3.1.2 用二分法求方程的近似解( 1).ppt

3 1 2用二分法求方程的近似解 一问题探究 问题1 有8坛黄酒 7坛是正宗绍兴加饭酒 1坛是仿冒的绍兴加饭酒 添加甜味剂 甜蜜素 你能设计一个方法 用最少的检验次数找出那坛仿冒的绍兴加饭酒吗 问题2 从百草园到三味书屋的电缆有5个接点 现在某处发生故障 需及时修理 为了尽快把故障缩小在两个接点之间 一般至少需要检查多少 次 2 12345 二课题 3 1 2用二分法求方程的近似解 2 你能继续缩小零点所在的区间吗 1 你能找出零点落在下列哪个区间吗 探究 方法1 方法2 对于区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 bisection 思考 下列函数中能用二分法求零点的是 1 4 一般步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 3 计算f c 2 求区间 a b 的中点c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 3 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复步骤2 4 一般步骤 编写程序 用二分法求方程的近似解一般步骤 周而复始怎么办 精确度上来判断 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 口诀 原因 由于绍兴黄酒具有越陈越香的特点 再加上近年来绍兴黄酒市场销售火爆 许多人看好黄酒的升值潜力 收藏黄酒已成为一个新的投资热点 三问题升华 背景 今年元旦 会稽山绍兴酒有限公司在 绍兴日报 醒目位置刊登公告 以每坛5000元高价向社会回购1986年冬酿造大坛加饭酒 据统计 近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方程x3 3x2 3x 1 0 求年平均回报率x 精确度0 1 三问题升华 据统计 近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方程x3 3x2 3x 1 0 求年平均回报率x 精确度0 1 周而复始怎么办 精确度上来判断 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 口诀 智力游戏 12只球中有一只假球 假球比真球略轻 现有一座无砝码的天平 如何用最少的次数称出这只假球 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 3 计算f c 2 求区间 a b 的中点c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 3 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复步骤2 4 用二分法求函数零点近似值 四课堂小结 步骤 2 逐步逼近思想 3 数形结合思想 4 近似与精确的相对统一 五作业 作业1 p92习题3 1a组2 3 4b组1 作业2 研究性学习 背景 近年来 由于绍兴酒市场需求量增大 绍兴几家大的酿酒企业建造了容量为50吨至100吨的不锈钢大罐贮酒 但这项新技术实施过程中遇到了困难 绍兴黄酒有一道工序是高温 96 杀菌添加焦糖色 蔗糖 配方0 15 受热后颜色会变深 尤其是受热时间越长颜色会越深 大罐贮酒由于罐体大 温度迟迟降不下来 造成od值 光密度 增高 色率偏暗 达不到国家标准 大罐贮的酒只能作退色处理或重新与清酒勾兑 不能直接上市 给企业增加了生产成本 来源 会稽山绍兴酒