3.1 随机事件的概率随机事件及其概率.ppt

随机事件的概率 回顾 随机事件 在条件s下可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 必然事件 不可能事件 在条件s下 一定不会发生的事件 叫做相对于条件s的不可能事件 在条件s下 一定会发生的事件 叫做相对于条件s的必然事件 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 事件一般用大写字母a b c 表示 a 1 下列事件 1 如果a b r 则a b b a 2 如果a 3 我班有一位同学的年龄小于18且大于20 4 没有水份 黄豆能发芽 其中是必然事件的有 a 1 2 b 1 c 2 d 2 3 练习 练习 2 下列事件 1 口袋里有伍角 壹角 壹元的硬币若干枚 随机地摸出一枚是壹角 2 在标准大气压下 水在90 沸腾 3 射击运动员射击一次命中10环 4 同时掷两颗骰子 出现的点数之和不超过12其中是随机事件的有 a 1 b 1 2 c 1 3 d 2 4 c 3 下列事件 1 a b r且a b 则a b r 2 抛一石块 石块飞出地球 3 掷一枚硬币 正面向上 4 掷一颗骰子出现点8 其中是不可能事件的是 a 1 2 b 2 3 c 2 4 d 1 4 c 练习 二 概率的定义及其理解 要了解随机事件的概率 最直接的方法就是试验 对于随机事件 知道它发生的可能性大小是非常重要的 随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据 在数学中 用概率度量随机事件发生的可能性大小 第一步 每人各取一枚同样的硬币 做10次掷硬币试验 记录正面向上的次数和比例 填入下表中 试验 做抛掷一枚硬币的试验 观察它落地时哪一个面朝上 思考 试验结果与其他同学比较 你的结果和他们一致吗 为什么 可能不同 因为试验结果是一个随机事件 在一次试验中可能发生也可能不发生 第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下 填入下表 思考 与其他小组试验结果比较 正面朝上的比例一致吗 为什么 第三步 把全班实验结果收集起来 第四步 用横轴为实验结果 仅取两个值 0 正面 和1 反面 纵轴为实验结果出现的频率 画该试验的频率条形图 试验1 进行 抛掷硬币 试验的试验结果 画出频率分布的条形图 注意点 各直方长条的宽度要相同 相邻长条之间的间隔要适当 结论 当试验次数无限增大时 两种试验结果的频率大致相同 思考 如果同学们重复一次上面的实验 全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗 为什么 第五步 请同学们找出掷硬币时 正面朝上 这个事件发生的规律性 例如 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表 抛掷次数 随机事件及其概率 随机事件a在一次试验中是否发生是不能预知的 但是在大量重复实验后 随着次数的增加 事件a发生的频率会逐渐稳定在某个常数上 结论 1 频数 频率的定义 在相同条件s下重复n次试验 观察某一事件a是否出现 称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数 称事件a出现的比例fn a 为事件a出现的频率 2 频率的取值范围是什么 0 1 3 概率的定义 对于给定的随机事件a 如果随着实验次数的增加 事件a发生的频率fn a 稳定在区间 0 1 中的某个常数上 把这个常数称为事件a的概率 记作p a 简称为a的概率 随机事件及其概率 0 951 0 954 0 94 0 97 0 92 0 9 优等品频率 1902 954 470 194 92 45 优等品数 2000 1000 500 200 100 50 抽取球数 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 1 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 概率与频率的关系 注意以下几点 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件a的概率 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 5 随机事件在n次试验中发生了m次 则 a 0 m n b 0 n m c 0 m n d 0 n m c 6 某射手在同一条件下进行射击 结果如下 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约为多少 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 7 一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下 1 填写上表中的男婴出生频率 如果用计算器计算 结果保留到小数点后第3位 2 这一地区男婴出生的概率约为多少 0 520 0 517 0 517 0 517 课堂小结 1 本节课需掌握的知识 了解必然事件 不可能事件 随机事件的概念 理解随机事件的发生在大量重复试验下 呈现规律性 理解概率的意义及其性质 课堂小结 2 必然事件 不可能事件 随机事件是在一定的条件下发生的 当条件变化时 事件的性质也