【基础习题】《用因式分解法解一元二次方程》 （数学北师大九上）.docx

用因式分解法解一元二次方程基础练习合肥市第三十八中学 徐晶一选择题（共4小题）1关于x的一元二次方程x24x+3=0的解为（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=32方程x22x=0的解为（）Ax1=0，x2=2Bx1=0，x2=2Cx1=x2=1Dx=23方程x2=2x的解是（）Ax=2Bx=2Cx=0Dx=2或x=04方程x（x3）=0的解为（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx=3Dx1=1，x2=3二填空题（共5小题）5一元二次方程x2x=0的根是 6方程x24=|2x+1|的解是 7若（a2+b2）（a2+b22）=3，则a2+b2= 8若（m+n）（m+n+2）=8，则：m+n= 9如果(x+1)2-(x+1)-2=0，那么x+1= 三解答题（共6小题）10解方程：（1）2x25x+1=0；（2）3x（x2）=2（2x）11用因式分解法解方程：x29x+18=012用因式分解法解方程：x（x+3）=x+313解方程：x2（x1）（x+1）=2014解方程：（x2+x）2x2x2=015已知实数a，b满足（a+2b）（a+2b2）=2a+4b4，求4a+8b1的值参考答案一选择题（共4小题）1【解答】解：x24x+3=0，分解因式得：（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C2【解答】解：x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故选：A3【解答】解：方程x2=2x，移项得：x22x=0，分解因式得：x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x1=0，x2=2故选：D4【解答】解：x=0或x3=0，所以x1=0，x2=3故选：B二填空题（共5小题）5【解答】解：方程变形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=16【解答】解：分两种情况：x12时，原方程可变形为：x22x5=0，x1=1+6，x2=16（舍去）；x12时，原方程变形为：x2+2x3=0，即（x+3）（x1）=0，x1=3，x2=1（舍去）因此本题的解为x=1+6或x=3故答案为x=1+6或x=37【解答】解：（a2+b2）（a2+b22）=3，（a2+b2）22（a2+b2）3=0，（a2+b23）（a2+b2+1）=0，a2+b2+10，a2+b2=3故答案是：38【解答】解：设y=m+n，原方程变形为y2+2y8=0，（y+4）（y2）=0，解得y1=4，y2=2，所以m+n=4或29【解答】解：设x+1=t（t1）则t2t2=0，即（t+1）（t2）=0，t+1=0，或t2=0，t=1（不合题意，舍去），或t=2；即x+1=2故答案为：2三解答题（共6小题）10【解答】解：（1）a=2、b=5、c=1，=25421=170，则x=5174；（2）3x（x2）=2（x2），3x（x2）+2（x2）=0，则（x2）（3x+2）=0，x2=0或3x+2=0，解得：x=2或x=2311【解答】解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，x3=0，x6=0，x1=3，x2=612【解答】解：x（x+3）=x+3，x（x+3）（x+3）=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，所以x1=3，x2=113【解答】解：x2（x1）（x+1）=20，x4x220=0，设x2=y，则原方程化为y2y20=0，解得：y1=5，y2=4，当y=5时，x2=5，解得：x=5，当y=4时，x2=4，此方程无解，所以原方程的解为：x1=5，x2=514【解答】解：设x2+x=t，则原方程即可变形为t2t2=0，t=2或t=1，x2+x=2，解得x=1或2，x2+x=1，无解，舍去；x=1或215