数学人教版五年级下册用公倍数、最小公倍数解决问题.doc

用公倍数、最小公倍数解决问题增城区荔城街第三小学 罗丽文教学内容义务教育小学数学教科书五年级下册第70页例3 “用公倍数、最小公倍数解决问题”。学情分析公因数和公倍数的知识相对来说比较抽象，又枯燥，学生对这些内容不太感兴趣。虽然学生在学了公因数和最大公因数的知识的基础上，学习公倍数和最小公倍数的知识就显得比较容易，没那么抽象难懂了。但在实际生活中，如何利用公倍数和最小公倍数的知识去解决生活中的实际问题，对于五年级学生来说还是比较难的题目。解题的方法和策略和平时的常规解决问题的题目又完全不同。如何提起学生的学习兴趣和怎样找到解题的方法和策略，成为了本节课的关键。教材分析这节课内容是公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用和前面学的公因数和最大公因数在生活中的实际应用编排是一致的，教材延续前面的素材，创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情景，用公倍数、最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。教学目标:1运用“求两个数的最小公倍数方法”解决正方形的边长及其最小值，提高问题解决能力。2经历“拼一拼”的自主操作实践活动过程，在分析、讨论、交流中概括问题的方法与策略，提高解决问题的能力。3感受数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。教学重点：掌握用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。教学难点：运用恰当的方法策略解决实际问题。教学准备：多媒体课件及长3cm宽2cm的长方形若干个教学过程：一、谈话引入，引出课题（一）谈话引入，板书课题。同学们，上节一课我们学了公倍数和最小公倍数，今天我们就来运用这个知识解决生活中的实际问题。（二）板书课题：用公倍数、最小公倍数解决问题（三）复习解决问题的三个步骤（板书）：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思设计意图：谈话引入新课，让学生明确本课的学习内容和求公倍数和最小公倍数有关，并通过复习解决问题的三个步骤，为接下来的解决铺墙问题做好铺垫。二、探究新知，形成技能（一）阅读与理解如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？1由个人阅读和全班阅读，初步感知题目信息。2收集数学信息。3引导学生理解问题中的信息。（1）要用长3dm宽2dm的长方形砖铺正方形的墙。（2）用的墙砖必须都是整块,不能切割用半块的。4、利用生活中的图片信息帮助理解：正方形的边长可以是多少分米？设计意图：结合图文收集信息读准题目，并对零散的信息进行加工整理从而读通、读懂题目。并通过直观的图片信息，引导学生理解怎样铺出正方形的墙，从抽象复杂的题目要求中直观、清晰地展示问题的真实结构，把问题中各个问题成分适当的连结起来，充分展现问题的本质属性，帮助学生打开问题解决的思维大门，培养直观意识，提升问题解决能力。（二）分析与解答活动一：1、小组合作，拼一拼： （1）用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。（2）看看你拼出的正方形边长是多少？并做好记录。2汇报。（1）组织学生在黑板上汇报“拼一拼”结果。（板书6dm、12dm的正方形）（2）引导学生说出拼成的正方形的边长是多少？为什么你会拼出这样的正方形的？3、播放铺墙砖的动画，掌握方法要领。设计意图：通过用长3dm宽2dm的长方形纸块代替墙砖拼一个正方形的实际操作。经历模拟的“铺墙”过程，让学生仔细观察，认真思考，勇于尝试，并大胆说出自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。使解题方法逐渐清晰：要解决铺正方形墙问题的关键就是求出长方形墙砖长和宽的公倍数，把生活问题转化为数学问题，为解决问题提供了关键策略。活动二：1、小组讨论：如果有足够的长方形纸片，还能拼出边长是多少的正方形？为什么可以拼出这些正方形呢？2、汇报。（1）如果有足够的长方形纸片，还能拼出边长18、24、30（2）为什么可以拼出这些正方形呢？（老师板书：2和3的公倍数有：6、12、18、24、30）3、我们用长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？拼出的正方形中最小的边长是多少？4、教师小结：用长方形拼成正方形的方法：转化成求长和宽的公倍数。设计意图：通过小组讨论：如果有足够的长方形纸片，还能拼出边长是多少的正方形？为什么可以拼出这些正方形呢？使学生再次产生讨论、交流、探索，并发现了新的知识：正方形的边长还可以是：18dm24dm30dm在不断的比较和质疑中，知道了新知识和旧知识之间的异同。懂得了怎样用公倍数和最小公倍数解决问题。就这样，在整理、归纳、交流的活动中找到了解决问题的方法策略，并提高了解决问题的能力。（三）回顾与反思1. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。2.回顾解决此类问题的方法:解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。设计意图：为了验证这方法是否正确，我让学生思考：用长3分米宽2分米的小长方形去铺边长分别是8分米的正方形，能正好铺满吗？再次从学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？引发学生回顾反思，并形成知识的升华，对以后怎样用公倍数的知识去解决问题，得到有效的方法总结。三、巩固练习，深化认知1.游戏：猜猜老师手中有几颗糖？有一堆糖，4颗4颗地数或者6颗6颗地数都能刚好数完没有剩余。这堆糖至少有多少颗？ 2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，正好分完。3.（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？爸爸、妈妈相遇时它们各跑了多少圈？ (2)你还能提出其他问题并解决吗?（3）引导解决学生或老师提出的问题：如果爸爸妈妈和我同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？设计意图：设计了3道应用题，知识点由浅入深，层层深入，第一题：简单运用最小公倍数解决问题，第二题：在运用公倍数解决问题时，要注意某些条件的限制，第三题：（1）在多余条件中挑选有用信息，完成问题并求出相关问题。（2）开放性地让学生提出其他用公倍数和最小公倍数解决的问题，引导解决学生或老师能提出求三个数的公倍数的题目，拓展学生的思维，提高解决问题能力。四、畅谈收获，总结升华。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？设计意图：利用谈收获，让学生回顾和总结本节课的知识，把解决生活问题转化成数学问题，形成一定的方法