数学人教版五年级下册《长方体正方体的表面积》.doc

长方体正方体的表面积 教学设计南午照学校 李志鹏教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书.数学五年级下册P33P35的内容。教学目标：1、让学生经历观察、分析、交流、推理、归纳等过程，进一步理解长方体表面积的含义，直观感知长方体表面积的计算方法。2、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。3、培养学生的想像能力、抽象概括能力、推理能力和创新意识，发展学生的空间观念，从中体验成功的快乐和学数学的价值，。教学重点：表面积的含义，长方体表面积的计算方法。教学难点：长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系。教具、学具：师生每人至少准备一个长方体纸盒、一个正方体纸盒、剪刀。教学设想：本课的内容是在学生掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的，是深入研究立体几何图形的第二课时遵照“新课标”的基本理念，每个学生都可以学数学，不同的学生可以学不同水平的数学。允许学生以不同的方式学数学，只有个性化的学习，才能使不同的人得到不同的发展。为此，教师给学生提供足够的时间和空间去探究和交流，体现个性化的学习。在教学设计时，注意了以下几个方面：新授部分分为三个层次。第一层次是引导学生理解长方体表面积的含义。教学时，根据学生已有的知识基础，通过观察、想象、交流等活动，充分感知长方体“表面”的含义，抽象出长方体表面积的概念，为学生探究长方体表面积的计算方法和解决有关问题做好铺垫。第二层次是探究长方体表面积的计算方法。设计了一个开放性的学习氛围，通过自主学习、小组学习和交流汇报等方式，让学生自主探索、交流、归纳总结、解决问题。在这些活动中，全体学生共同参与知识的产生和形成过程，学生在探索、交流中形成长方体表面积计算方法的数学思维模式，实现不同的人在数学上得到不同的发展这一教学理念，并在此基础上，进一步理解长方体表面积的含义。第三层次是类推出正方体表面积的计算方法，培养学生的推理能力。这个过程是让学生来完成，让学生享受成功的快乐，更加坚定学生学好数学的信心。另外，在“应用”中，层层深入，内容灵活多样，让学生不断面临新问题，促进学生自觉地、积极主动地分析问题、解决问题，使学生一次又一次面临认知冲突，并产生积极的探究倾向，尤其当探索有了结果，找到了解决问题的办法时，学生喜悦、兴奋的心情溢于言表，也乐于接受新的挑战。不仅使学生对数学的情感再次得到升华，而且，学生的意志品质、创新精神、人格个性等方面也得到了培养和完善，进一步落实了数学课程标准的理念。总之，本节课为学生搭设了自主探索的平台，很好地把握了学生主动思维的契机，整个过程的安排，每一个环节的落实都从学生的实际出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机结合起来，真正使学习变得更加有效而富有实际意义，使学生获得更全面的成功。教学流程：一、 创设情境，提出问题。师：在实际生活中，有许多的物体都要进行包装，既美观又便于携带。那么你见过的包装盒的形状有哪些呢？（学生七嘴八舌地回答）你能举出包装盒是长方体或正方体的例子吗？学生的回答可能是：有香皂盒、牙膏盒、药盒师：（师手举着香皂盒说）工人师傅在制作这个香皂纸盒时至少要用多少纸板呢？（学生沉默不语）【设计意图】：以生活中学生最常见的例子（包装盒）为素材提出数学问题，有利于激发学生的学习兴趣和探究的欲望，体现了数学来源于生活的特点。二、 探究长方体表面积的含义及计算方法（一）、理解表面积的含义。师：这个问题实际上就是求这个长方体的什么呢？学生的回答估计是以下几种情况：生1：就是求长方体的面是多少。生2：就是求长方体的面积是多少。生3：就是求这个长方体六个面的面积一共是多少。师：长方体六个面的总面积叫做它的表面积。（板书：长方体的表面积）师：那么如何求这个长方体的表面积呢？学生的回答可能是：把六个面的面积加起来。（二）、探究长方体表面积的计算方法。1、观察长方体每个面的长和宽与长、宽、高之间的关系。师：要求六个面的总面积需要知道哪些条件？学生的回答可能是以下两种情况：生1：需要知道每个面的长和宽。生2：要知道长方体的长、宽、高。师：那么长方体每个面的长和宽与长、宽、高之间有什么关系呢？为了方便，请大家在长方体的六个面上分别标明“上、下、前、后、左、右”，然后两个人互相介绍每个面的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系。学生手指着长方体互相介绍后，师进行检测：请大家举起自备的长方体纸盒，观察前面的长相当于长方体的（长），前面的宽相当于长方体的（高）。上面的长相当于长方体的（），上面的宽相当于长方体的（）。右面的长相当于长方体的（），右面的宽相当于长方体的（）。2、学生探索长方体表面积的计算方法（1）、收集数据。请一位小朋友到前面测量香皂盒的有关数据，并告诉大家长10cm、宽7cm、高3cm。（2）、计算。学生探究长方体（香皂盒）表面积的计算方法。师：尽量独立完成，如果实在想不出办法，可以与本组内的同学合作交流，共同探究。（3）、学生汇报、交流。学生想出的计算方法可能有以下四种：第一种：把长方体纸盒剪开，分别算出各个面的面积，再把这6个面的面积加起来，算出长方体纸盒至少用了多少硬纸板。计算方法：1071031071037373242（平方厘米）第二种：不把长方体纸盒剪开，分别算出6个面的面积，然后再相加，算出长方体纸盒至少用多少硬纸板。计算方法：1071031071037373242（平方厘米）第三种：因为长方体有6个面，上、下两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，前后两个面的面积相等，所以先分别计算上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积，再把它们相加求得至少用了多少硬纸板计算方法：10721032732242（平方厘米）第四种：分别算出“前面、上面和右面”的面积，再用它们的和乘2。计算方法：（10710373）2242（平方厘米）以上四种计算方法，无论学生用的是哪一种，教师都要予以表扬还应根据学生的叙述一一板书到黑板上。3、观察、分析、比较。师：请大家认真观察这四种计算方法，你认为哪种方法既便于理解、又便于计算？学生交流、充分发表自己的想法，在交流中优化自己的计算方法。4、师质疑：长方体前面的面积怎样计算？上面的面积怎样计算？右面的面积呢？怎样求一个长方体的表面积（六个面）？（三）、类推正方体表面积的计算方法。师：我们推导出了长方体的表面积计算方法，那么正方体的表面积会计算吗？（板书：正方体）学生可能这样回答：生1：正方体同长方体一样都有六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于一个正方形面积乘6。生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长棱长6。师：要计算正方体的表面积，需要知道哪些条件？ 学生肯定回答：需要知道正方体的棱长。师：请大家计算自己准备的正方体的表面积。学生自己测量所需要的数据进行计算，然后汇报、交流计算方法。【设计意图】：本环节分三个层次。第一层次是理解长方体或正方体表面积的含义，第二个层次是探究长方体或正方体表面积的计算方法。第三个层次是类推出正方体表面积的计算方法。课标指出：学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动的、富有个性的过程。教师给学生提供了自主探索的时间和空间，让学生以自己的思维方式去探索，然后进行交流，在交流中互相学习，不断内化计算方法，使多种感观协同活动，做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生、形成过程，突出了学生的主体地位，培养学生的创新精神。三、 应用与拓展。1.计算长方体或正方体六个面的总面积。（六个面）计算自己准备的长方体或正方体盒子的表面积。学习方式：（1）、同桌两人合作：一人测量数据，一人记录，两人同时计算其表面积。（2）、有选择地让“小组”汇报交流自己的计算方法，具体说明“上面、前面、右面”的计算方法。（有计算一般长方体的，有计算正方体的，有计算相对两个面是正方形的长方体）。2、计算玻璃鱼缸的表面积。（五个面）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸上面没有盖）3.计算侧面的面积。（四个面）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？【设计意图】：本环节的素材具有一定的代表性。这样设计的目的，是让学生通过解决这些问题，