飞行器控制系统课程设计.doc

武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 课程设计任务书课程设计任务书 学生姓名 学生姓名 专业班级 专业班级 指导教师 指导教师 工作单位 工作单位 题题 目目 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 初始条件 初始条件 飞行器控制系统的开环传递函数为 2 361 4500 ss K sG 控制系统性能指标为调节时间 单位斜坡输入的稳态误差s01 0 相角裕度大于 84 度 000521 0 要求完成的主要任务要求完成的主要任务 包括课程设计工作量及其技术要求 以及说明书撰 写等具体要求 1 设计一个控制器 使系统满足上述性能指标 2 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图 3 用 Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线 并根据曲线分析系 统的动态性能指标 4 对上述任务写出完整的课程设计说明书 说明书中必须写清楚分析 计算的过程 给出响应曲线 并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿 真模型 说明书的格式按照教务处标准书写 时间安排 时间安排 任务时间 天 指导老师下达任务书 审题 查阅相关资 料 2 分析 计算 3 编写程序 2 撰写报告 2 论文答辩 1 指导教师签名 指导教师签名 年年 月月 日日 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 II 系主任 或责任教师 签名 系主任 或责任教师 签名 年年 月月 日日 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 目 录 1 串联滞后 超前校正的原理 1 2 飞行器控制系统的设计过程 2 2 1 飞行器控制系统的性能指标 2 2 2 系统校正前的稳定情况 2 2 2 1 校正前系统的波特图 2 2 2 2 校正前系统的奈奎斯特曲线 2 2 2 3 校正前系统的单位阶跃响应曲线 4 2 3 飞行器控制系统的串联滞后 超前校正 4 2 3 1 确定校正网络的相关参数 4 2 3 2 验证已校正系统的性能指标 6 2 4 系统校正前后的性能比较 8 2 4 1 校正前后的波特图 8 2 4 2 校正前后的奈奎斯特曲线 9 2 4 3 校正前后的单位阶跃响应曲线 11 3 设计总结与心得体会 12 参考文献 13 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 I 摘 要 根据被控对象及给定的技术指标要求 设计自动控制系统 既要保证所设 计的系统有良好的性能 满足给定技术指标的要求 还有考虑方案的可靠性和 经济性 本说明书介绍了在给定的技术指标下 对飞行器控制系统的设计 为 了达到给定要求 主要采用了串联滞后 超前校正 在对系统进行校正的时 采用了基于波特图的串联滞后 超前校正 对系 统校正前后的性能作了分析和比较 并用 MATLAB 进行了绘图和仿真 对已校正 系统的高频特性有要求时 采用频域法校正较其它方法更为方便 关键词 飞行器 控制系统 校正 MATLAB 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 1 飞行器控制系统设计 1 串联滞后 超前校正的原理 如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量 则通常采用频域校正方 法 在开环系统对数频率特性基础上 以满足稳态误差 开环系统截止频率和 相角裕度等要求为出发点 进行串联校正的方法 在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能 但却能方便地根据 频域指标确定校正装置的形式和参数 特别是对已校正系统的高频特性有要求 时 采用频域法校正较其它方法更方便 串联滞后 超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点 当待校正系统不稳 定 且要求校正后系统的响应速度 相角裕度和稳态精度要求较高时 应采用 串联滞后 超前校正 其基本原理是利用滞后 超前网络的超前部分来增大系 统的相角裕度 同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能 串联滞后 超前校 正的设计步骤如下 1 根据稳态性能要求确定开环增益 K 2 绘制待校正系统的对数幅频特性曲线 求出待校正系统的截止频率相 c 角裕度及幅值裕度 h dB 3 在待校正系统对数幅频特性上 选择斜率从 20dB dec 变为 40dB dec 的 交接频率作为校正网络超前部分的交接频率 的这种选法 可以降低已 b b 校正系统的阶次 且可保证中频区斜率为期望的 20dB dec 并占据较宽的频带 4 根据响应速度要求 选择系统的截止频率和校正网络衰减因子 1 a 要 c 保证已校正系统的截止频率为所选的 下列等式成立 c 1 0lg20 lg20 cbc TLa 5 根据相角裕度要求 估算校正网络滞后部分的交接频率 a 6 校验已校正系统的各项性能指标 根据滞后 超前校正的原理和步骤 可以在纯超前校正及纯滞后校正都不 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 2 宜采用时 对系统进行串联滞后 超前校正 2 飞行器控制系统的设计过程 2 1 飞行器控制系统的性能指标 飞行器控制系统的开环传递函数为 2 2 361 4500 ss K sG 控制系统性能指标为调节时间 单位斜坡输入的稳态误差 s ts01 0 ss e 相角裕度大于 84 度 000521 0 根据单位斜坡输入的稳态误差 可以得出 ss e 000521 0 3 ss s v e K ssGK 1 2 361 4500 lim 0 155 K 2 2 系统校正前的稳定情况 2 2 1 校正前系统的波特图 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数 在 MATLAB 中绘制出校正前的 波特图 如图 2 1 所示 绘制校正前波特图的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 bode num den 绘制波特图 grid 2 2 2 校正前系统的奈奎斯特曲线 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数 在 MATLAB 中绘制出校正前的 奈奎斯特曲线 如图 2 2 所示 绘制校正前波特图的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 3 nyquist num den 绘制奈奎斯特曲线 图 2 1 系统校正前的波特图 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 4 图 2 2 系统校正前的奈奎斯特曲 2 2 3 校正前系统的单位阶跃响应曲线 校正前系统的单位反馈闭环传递函数为 4 697500 2 361 697500 2 sssR sC 用 MATLAB 绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图 2 3 所示 MATLAB 源程序如下所示 num 697500 den 1 361 2 697500 校正前系统参数 step num den 绘制阶跃响应曲线 图 2 3 系统校正前的单位阶跃响应曲线 2 3 飞行器控制系统的串联滞后 超前校正 2 3 1 确定校正网络的相关参数 通过编写 MATLAB 源程序求系统校正前的稳定裕度 程序如下 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 5 num 697500 den 1 361 2 0 系统校正前的参数 mag phase w bode num den gm pm wcg wcp margin mag phase w 求系统校正前的稳定裕度 运行后 得出相角裕度 pm 24 4 截止频率 wcp 797rad s 由此可得 若 采用超前校正 需补偿超前角为 m 5 00000 60 6 655 4 2485 m 显然一级串联超前网络不能达到要求 又由于要求校正后系统的响应速度 相角裕度要求较高 所以采用串联滞后 超前校正 从图 2 1 及校正前系统的开环传递函数可以看出 斜率从 20dB dec 变为 40dB dec 的交接频率为 361 2rad s 即校正网络超前部分的交接频率 rad s 2 361 b 由高阶系统频域指标与时域的关系 有如下的公式 6 c s K t 0 7 2 0 1 5 2 1 5 12 rr MMK 8 sin 1 r M 根据飞行器控制系统对调节时间的要求 可以得出校正以后系统的截止频 率为 630 c 在校正前的波特图 2 1 可以读出待校正系统对数幅频特性的 20dB dec 延长 线在处的数值为 24 则有 c 9 024lg20 a 9 15 a 设校正网络的传递函数为 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 6 10 1 1 1 1 ba ba c a sas ss sG 根据飞行器控制系统的相角裕度要求 得出 11 b c a c a c a arctg a arctgarctg 0 0 90180 考虑到rad s 求得 9 5 rad s 求得已校正系统的开环 2 361 ba a 传递函数为 12 2 361 9 15 1 5 9 9 15 1 2 361 2 361 5 9 1 697500 0 ss ss s s s sGsGc 13 sss s sGsGc 2 36188 606105 0 69750073421 23 0 2 3 2 验证已校正系统的性能指标 根据校正后系统的开环传递函数 验证校正后系统的相角裕度 编写 MATLAB 远程序如下 num 73421 697500 den 0 105 606 88 361 2 0 校正后系统参数 mag phase w bode num den gm pm wcg wcp margin mag phase w 求系统校正后的稳定裕度 运行后得出校正后系统的相角裕度 pm 84 6 符合给定的相位裕度要求 编写 MATLAB 程序 绘制已校正系统的波特图 如图 2 4 所示 相应的 MATLAB 源程序如下 num 73421 697500 den 0 105 606 88 361 2 0 校正后系统参数 bode num den grid 绘制校正后的波特图 编写 MATLAB 程序 绘制已校正系统的奈奎斯特曲线 如图 2 5 所示 相应 的 MATLAB 源程序如下 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 7 num 73421 697500 den 0 105 606 88 361 2 0 校正后系统参数 Nyquist num den 绘制校正后的奈奎斯特曲线 图 2 4 系统校正后的波特图 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 8 图 2 5 系统校正后的奈奎斯特曲线 编写 MATLAB 程序 绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 如图 2 6 所示 相应的 MATLAB 源程序如下 num 73421 697500 den 0 105 606 88 737822 2 697500 系统校正后的参数 step nun den grid 绘制校正后的单位阶跃响应 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 9 图 2 6 校正后的单位阶跃响应曲线 2 4 系统校正前后的性能比较 2 4 1 校正前后的波特图 确定了校正网络的各种参数 经过验证已校正系统的技术指标 基本达到 标准后 可以将校正前后的性能指标进行对比 系统校正前后的波特图如图 2 7 所示 蓝色线为校正前的波特图 绿色线为 校正后的波特图 从图中可以看出 飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变 在中 频段 校正网络的超前环节增加了系统的带宽 而校正网络的滞后部分利用了 其高频幅值衰减的特性 可以避免系统受噪声干扰的影响 让校正之后的系统 有足够大的相位裕度 在中频段产生了足够大的超前相角 以补偿原系统过大 的滞后相角 绘制图 2 7 的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 10 g1 tf num den 生成校正前系统的传递函数 num1 73421 697500 den1 0 105 606 88 361 2 0 g2 tf num1 den1 构造校正后系统的传递函数 bode g1 g2 grid 绘制波特图 图 2 7 校正前后波特图对比 2 4 2 校正前后的奈奎斯特曲线 参照绘制波特图的 MATLAB 程序 可以很快写出用 MATLAB 绘制系统校 正前后的奈奎斯特曲线的源程序 如下 num 697500 den 1 361 2 0 g1 tf num den 生成校正前系统的传递函数 num1 73421 697500 den1 0 105 606 88 361 2 0 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 11 g2 tf num1 den1 构造校正后系统的传递函数 nyquist g1 g2 grid 绘制奈奎斯特图 系统校正前后的奈奎斯特曲线如图 2 8 所示 绿色曲线是已校正系统的奈奎 斯特图 蓝色曲线是未校正系统的奈奎斯特图 通过比较可以看出 已校正系统的相位裕度比未校正系统的相位裕度增大 了 幅值裕度也有了提高 可见 滞后部分的高频衰减特性可以保证系统在有较大开环放大系数的情 况下 获得满意的相角裕度或稳态性能 图 2 8 校正前后的奈氏曲线对比 2 4 3 校正前后的单位阶跃响应曲线 为了便于分析系统在校正前后的动态性能 可以把校正前后系统的单位阶 跃响应曲线绘制在一起 绘制校正前后的单位阶跃响应曲线的 MATLAN 程序如下 num 697500 den 1 361 2 697500 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 12 g1 tf num den 生成校正前系统的传递函数 num 73421 697500 den 0 105 606 88 737822 2 697500 g2 tf num den 构造校正后系统的传递函数 step g1 b g2 r grid 绘制单位阶跃响应曲线 校正前后的单位阶跃响应曲线如图 2 9 所示 从图中可以看出 校正后系统 的调节时间达到了指定的要求 而且响应速度比校正前的加快了 系统的动态性能在加入了串联滞后 超前网络后 有了明显的改善 可见 加入串联滞后 超前校正后 不仅改善了系统的静态性能 还改善了系统的动 态性能 符合了给定的飞行器控制系统的性能指标要求 达到了校正的目的 图 2 9 校正前后的单位阶跃响应曲线对比 3 设计总结与心得体会 通过这次自动控制原理的课程设计 让我对串联滞后 超前校正的原理和 步骤有了深刻的印象 刚看到题目的时候 觉得只是一道校正的题目 不用做 实物 以为会很简单 但经过几天的计算 编程 画图 我才发现 原来把理 论知识灵活地用到实际的设计中 有一定的难度 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 13 多亏指导老师肖老师在分配课程设计任务书的时候 把涉及的 MATLAB 函数 给了我们 对于 MATLAB 的使用 虽然上过一些关于 MATLAB 的实验课 但是要 掌握到 MATLAB 的各种使用方法 还是有困难的 有了老师给的相关函数 我可 以很快学会怎么编写 MATLAB 程序绘制波特图 奈奎斯特曲线等相关图像 这对 我进行飞行器控制系统的设计有了很大的帮助 在设计的过程中 我犯了不少错误 比如 在计算校正后系统的截止频率 的时候 起初我误用了二阶系统的相关公式 后来经过与同学交流 才纠正了 错误 还有 在用 MATLAB 绘图时 一些由于粗心大意造成的标点 括号出错的 问题也有发生 虽然最后都得到了改正 但从中我认识到 做事应该仔细认真 特别是有关