五年级暑假同步第十一讲(彭迟光).doc

第十一讲 小数乘法（一）教学课题：小数乘法（一）教学课时：两课时教学目标：1.使学生理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。2.使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的 简便计算。教学重难点：1.使学生掌握乘法的计算法则。2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。5.在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。教具准备：本周通知：教学过程：一、故事导入故事一-传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。“区区小数，几粒麦子，这有何难，来人!”国王令人如数付给西塔。 计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。 原来，所需麦粒总数为：2+22+23+264 18446744073709551615 这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。 故事二-一位自以为是智者的人听说了这个故事之后想戏弄一下酒店的老板,对他说：“老板,我给你打四天工,每天的工钱不要多,第一天5分钱,以后每天的工钱是前一天的平方,好吗?”结果老板一口答应下来,智者非常高兴，以为四天后他可以领到 (分),即3912.8元的工钱,这样就可以狠狠的敲老板一杠了。谁知四天后,老板给他一毛钱,说：“这是给你的工钱,不用找了。” 这回智者傻了眼,于是跟老板评论。老板说：“第一天是0.05元,第二天是0.0025元,后两天都不够一分钱了,也就是说四天的工钱一共还不到6分钱, 我给你一毛钱还不够吗?你还要多谢我呢!”智者一下子倒在了地上。师：听了这两个故事同学们应该知道小数的重要性了吧！2、 新课学习一、小数乘以整数师: 同学们喜欢去商店买东西吗？（生答，老师适当引导）老师在超市买东西时碰到下面的问题，请同学们一起来帮老师解决一下好吗？例1：每筒鸡蛋面的售价是1.8元，买4筒鸡蛋面要付多少元？师：一筒是1.8元，两筒呢？三筒呢？题目让我们求4筒该怎样列式呢？生：很简单， 1.84师：计算小数运算时，把1.8看成18，先计算184=72元，再就把乘出来的积72再缩小10倍的结果7.2元。（引导学生列竖式计算，老师巡视）例2：每千克大米的售价是2.16元，买25千克要付多少元？师：老师又遇到难题了，这该怎么计算呢？生:知道了，列式是2.1625，可以将2.16看成216来计算，结果再缩小100倍。师：同学们真聪明，下面自己动手做一做（答案：5400）小结1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求(几个相同加数的和 的简便计算)。2、小数乘以整数的计算法则。 .小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算） 板书示范：3.53先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩 大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小到10倍。练习:练习巩固一、直接写出结果。通过引入和“做一做”，你发现了什么？ 引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小 数。如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）结论:怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看被乘数有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、小数乘以小数1、引入： 对于小数乘以整数,我想大家都掌握了,那么像3.842.4, 6.50.82这样的小数乘法又该 怎样计算呢？它表示的意义又是什么呢？想不想学？我们现在来研究小数乘以小数。 引导学生思考:3.842.4, 6.50.82是求什么？表示什么意思呢？ 让学生得出：一个小数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个小数乘以两位小数就是 求这个数的百分之几 （板书：一个小数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几）练习：例3：先说说下面两题的积各有几位小数，再计算1.257= 0.4219=（8.75 7.98）小结：小数乘法的计算法则 计算小数乘法时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面补0占位， 再点上小数点。当积的末尾有0时，点上小数点后，再把小数部分末尾的0去掉。练习：例4、用竖式计算 5.80.9 6.381.3 0.241.05 （5.22 8.294 0.252）小结：小数乘以小数的计算方法:让学生分组讨论：前面我们学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计 算的。现在能否还用这个方法来计算3.842.4和6.50.82呢？如果能，应该怎样做？(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：先把乘数3.84扩大100倍变成384,再把乘数2.4扩大10倍变成24,通过用整数的计算 得出结果,由于积扩大了1000倍,要求原来的积,就把得出的结果再缩小到1000倍.注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。师：大家把练习巩固2做了，注意竖式的过程与格式。三、积的小数位数的规律例5：根据2425=600写出下面各题的积。2.425= 0.2424= 24025= 0.02525=(60 5.76 6000 0.575)让学生自行计算出答案。师：请同学们观察一下，第一小题和第三小题的算式答案有没有什么规律呢？生：有，数字改变，结果也发生改变。师：对，例如2.425= 这道题，先看24缩小10倍，那么我们就先把结果缩小10倍为60，25不变，那么就不用做任何改变，所以结果为 60。（找学生说说第三小题的思路。）师：那么第二小题和第四小题呢？大家是怎么算的？24可以看成25-1，25可以看成24+1，大家都记得乘法的分配率么？那么再来做。做练习巩固3（1）。师：总结：当已知两个数的乘积的时候，求它一个数字不变，另一个数字相近的两个数字的乘积，可以把另一个数字改写成之前数字的和或差，再根据乘法的分配率进行计算。说起来很复杂，举个例子就懂了。我们都知道38100=3800，那么3898呢？计算起来是不是很复杂？那么3898=38（100-2）=38100-382=3800-76=3724根据2425600，直接写出下面各题的积。4825（）2475（）245（）1225（）总结：1、如果两个因数都乘一个数，积又有怎样的变化规律呢？如果与一个因数相乘的一个数当字母A，与另一个因数相乘的一个数当字母B（一个因数A）（另一个因数B）=积(AB)2、刚才两个因数都乘一个数，积是这样变化的。如果两个因数都除以一个数时，想想看积又有怎么的变呢？（一个因数A）（另一个因数B）=积(AB)，你会填吗？是不是有这样的规律呢？举几个例子试一试好吗？2012=240（202）（123）=2406(23)（203）（123）=2409(33)（202）（123）=240(6)（205）（122）=240(10) （以前教案上的，这次貌似用不上，选讲）四、复习整数乘法运算定律及混合运算法则乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。整数的四则混合运算法则：在一个算式中，既有加减乘除，又有大，中，小括号，应先算小括号内的算式，再算中括号内的算式，最后算大括号内的算式，再算括号外的算式，且只有乘除或只有加减的依次序计算，加减乘除都有按先乘除后加减顺序计算。五、小数乘法运算定律例6：列式计算1） 比4.7的2倍少3.05的数是多少？(6.35)2） 3.4与2.45的积，乘1.2结果是多少？(9.996)师：同学们能列出算式吗？生：可以。师：发现与整数算法之间的关系么？小数运算法则和整数的运算法则是一样的现在请同学们自己算一下吧总结：整数乘法运算定律对于小数同样适用。练习：例7：用递等式计算及练习巩固四（采用学生板练的形式）(29.62 22.088 3.658)例8:用简便方法计算。 2.535.740.4 4.812.5 2.5 0.435.74 （4+0.8）12.5 135.74 412.5+0.812.5 35.74 50+10 60 1.22.58.82.5 7.699 （1.28.82.5 7.6（1001） 102.5 7.61007.61 25 7607.6 752.4补充练习：3、 课堂小结 今天这节课我们学习了小数乘以整数、小数乘以小数、积的小数位数的规律、小数乘法运算定律等知识，希望同学们回去进行巩固及练习。4、 课后作业三（2）、五、六5、 板书设计： 小数乘法小数乘以整数小数乘以小数积的小数位数的规律 例题部分小数乘法运算定律（与整数运算法则一样）六、课后反思参考答案：练习巩固1、直接写出结果。 5.6 8.6 0.28 0.558 6.4 9.2 34.8 2120 0.84 1202、列竖式计算。 25.26 6 9.456 37.373、（1）根据，直接写出下列各题的积。 2099.6 2099.6 20.996 209.96 209.96 20.996 （2）根据16517=2805，直接写出下面各题的得数。1.6517= 28.05 1650.17= 28.05 0.016517=0.28050.16517=2.805 1651.7=280.5 1650.017=2.805 4、计算下面各题。 6.541.21.87 3.170.41.6 5.20.128.5 =7.848-1.87 =3.17+0.64 =0.5228.5 =5.978 =3.81 =14.8219.65-(4.52+12.65) 2.133.8+5.6 5.82-2.820.5 =19.65-12.65-4.52 =8.094+5.6 =5.82-1.41 =7-4.52 =13.694 =4.41 =2.485、列式计算。（1）、有一块长方形的花圃，它的长是9米，宽是3.8米，请你算一下这个花圃的周长与面积。 （9+3.8）2=25.6（米） 93.8=34.2（平方米）（2）有一张桌面是正方形的饭桌，它的边长是1.5米，请你算一下这张饭桌桌面的周长与面积。