小学人教四年级数学人教版四年级（上册）平行与垂直教学 (2).doc

平行与垂直 授课人：赵关福 授课班级：四（4）班教学内容：教科书56、57页例1及相关内容。教学目标：1. 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2. 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的教学思想。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备：课件、直尺、三角尺、正方形纸、吸铁。课前：通过游戏，体会“互相”的含义。一、情景导入，画图感知。我们学过直线，知道直线的特点，在脑海里想象一条直线，怎么画。如果是两条呢？你能画吗？在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ （尽量画在白纸的中间）。二、观察分类，感受特征。1、展示交流。老师把具有代表性的作品展示到黑板上。（1）自主分类师：刚才老师看了大家画的直线，有很多种不同的画法，我收集了几种，为了交流方便，给它们编上号。师：我们能不能根据一定的标准，把这5-6幅作品分分类？（2） 汇报分类情况预设学生分类情况：第一种情况：分为两类-相交，不相交第二种情况：分为三类-相交，快要相交，不相交第三种情况：分为四类-相交，快要相交，相交成直角，不相交2、分类过程（1）先展示学生的方法，再依次让学生说明理由。生：看他们有没有交叉师：你说的挺有道理，同学们说到的“两条直线是交叉的”就是他们的位置关系。“交叉”在数学上就叫做“相交”。你们的意思就是分为相交的一类，不相交的一类（板书:相交，不相交）。很明显*号和*号是相交的。（移动黑板上的作品）师：为什么把这种画法分在这一类？生：两条直线无限延长会相交师：（延长验证）所以像*号这样的，应该属于哪一类？生：相交的一类。师：在相交的地方都形成了一个（点）师:它们都相交在一个点上，这个点在数学上叫做“交点”。师：两条直线相交有几个交点？（1个）师：同学们，那现在你们认为两条直线的位置关系分为几种情况？生：两种。一种是两条直线相交，一种是两条直线不相交。3、认知平行（1）感知平行的本质特点师:*号延长后会相交，那*号呢?把它延长会相交吗？（不会），请同学们想象一下，如果有足够的空间和时间，无限延长下去，它们会相交吗？生：永远不会相交。师：也就是永不相交。（板书：永不相交）课件出示不同情况的平行线。师：它们有什么相同的地方？生总结：延长后不相交师：像成这样位置关系的两条直线叫做平行线。（板书：平行）（2） “同一平面”的概念师：我们来看看这两条直线（出示PPT上的正方体）师：这两条直线平行吗？那到底是怎么回事？（生答）师总结：也就是说两条直线平行的必须有一个条件是在同一平面内，如果不在同一平面内，它们有可能既不相交，也不平行 。 （板书：同一平面内）课件补充完整：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（3）符号表示：师：这两条直线的位置关系不仅可以用语言描述，也可以用字母简洁表示。我们用符号来表示平行，直线a和直线b是相互平行，记作：ab，读作：a平行于b。（4）体验生活中的平行现象师:生活中我们常常遇到平行的现象，你能举出几个例子吗？（课件出示生活实例）4、认识垂直（1）感知垂直的特点师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看看这些相交的情况。（发现都形成了4个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的比较特殊，四个角都是直角）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？我们可以用量角器，还可以用直角三角板（2）认识垂直的定义如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现（垂直要看两条直线相交是否