八年级数学上册_1.5 用“边角边”判定三角形全等课件 （新版）浙教版

1 5三角形全等的判定 第2课时用 边角边 判定三角形全等 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 边角边 SAS 全等三角形的判定 SAS 的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块 如图所示 为了配一块和原来完全一样的玻璃 他带哪一块玻璃就可以了 你能替他解决这个难题吗 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧 1 知识点 边角边 SAS 如图 把两根木条的一端用螺栓固定在一起 木条可自由转动 因此连结另两端所成的三角形不能唯一确定 这就是说 如果两个三角形只有两条边对应相等 那么这两个三角形不一定全等 例如 图中 ABC与 AB C不是全等三角形 如果固定两木条之间的夹角 即 BAC 的大小 那么 ABC的形状和大小也随之被确定 知1 导 问题 一 如图 在 ABC和 A B C 中 B B AB A B BC B C 因为 B B 当把它们叠在一起时 可以使射线BA与B A 重合 射线BC与B C 重合 又因为AB A B BC B C 所以点A与点A 重合 点C与点C 重合 所以 ABC与 A B C 重合 所以我们有如下基本事实 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 知1 导 问题 二 知1 导 归纳 1 两边及其 对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 2 用几何语言叙述如下 如图所示 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C SAS 来源于 点拨 夹角 已知 如图 AC与BD相交于点O 且OA OC OB OD 求证 AOB COD 知1 讲 例1 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS 证明 总结 知1 讲 在三角形全等的条件中 要注意 SAS 和 SSA 的区别 SAS 指的是两边及其夹角对应相等 而 SSA 指的是有两边和一边的对角对应相等 它是不能证明两个三角形全等的 1 知1 练 已知 如图 AB AC 点D E分别在AC AB上 且AD AE 求证 BD CE 填空 证明 在 ABD和 中 BD CE 来自 教材 知1 练 来自 典中点 如图 a b c分别表示 ABC的三边长 则下面与 ABC一定全等的三角形是 2 3 知1 练 如图 下列条件中可以判定 ABD CBD的是 A AB CB ADB CDBB AB CB A CC AB CB ABD CBDD AB CD ADB CDB 来自 典中点 2 知识点 全等三角形的判定 SAS 的应用 知2 讲 如图 已知E F是线段AB上的两点 且AE BF AD BC A B 求证 DF CE 例2 导引 要证明DF CE 只需证明 ADF BCE 由AD BC A B 得只需证明AF BE 知2 讲 证明 AE BF AE EF BF EF 即AF BE 在 ADF和 BCE中 ADF BCE DF CE 全等三角形的对应边相等 点拨 本题已知一边一角对应相等 因此可根据SAS证明三角形全等 需要再证明另一边相等 即AF BE 即可 然后再由全等三角形的对应边相等得到两线段相等 总结 知2 讲 运用三角形全等的判定方法证明线段或角相等 1 首先 从结论出发 探究要证明的相等的线段或角分别在哪两个三角形中 2 其次 分解图形 将所证全等三角形从 复合 图形中分离出来 3 最后 移植 条件 将已知转移至图形 再根据已知条件及隐含条件寻求恰当的证明方法 1 知2 练 来自 教材 已知 如图 AC是线段BD的垂直平分线 求证 ABC ADC 知2 练 来自 典中点 如图 AC与BD相交于点O 且OA OC OD OB 则AD与BC的位置关系为 2 知2 练 来自 典中点 如图 点D在AB上 点E在AC上 CD与BE交于点O 且AD AE AB AC 若 B 20 则 C 3 应用 SAS 判定两个三角形全等的 两点注意 对应 SAS 包含 边 角 两种元素 一定要注意元素的 对应 关系 顺序 在应用时一定要按边 角 边的顺序排列条件 绝