高考数学一轮复习 第9章《统计、统计案例》（第1课时）知识过关检测 理 新人教A版.docVIP

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第9章统计、统计案例（第1课时）（新人教a版）一、选择题1为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()a1000名运动员是总体b每个运动员是个体c抽取的100名运动员是样本 d样本容量是100解析：选d.对于这个问题我们研究的是运动员的年龄情况样本是100个年龄数据，因此应选d.2(2013锦州质检)某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()a25 b30c15 d20解析：选d.设样本中松树苗的数量为x，则由分层抽样的特点得，x20.3用系统抽样法(按等距的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()a7 b5c4 d3解析：选b.由系统抽样知第一组确定的号码是5.4(2013大连质检)某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为()a7,5,8 b9,5,6c6,5,9 d8,5,7解析：选b.抽样比例为，35岁以下应抽45459人，35岁到49岁的应抽255人，50岁以上的应抽306人5(2013昆明调研)下列说法中正确的个数是()总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抓奖活动是抽签法；整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)a1 b2c3 d4解析：选c.显然正确；系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样，不正确二、填空题6(2012高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取5015名学生答案：157(2012高考福建卷)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_解析：应抽取女运动员的人数为2812.答案：128(2013东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n_.解析：依题意有n18，由此解得n90，即样本容量为90.答案：90三、解答题9某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个从中抽取一个容量为20的样本请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同解：(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1160编号，相应地制作1160号的160个号签，把它们放在一起，并搅拌均匀，从中随机抽20个显然每个个体被抽到的概率为.(2)系统抽样法：将160个零件从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，例如它是第k号(1k8)，则在其余组中分别抽取第k8n(n1,2,3，19)号，此时每个个体被抽到的概率为.(3)分层抽样法：按比例，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取486个，648个，324个，162个，每个个体被抽到的概率分别为，即都是.综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是.10(2013葫芦岛质检)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率解：(1)因为0.19，所以x380.(2)初三年级人数为yz2000(373377380370)500，应在初三年级抽取的人数为4812.(3)设初三年级女生比男生多的事件为a，初三年级女生、男生数记为(y，z)，由(2)知yz500，且y、z为正整数，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)共11个，事件a包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个所以p(a).一、选择题1(2013郑州质检)为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()a13 b19c20 d51解析：选c.由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取样本的编号分别为7、713、7132、7133，即7号、20号、33号、46号2(2011高考福建卷)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()a6 b8c10 d12解析：选b.设样本容量为n，则n6，n14，高二年级所抽人数为148.二、填空题3(2011高考上海卷)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_解析：由已知得抽样比为，丙组中应抽取的城市数为82.答案：24最近网络上流行一种“qq农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，某校高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：57三、解答题5某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容