八年级数学上册_15.2.4 分式的加减 异分母的分式相加减课件 （新版）新人教版

第十五章分式 15 2分式的运算 第4课时分式的加减 异分母的分式相加减 异分母分式的加减分式加减的应用 作业提升 逐点导讲练 课堂小结 从甲地到乙地有两条路 每条路都是3km 其中第一条路是平路 第二条路有1km的上坡路 2km的下坡路 小丽在上坡路的骑车速度为vkm h 在平路上的骑车速度为2vkm h 在下坡路的骑车速度为3vkm h 那么当走第一条路时 她从甲地到乙地需多长时间 当走第二条路时 她从甲地到乙地需多长时间 她走哪条路花费的时间少 少用多长时间 你能解答上边的问题吗 知1 导 1 知识点 异分母分式的加减 甲工程队完成一项工程需n天 乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程 两队共同工作一天完成这项工程的几分之几 甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的 两队共同工作一天完成这项工程的 来自教材 问题 一 2009年 2010年 2011年某地的森林面积 单位 km2 分别是S1 S2 S3 2011年与2010年相比 森林面积增长率提高了多少 2011年的森林面积增长率是2010年的森林面积增长率是2011年与2010年相比 森林面积增长率提高了从上面的问题可知 为讨论数量关系 有时需要进行分式的加减运算 来自教材 问题 二 知1 导 来自教材 知1 导 思考分式的加减法与分数的加减法类似 它们的实质相同 观察下列分数加减运算的式子 你能将它们推广 得出分式的加减法法则吗 异分母分式相加减 先通分 变为同分母的分式 再加减 上述法则可用式子表示为 来自教材 知1 导 计算 知1 讲 例1 导引 异分母分式相加减 先通分化为同分母分式相加减 再按同分母分式加减法法则进行计算 来自 点拨 解 知1 讲 来自 点拨 1 异分母分式相加减 先用通分的方法化异分母为同分母 然后按同分母分式加减法的法则计算 当分子 分母是多项式时 首先要进行因式分解 如果计算结果不是最简的 一定要进行约分将其化为最简分式或整式 2 警示 分数线有三个作用 括号作用 比的意思 整体的作用 因此在分式加减运算中 当分子是多项式时 要用括号括起来 才能保证解题准确 来自 点拨 知1 讲 知1 练 计算 1 计算的结果是 A B C D a b 2 知1 练 2015 山西 计算的结果 A B C D 来自 典中点 3 知2 讲 2 知识点 分式加减的应用 例2 已知 a b 求的值 导引 先将已知等式变形 再将所求代数式变形并化简 最后整体代入即可求得答案 解 本题运用了整体思想求值 对于已知条件没有直接给出的代数式求值类问题 通常需要先对已知式变形并化简 然后对所求式变形并化简 最后整体代入计算即可 来自 点拨 知2 讲 例3 计算 知2 讲 导引 本题是异分母分式的加减 若直接通分 则所有分式的公分母为 x 1 x 1 x 2 x 2 计算将会很繁琐 我们仔细观察可以注意到x 1和x 1相乘的结果较为简单 x 2和x 2相乘的结果较为简单 因此我们可考虑把分子 分母相关的分式先相加减 来自 点拨 知2 讲 解 多个分式相加减时 要先观察其特征 如果有同分母的 可以把同分母分式先相加减 如果有同分子的 也可把同分子的先相加减 来自 点拨 知2 讲 知2 练 已知两个式子 其中x 2 则A与B的关系是 A 相等B 互为倒数C 互为相反数D A大于B 1 2 2015 泰安 计算的结果是 A a 2B a 2C D 来自 典中点 知2 练 计算 3 来自 点拨 1 异分母分式加减法的一般步骤 1 通分 如果分母是多项式 要先分解因式求出最简公分母 2 进行同分母分式的加减 3 结果化为最简分式或整式 2 进行分式加减运算时应注意 1 正确地找出各分式的最简公分母 2 分式的分子或分母的系数为负数时 要把 号提到分式本身的前面 3 分式