20.1 .1平均数.doc

20.1.1平均数路桥实验中学 潘巧慧1、 内容和内容解析1. 内容加权平均数2. 内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量。它反映了一组数据的平均水平。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重。权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据权相同时，加权平均数就是算术平均数。基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解。二、目标和目标解析1. 目标(1) 理解加权平均数的统计意义。(2) 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。2. 目标解析 目标(1)是让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别与联系。目标(2)是当学生面对一组数据时，能根据具体情节赋予适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义。三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权。另外学生会受到先前算术平均数学习经验的影响，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数，部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面。本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。四、教学过程设计（一）微课引入我们的生活进入大数据时代，当大量数据呈现在我们的面前，我们要选择的合适的图表来整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。（二）初见“权”1、路桥实验中学招聘学生会成员，甲、乙两位同学参加了第一轮的面试和笔试，他们的成绩如下表所示：应聘者面试笔试甲8690乙9283 （1）计算甲、乙两位同学的平均成绩，请确定他俩的名次？ 师：平均数用反映一组数据的平均水平，本节课将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，了解它在数据分析中的重要作用。师生活动：从特殊到一般，师生共同推导得出，它的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子分母的意义。设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商。说明算术平均数在统计学中能反映一组数据的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作好铺垫。2、如何用数据来体现两项成绩的重要程度不同？问题（2）：如果面试、笔试成绩按6:4的比确定，计算两名同学的平均成绩，请确定他俩的名次？师生活动：教师通过不断改变面试成绩与笔试成绩的权，让学生直观感受权的不同直接导致了结果的不同。设计意图：两个问题都是从学生的生活经验入手，让学生明白各个数据具有不同的“重要程度”，在计算平均数时需要体验这一点。同时，给予一定时间让学生自主研究问题的解决方法，思考怎样将数据连同其“重要程度”一起纳入平均数的计算，并说明这种计算的合理性，初步体会“重要程度”的作用，最后正确列出算式，给出权的意义。循序渐进，层层深入，为权的产生提供自然合理的背景，激发学生步步深入思考，获得解决问题的方案。3、能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是： w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数为：师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式。设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式。（三）感悟“权”通过面试与笔试的同学将参加视频直选，择优产生学生会各部门的部长全校同学将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制。这一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好选手演讲内容演讲能力演讲效果小刘859595小陈958595 问题1：这里的权分别是多少？权可以以比例的形式出现，也可以以百分比的形式出现。 问题2：两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：学生独立解决问题后，教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及权，可否估计两人的名次？设计意图：通过追问，学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力。（三）会用“权”1、一家公司招聘一名英文翻译，对A、B两人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：选手听说读写A84827876B73808285问题（1）请计算两人的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？问题（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，请你设计合理的权重，从成绩看，应该录取谁？ 问题（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，请你设计合理的权重，从成绩看，应该录取谁？师生活动：教师呈现开放题，学生赋权。学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论：同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果。教师应用Excel软件，呈现学生赋予的不同权，让学生直观感知权的对结果的影响。设置开放性问题，让学生主动运用权影响一组数据的平均水平，帮助学生对权意义的理解，发展数据分析的概念。（四）分享与展望1、结合以下问题，教师与学生一起回顾本节