解法二和解法三 分别以过球心的铅垂线和侧垂线作为球的轴线 也是用纬圆法作图 3 2曲面立体的投影 3 2曲面立体的投影 图3 14球的投影 3 2曲面立体的投影 图3 15作球以及球面上A点的投影 3 2曲面立体的投影 图3 15作球以及球面上A点的投影 环是由环面围成的回转体 它的投影图就是环面的投影图 如图3 16所示 图3 17 a 为已知环的V面投影和H面投影 求作其W面投影 并知环体表面上的点A B C D的V面投影a b