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第23课时 对称一、知识点:1.轴对称,轴对称图形; 2.中心对称,中心对称图形.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用轴对称轴对称及轴对称图形的概念轴对称图形的识别及画法三角形的三边关系中心对称中心对称及中心对称图形的概念中心对称图形的识别及画法三、中考知识梳理 掌握这部分内容,首先弄明白轴对称及轴对称图形之间的区别与联系;以及中心对称与中心对称图形之间的区别与联系.知道哪些图形是轴对称图形,哪些图形是中心对称图形,中考中常以填空、选择形式出现.四、中考题型例析1轴对称的应用例1 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短? 分析:本题型应考虑轴对称的问题,作点A关于CD的对称点A,连结AB交CD 于M,则MA+MB最小.解:作点A关于直线CD的对称点A,连结AB交CD于点M,则点M即为所求.点评:轴对称的问题在生活中应用较为广泛,应掌握此种题型.2中心对称的运用例2 如图,作ABC关于点O的中心对称图形DEF.分析:作ABC关于点O的中心对称图形关键是找出对称点.解:如图1-7-3,连结AO并延长到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D;(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连结DE、EF、FD,则DEF即为所求的三角形.基础达标验收卷一、选择题：1.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).A.等腰三角形 B.正方形 C.角 D.直角三角形3.下列命题中正确的是( ).A.两个全等的三角形是中心对称的B.对角线互相平分的四边形是中心对称图形C.对角线互相垂直的四边形是中心对称图形D.如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称二、填空题：1.(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有_条对称轴.2.成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_,并且被_平分.3.线段的对称中心是_,直线的对称中心是_.三、解答题：已知,如图ABC,画出ABC关于点B对称的中心对称图形.能力提高练习一、学科内综合题1.如图,在MN的同侧有两点A、B,在MN上求一点P,使PA+PB最小.二、开放探索题2.请你用几个基本图形设计一个图案,并用一句话说明你所设计图案的创意(要求至少用一次轴对称,一次平移和一次旋转).答案：基础达标验收卷一、1.B 2.B 3.B二
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