分数的基本性质(1).doc

分数的基本性质教学设计教学内容：人教课标实验教材五年级下册 P75 、76分数的基本性质教学目标：1. 让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重点：使学生理解分数的基本性质。教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程：一、复习师：同学们，大家好，今天第一次和大家见面，你们认识我吗？猜一猜，我是谁？来自哪个学校？真聪明！上课之前我们先热热身做个小游戏怎么样？反口令游戏大家一定都玩过吧？好游戏开始，起立、同学们请坐、请举起你的右手、和你左面的同学打声招呼，好好，看老师，向后看，大声的说出自己的名字，小声的为自己加油，游戏结束。意犹未尽是吗？让我们把这么活跃的气氛带到课堂中，积极踊跃的发言，无论你回答的对错，请大声的说出你的想法，好吗？老师相信你们是最优秀的！同学们准备好了吗？上课，学习新知识之前，我们先来复习一下以前学过的内容。读题，并说出括号里应该填几？每人一题。填空：45=（）/（） 617=（）/（）师：你是根据什么知识填的？生：分数与除法的关系。师：他们之间有什么关系？用字母怎样表示呢？师：同学们都能够积极开动脑筋，大胆发言见，老师非常赞赏你们这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下面一道题，读题，说出方框里填几。填空：123=（125）（3 ） 18060=（180 ）（6030）生：生填师：你是根据什么知识填的？生：商不变的性质。师：引导学生说，再出示：在整数除法中, 被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外), 商不变。师：（同时出示）整数除法中有商不变的性质，除法又和分数有着密切的联系，那么现在就让我们来大胆的猜想一下，分数会不会也有这样的规律或性质呢？生：有，（没有）【4分钟】师：到底有没有呢？我们就来验证一下！二、新授师：下面我们来做个小实验。请同学们拿出老师为大家准备的学具带，看一看里面有什么？（3张正方形的纸），请你们把这三张正方形的纸重叠起来，比一比你有什么发现？生：三张纸一样大。1 师：下面我们就用这三张一样大的正方形纸来验证我们的猜测吧！师：把三张正方形的纸用对折的方法将它们平均分，（语速慢）分别表示出它1/2、2/4、4/8。（边说边板书）好了，大家动手吧。（教师巡视指导）2. 师：老师这也有三张同样大小的正方形纸，谁来说一说你是怎样得到它的1/2、2/4、4/8的呢？ 生：把第一个正方形纸平均分成2份，取其中的1份，就是它的1/2。”生：把第二个正方形纸平均分成4份，取其中的2份，就是它的2/4。” 生：把这块正方形纸平均分成8份，取其中的4份，就是它的4/8。 （学生讲，教师演示把准备的正方形纸贴在黑板上） 3. 师：现在我们来观察通过折出的图形，你发现1/2、2/4、4/8这三个分数的大小有什么关系呢？生：这三个分数是相等的。师：你们的观察真准确。（板书等号）1/2=2/4=4/8【5分钟】4. 研究分数的基本规律。师：现在我们仔细观察这一组分数，看一看它们什么发生了变化，而什么却没有变呢？”生：三个分数的分子分母都变了，大小没变。师：你观察的很准确。那它的分子分母发生了怎样的变化呢？从1/2到2/4，再从2/4到4/8分子分母发生了什么变化？”生：它的分子分母都同时扩大了两倍。师：从1/2到4/8分子分母发生了什么变化？”生：分子分母同时4（边讲边板书）小结：分子和分母同时乘相同的数，看分数的大小怎么样（不变）。（音调起伏）师：同学们真是善于发现，善于总结，如果我们换一个角度，是不是会有不同的发现呢按照从右到左的顺序观察分子和分母是怎样变化的？生：分子分母同时除以2，分子分母同时除以4。（边讲边板书）小结：只要分子和分母同时除以相同的数，分数的大小怎么样（不变）。（音调起伏）师：你还能说出一组这样的例子吗？（师板书有选择性）。小结：像这些分数的分子和分母发生着有规律的变化，这就是我们这节课要学习的内容。（板题）分数的基本性质。【5分钟】5. 深入理解分数的基本性质。师：观察这些组分数，当分子分母发生怎样变化的时候，它们的大小不变呢？同桌之间互相说一说。师：谁来说一说你认为什么是分数的基本性质呢？（两名同学回答）师：下面我们来看一看书中是怎样说的，现在请同学们打开书75页，读一读，记一记，并画出你认为关键的词语。（师同时板书分数的基本性质。）师：请同学们端起书，齐读一下。你看，数学家总结出来的知识，你们也能总结出来，你们多厉害！你认为哪个词比较关键？生：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。师：强调必须是分子分母同时乘或者同时除以相同的数。师，说的真好。还有吗？生：我觉得“零除外”这个词很重要。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？为什么？生：不行，因为在除法里，除数不能为零。师：人类历史上有很多重大发现最初都源于人们的猜想，之后才渐渐被验证。现在让我们想一想，根据前面复习过的分数与除法的关系和商不变的性质，你能说明分数的基本性质。你所说的正是大家想听的，勇敢的人举手吧！引导学生说出，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时，所以说分数具有这样的性质，齐读分数的基本性质。【8分钟】三、应用师：我们通过刚才的猜想实验推理验证了分数具有这样的性质，真了不起！那么分数的基本性质又什么用呢？老师告诉你们，分数的基本性质就是一根魔棒，下面就让我们一起来变魔术吧，把一个分数变成分子分母不同大小一样的新分数。请同学们把书翻到76页，我们来看例2。谁能读一读例题，请大家在书上独立完成。生：学生汇报，师课件演示并讲解。【3分钟】四、练习师：同学们不仅自亲验证了分数的基本性质，还独立的完成了例2，可以看出大家对新的知识掌握的很好。接下来，我将这道例题稍微改动一下，使它有了一点难度，你敢接受老师的挑战吗？请准确的说出括号里应该填几，并说出你的理论依据。1、填空（1）5/7=（ ）/35 （2）3/（ ）=12/20 （3） 8/16=（ ）/4=1/（ ） （4） 3/4 = 3（ ）/ 4（ ）师：那么第四题的括号中可以填哪些数？动笔填一填。师，指明回答填的数。（2名）师：想一想，可以填的数有多少个？（无数个）师：如果填的数只用一个数来表示，填什么数好？预设：字母，怎么填？指名回答（2名）师：强调，1、这个字母可以是任何一个，（A,B,C,，）2、这个字母有什么特殊要求吗？（0除外），并板书3/4= 3a/ 4a（a0）那么和3/4相等的分数有多少个呢？【5分钟】师：你们真厉害，对刚才的问题，不满足于找到结果，而是观察思考，又有新的发现，真是太了不起了！老师也遇到了一些难题，你们能帮帮我吗？下面的说法对吗？为什么？2、判断：（1）、分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变（ ）（2）、5/6=5+4/6+4=9/10 (强调如果分子分母同时加一个数，分数就变大了，那么它的大小就发生了改变，那么同样减也是不可以的。)（3）、将4/5变成16/20后，分数扩大了4倍（ ）（4）、b/a的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘3。（）【2分钟】3、生活中的数学：（1）师：大家说的太好了，你们解决问题的能力真强，我想看看你们对课外知识掌握的怎么样？同学们知道我们国家有多少个民族吗？（56个）你知道自己是什么民族的吗？是汉族的同学请举起手来。那你想知道全中国有多少汉族吗人口吗？现在我们就来了解一下。课件出示我国有56个民族组成，其中汉族占全国人口的92/100，也可以说汉族占全国人口的46/50或23/25。这种说法正确吗？为什么？师：看来我们中华民族是一个以汉族为主体的多民族的大国家，各民族团结友爱，是中华民族的传统美德，我们班级作为一个小家，也要做到同学之间互相帮助，友好相处，老师从大家的合作中就能看出咱们班是一个非常优秀的班级体！我们为自己鼓鼓掌吧！【2分钟】（2）师：你们知道一节课是多长时间呀？（40分钟）我们来看一看数学课上发生了什么故事。出示：数学课上，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的1/4，哪个班用的时间长呢？生：10/40=1/4（分子分母同时乘10或者除以10） 【2分钟】师：时间如流水，转瞬即逝，我们一定要珍惜时间，四、总结【3分钟】那么请同学们