《磁场磁感应强度》PPT课件.ppt

二 磁场 1 磁场 运动电荷或电流周围存在着一种特殊的物质 一 基本磁现象 2 磁场的主要表现 1 力的表现 磁场对放入其中的磁铁 运动电荷或载流导体有作用力 2 功的表现 载流导体在磁场中运动时磁场做功 如何来描述磁场 实验表明 磁场与电场一样 既有强弱 又有方向 类比 电场 单位正试验电荷所受的电场力的大小和方向 电场强度 来描述 通过对载流实验线圈所受的磁力矩的大小和方向进行研究 最终会得到一个描述磁场性质的物理量 这个物理量就是磁感应强度 三 磁感应强度 1 试验线圈 同试验电荷类比 是一个物理模型 1 面积足够小 在线圈内部磁场性质处处相同 3 磁矩 这是一个反映载流线圈物理特性的物理量 2 线圈的电流很小 保证其产生的磁场与外磁场相比 忽略不计 定义 试验线圈的磁矩为 其中是磁力矩 其方向与法线方向一致 试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手螺旋关系 2 磁感应强度的定义 把线圈放入磁场中 忽略线圈的扭力矩 线圈将受到磁场作用的磁力矩 线圈在磁力矩的作用下 会发生转动 达到某一位置时线圈不再转动 此位置为平衡位置 此时线圈受到的磁力矩为零 此位置试验线圈的法线方向就是磁感应强度的方向 1 的方向 2 的大小 当线圈旋转900时 线圈所受的力矩最大 用来表示 比值 反映了各点磁场的强弱 对相同的 不同点 是不同的 在国际单位制中 方向 与该点试验线圈在稳定平衡位置的法线方向相同 大小 等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩 3 单位 特斯拉 Tesla 符号为T 2 是磁场空间的点函数 遵循叠加原理 规定 曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度B的方向 曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B的大小 四 磁感应线 磁力线 磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系 1 磁力线是无头无尾的闭合曲线 稳恒电流产生的磁场为涡旋场 2 每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合 形成右手螺旋 3 磁力线不能相交 因为各个场点的方向唯一 五 磁通量 1 均匀磁场 a 平面S与垂直 b 平面S与不垂直 定义 通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通量 用表示 单位 2 任意情况 物理意义 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 故磁场是无源的 磁场高斯定理 3 磁场的高斯定理 例1 正方体边长为a 均匀磁场穿过 求通过 面的磁通量 n的方向 向外为正方向 一 毕奥 萨伐尔定律 电流元在空间产生的磁场 真空磁导率 毕奥 萨伐尔定律无法通过实验来验证 因为无法获得电流源 但是所得结果与实验一致 为方向的单位矢量 1 5点 3 7点 2 4 6 8点 毕奥 萨伐尔定律 分量式 二 运动电荷的磁场 毕 萨定律 运动电荷的磁场 G 大小 运动电荷的磁场 方向 垂直于和所确定的平面 右手螺旋 例1载流长直导线的磁场 解 方向均沿x轴的负方向 三毕奥 萨伐尔定律应用举例 的方向沿x轴的负方向 无限长载流长直导线的磁场 电流与磁感强度成右螺旋 半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场 I 真空中半径为R的载流导线 通有电流I 称圆电流 求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小 解根据对称性分析 例2圆形载流导线的磁场 p 2 的方向不变 和成右螺旋关系 1 若线圈有匝 3 4 x 0处部分弧段 弧长为 则 例 一个电子作圆周运动 求在圆心处产生的磁场 x 例a 如图 例b 一导线弯曲成如图的形状 求 5 例 磁偶极矩 说明 只有当圆形电流的面积S很小 或场点距圆电流很远时 才能把圆电流叫做磁偶极子 例3 如图所示 一宽为a的薄金属板 其电流强度为I并均匀分布 试求在板平面内距板一边为b的P点的 解 取P为原点 x轴过平板所在平面且与板边垂直 在x处取窄条 视为无限长载流导线 它在P点产生的方向为 垂直纸面向外 大小为 所有这样窄条在P点的方向均相同 所以求的大小可用下面代数积分进行 例4 在一半径为R的无限长半圆形金属薄片中 自上而下通有电流I 求轴线上任一点的磁感应强度 解 此半径为R的无限长半圆形金属薄片可以看成是许多无限长直导线组成 对应宽度为的无限长直导线的电流为 方向由右手螺旋法则如图所示 与轴的夹角 过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为 把矢量积分变为标量积分 把分别分解到x y轴 例5 两根无限长的载流导线平行放置 电流方向相反 大小相同 两导线之间的距离为L 求 1 两导线所在平面内任一点的磁感应强度 2 图中所示面积的磁通量 解 两导线在P 位置为x 点产生的磁感应强度方向相同 垂直纸面向里 2 取如图的一个小面元 距离原点位置为 宽度为 小面元的面积为 例6 求如图所示的三角形的 例7载流直螺旋管的磁场 如图所示 有一长为R的载流密绕直螺旋管 螺线管的总匝数为N 通有电流I 设把螺旋管放在真空中 求管内轴线上一点处的磁感强度 解由圆形电流磁场公式 1 P点位于管内